$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №6 Закон сохранения импульса  $\gg$

1. Человек массой $m = 60$ кг стоит на краю неподвижной тележки массой $M = 120$ кг. С какой скоростью начнет двигаться тележка, если человек по ней побежит со скоростью $v_1 = 3$ м/с. На какое расстояние переместится тележка, если ее длина $l = 2$ м?

2. Лодка длиной $l = 3$ м и массой $M = 120$ кг неподвижна на поверхности озера. На носу и корме лодки сидят рыболовы массами $m_1 = 90$ кг и $m_2 = 60$ кг. На сколько переместится лодка, если рыболовы поменяются местами? Может ли перемещение лодки быть больше ее длины? Сопротивление воды не учитывать.

3. Кузнечик массой m сидит на конце соломинки массой $M$ и длиной $l$, лежащей на гладкой поверхности. Кузнечик прыгает под углом $\alpha$ к горизонту вдоль соломинки. Какой должна быть скорость кузнечика, чтобы он оказался на другом конце соломинки?

4. На корме лодки длиной $l = 3$ м сидит человек, держа на высоте $h = 1$ м камень массой $m = 0,5$ кг. Человек бросает камень горизонтально вдоль лодки. Какую скорость должен сообщить человек камню, чтобы не попасть им в лодку? Масса лодки с человеком $M = 100$ кг. Сопротивление воды не учитывать.

5. Снаряд в верхней точке траектории полета разрывается на два равных осколка. Один из осколков возвращается к исходной точке вылета снаряда. Сравните расстояние $l_2$ от исходной точки до места падения второго осколка с дальностью полета $l$ снаряда, если бы он не разорвался.

6. Через неподвижный блок переброшена веревка длиной $l$, на концах которой на одной высоте висят два гимнаста массой m каждый. За какое время первый гимнаст достигнет блока, если он полезет вверх со скоростью $v_0$ относительно веревки? Чему равны ускорение гимнастов и сила натяжения веревки? Массу веревки не учитывать.

7. Человек, находившийся в неподвижной лодке, прыгает на берег под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту со скоростью $v = 5$ м/с относительно лодки в направлении от кормы к носу. Определите длину прыжка. Масса человека $m = 60$ кг, масса лодки $M = 180$ кг.

8. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел со скоростью $v_0$ и в верхней точке своего полета разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью $v_1$. Определите скорость каждого осколка после разрыва ($u_1$ и $u_2$) и скорость падения $v_2$ второго осколка.

9. При неудачном запуске ракеты под некоторым углом к горизонту она разорвалась на две одинаковые части в верхней точке траектории на высоте $h = 400$ м. Через $t = 2$ с после разрыва одна часть падает на землю точно под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места старта упадет второй осколок, если первый упал на расстоянии $l_1 = 1$ км от стартовой площадки?

10. Лыжник массой $M = 70$ кг спускается с горы, длина спуска которой $L = 800$ м, а угол наклона к горизонту $\alpha = 30^0$. На половине пути он стреляет из ракетницы вертикально вверх. Ракета массой $m = 0,1$ кг вылетает из ракетницы со скоростью $v = 100$ м/с. Определите скорость лыжника в конце спуска. Начальную скорость лыжника считать $v_0 = 0$. Коэффициент трения лыж о снег $\mu = 0,1$.