$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №19 Воздухоплавание $\gg$
1. Груз какой массы $m$ может поднять воздушный шар объемом $V = 20$ м$^3$, наполненный водородом?
2. Воздушный шар объемом $V = 600$ м$^3$ находится в равновесии на некоторой высоте. Найдите массу $\Delta m$ балласта, который надо выбросить за борт, чтобы шар начал подниматься с ускорением, модуль которого $a = 0,100$ м/с$^2$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3. Определите минимальный объем $V$ шара, наполненного водородом, который может поднять человека массой $m_1 = 70$ кг на высоту $h = 0,10$ км за промежуток времени $\Delta t = 30$ с. Масса оболочки и корзины $m_2 = 20$ кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Плотности воздуха $1,3$ кг/м$^3$, водорода $0,090$ кг/м$^3$.
4. Балласт какой массы $\Delta m$ необходимо сбросить с равномерно спускающегося аэростата, модуль скорости которого $v_1$, чтобы он начал равномерно подниматься со скоростью, модуль которой $v_2 = v_1$? Масса аэростата с балластом $m = 1,6$ т, модуль выталкивающей силы, действующей на аэростат, $F_a = 12$ кН. Модуль силы сопротивления воздуха считать одинаковым при подъеме и спуске.
5. Аэростат, объем которого $V = 5,0\cdot 10^3$ м$^3$, начинает равноускоренно подниматься вертикально вверх. Общая масса аэростата с полезным грузом $m = 4,0\cdot 10^3$ кг. На какую высоту $h$ поднимется аэростат за промежуток времени $\Delta t = 10$ с движения? Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать, что плотность воздуха $1,3$ кг/м$^3$.
6. Масса шара-зонда $m = 50,0$ кг (включая массу газа в нем), объем $V = 110$ м$^3$. Шар связан с поверхностью Земли веревкой. Определите модуль силы упругости $F_{упр}$ веревки, если она находится в вертикальном положении. Плотность воздуха $1,29$ кг/м$^3$.
7. Два аэростата поднимают вверх одинаковые грузы. Первый движется с ускорением, модуль которого $a = g/2$, модуль скорости второго аэростата постоянен. Плотность газа r в аэростатах одинакова и равна половине плотности воздуха $\rho_1$. Объем первого аэростата $V_1$. Найдите объем $V_2$ второго аэростата. Массы оболочек считать одинаковыми.
8. Груз, прикрепленный к двум одинаковым воздушным шарам, поднимается равномерно. Плотность газа в шарах $\rho$, плотность воздуха $\rho_1$. Определите модуль ускорения $a$ груза, если один из шаров лопнет. Массой оболочек шаров и сопротивлением воздуха пренебречь.
9. Аэростат, наполненный водородом, поднимается с ускорением $1$ м/с$^2$. Масса оболочки аэростатом с грузом $700$ кг. Плотность воздуха $1,29$ кг/м$^3$. Определить объем аэростата.
10. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Когда из него выбросили груз массой $m$, он начал подниматься с той же постоянной скоростью. Найти силу сопротивления воздуха при этой скорости.