$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №5 Закон сохранения импульса  $\gg$

1. Человек массой $m = 70$ кг стоит на тележке массой $М = 140$ кг, которая движется с постоянной скоростью $v = 1$ м/с по горизонтальной поверхности. С какой скоростью и в каком направлении должен идти по ней человек, чтобы тележка остановилась?

2. По горизонтальным прямолинейным рельсам со скоростью $v = 5$ м/с движется платформа массой $M = 200$ кг. На нее вертикально падает камень массой $m = 50$ кг и движется вместе с платформой. Какой станет скорость платформы? Спустя какое-то время в платформе под камнем открыли люк и камень выпал. С какой скоростью станет после этого двигаться платформа?

3. Из ствола пушки вылетает снаряд со скоростью $v = 800$ м/с под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту. Определите скорость отдачи пушки, если масса снаряда $m = 10$ кг, а масса пушки $M = 5$ т.

4. Тележка с песком массой $M = 10$ кг катится со скоростью $v_1 = 1$ м/с по горизонтальной поверхности. Навстречу тележке летит шар массой $m = 3$ кг со скоростью $v_2 = 8$ м/с, направленной под углом $\alpha = 60^0$ к горизонту. Шар застревает в песке. Куда и с какой скоростью покатится тележка после удара шара?

5. На рельсах стоит платформа с песком массой $M = 10^3$ кг. Снаряд массой $m = 50$ кг, летящий со скоростью $v_0 = 300$ м/с, попадает в песок и застревает в нем. Снаряд летит вдоль рельсов под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту. Найдите скорость платформы после попадания снаряда и расстояние, пройденное платформой до остановки, если коэффициент трения $\mu = 0,2$.

6. Частица, летевшая со скоростью $v$, распадается на два равных осколка. Скорость одного из осколков равна $v_1$ и перпендикулярна первоначальному направлению движения частицы. Найдите скорость второго осколка.

7. Мальчик массой $m = 50$ кг стоит на тележке массой $M = 10$ кг. С какой скоростью $u$ будет двигаться тележка, если мальчик начнет перемещаться со скоростью $v = 0,5$ м/с относительно тележки?

8. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью $v_1 = 36$ км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой $m = 10$ кг со скоростью $v_2 = 1000$ м/с относительно платформы. Определите скорость платформы после выстрела, если выстрел произведен: а) по направлению движения; б) против направления движения; в) под углом $\alpha = 30^0$ к направлению движения. Масса платформы с орудием $M = 10$ т.

9. Из реактивной установки общей массой $m_1 = 50$ кг, которая покоится на гладкой горизонтальной поверхности, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью $v_1 = 100$ м/с относительно установки. Масса каждой порции $m_2 = 25$ кг. Какой станет скорость установки после выброса первой порции? второй порции? Сравните скорость установки после выброса второй порции со скоростью установки, которая была бы получена, если бы две порции были выброшены одновременно с той же скоростью $v = 100$ м/с.

10. Между двумя тележками массой $m_1$ и $m_2$ помещена пружина, которая сжата нитью, прикрепленной к тележкам. Если нить пережечь, то пружина будет расталкивать тележки. Докажите, что тележки будут двигаться так, что их общий центр масс останется неподвижным.