$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №4 Закон сохранения импульса  $\gg$

1. Два шара массами $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 3$ кг скользят по гладкой горизонтальной поверхности со скоростями $v_1 = 6$ м/с и $v_2 = 4$ м/с соответственно. Направления движения шаров составляют друг с другом угол: а) $\alpha = 90^0$; б) $\alpha = 60^0$; в) $\alpha = 120^0$. Чему равна сумма импульсов этих шаров для каждого случая?

2. На тонком обруче укреплены две бусинки массой $m$ каждая (рис.). Обруч вращается относительно неподвижной оси $O$ с постоянной угловой скоростью $\omega$. Радиус обруча равен $R$. Найдите импульс каждой бусинки и обеих бусинок в любой момент времени.

3. В первом случае колесо вращается относительно неподвижной оси. Во втором случае колесо катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью $v = 1$ м/с. Определите импульс колеса в первом и втором случаях. Масса колеса $m = 1$ кг.

4. С какой горизонтальной скоростью должен лететь снаряд массой $m = 10$ кг, чтобы при ударе о покоящееся судно массой $М = 100$ т последнее получило скорость $v_2 = 0,1$ м/с? Удар снаряда о судно неупругий.

5. Человек массой $m_1 = 60$ кг бежит со скоростью $v_1 = 6$ км/ч. Догнав тележку, скорость которой $v_2 = 2,9$ км/ч, он вскакивает на нее.

1. Какой станет скорость тележки с человеком?

2. Какой была бы их скорость, если человек будет бежать навстречу тележке? Масса тележки $m_2 = 80$ кг.

6. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу $m_1 = 0,25$ кг, взлетает вертикально вверх и достигает высоты $h = 125$ м. Найдите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание происходит мгновенно. Масса заряда $m_2 = 50$ г.

7. От двухступенчатой ракеты общей массой $M = 10^3$ кг в момент, когда скорость у нее была $v_0 = 170$ м/с, отделилась вторая ступень массой $m = 400$ кг. С какой скоростью стала двигаться первая ступень, если скорость второй увеличилась до $v = 185$ м/с?

8. Два тела движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. После столкновения они стали двигаться вместе со скоростью u = 2 м/с. С какой скоростью тела двигались до удара, если масса одного тела больше другого в n = 4 раза?

9. Шарик, движущийся поступательно, налетает на второй неподвижный шарик. Происходит абсолютно неупругий удар. На сколько процентов при этом изменилась скорость первого шарика, если отношение масс шариков $m_1/m_2 = n = 2$?

10. Граната, летевшая горизонтально со скоростью $v = 5$ м/с, разорвалась на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет $\eta = 20$ % от массы гранаты, продолжает движение в том же направлении со скоростью $v_1 = 10$ м/с. Найдите модуль и направление скорости большего осколка.