$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №16 Плавание тел  $\gg$

1. Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной $25$ см, способной удержать на воде человека массой $75$ кг Плотность льда $900$ кг/м$^3$.

2. Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины $1$ м$^2$, ее толщина $20$ см, плотность льда $900$ кг/м$^3$.

3. Бревно длиной $3,5$ м и поперечным сечением $0,04$ м$^2$ плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева $500$ кг/м$^3$.

4. В цилиндрический сосуд площадью сечения $0,01$ м$^2$ налита вода. На сколько сантиметров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой $0,1$ кг?

5. В цилиндрический сосуд с площадью дна $200$ см$^2$ опустили плавающее тело. Уровень воды поднялся на $15$ см. Какова масса тела?

6. В цилиндрический сосуд на поверхность воды пустили плавать коробочку из цинка, в результате чего уровень воды поднялся на $14$ мм. На сколько миллиметров опустится уровень, если коробочка зачерпнет воды и утонет? Плотность цинка $7000$ кг/м$^3$.

7. Сила тяжести, действующая на судно, равна $10$ кН. Какой объем воды вытесняет это судно?

8. Прямоугольная коробочка из жести с площадью дна $38$ см и высотой $6$ см плавает в воде так, что высота надводной ее части равна $4$ см. Определите массу (в г) коробочки.

9. Плотность раствора соли изменяется с глубиной по закону $\rho = \rho_0 + Ah$, где $\rho_0 = 1$ г/см$^3$, $A = 0,02$ г/см$^4$. В раствор опущены два шарика, связанные нитью. Объемы шариков $V_1 = 0,1$ см$^3$ и $V_2 = 0,2$ см$^3$, их массы $m_1 = 0,13$ г и $m_2 = 0,34$ г. Глубина погружения первого шарика в состоянии равновесия $h_1 = 2$ см. При этом нить натянута. Определите длину нити.

10. Два шарика одинакового размера, один легкий, а другой тяжелый, прикреплены к тонкому стержню, причем тяжелый $-$ к середине стержня, а легкий $-$ к одному из его концов. При погружении в воду в неглубоком месте свободный конец стержня опирается на дно, стержень располагается наклонно и из воды выступает только часть легкого шара, причем отношение объема выступающей части к объему всего шара равно $n$. Будет ли эта система плавать или она утонет, если ее опустить в воду на глубоком месте? Массы легкого шара и стержня не учитывать.