$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №15 Плавание тел  $\gg$

1. Железный шар с внутренней полостью плавает на поверхности воды так, что половина шара погружена в воду. Какую часть объема полости следует заполнить водой, чтобы шар затонул?

2. В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в котором находится кусок стекла. При этом лед стал плавать, целиком погрузившись в воду, а уровень воды в сосуде увеличился на $\Delta h = 11$ мм. Насколько понизится уровень воды в сосуде после таяния льда? Плотность стекла $\rho_{ст} = 2\cdot 10^3$ кг/м$^3$.

3. Тонкостенный стакан массой $m = 50$ г плавает в вертикальном положении на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями $\rho_1 = 800$ кг/м$^3$ и $\rho_2 = 10^3$ кг/м$^3$ (рис.). Определите глубину погружения $Н$ стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину $h = 1$ см и площадь $S = 3\cdot 10^{-3}$ м$^2$, а сам стакан заполнен жидкостью плотностью $\rho_1$.

4. Кубик из дерева, имеющий сторону $a = 10$ см, плавает между маслом и водой, находясь ниже уровня поверхности масла на $h_1 = 2,5$ см. Нижняя поверхность кубика на $h_2 = 2,5$ см ниже поверхности раздела. Чему равна масса $m$ кубика, если плотность масла $\rho_1 = 0,8$ г/см$^3$? Изменится ли глубина погружения кубика в воду при доливании масла?

5. В сосуд налита ртуть и поверх нее масло. В масло аккуратно опускают брусок прямоугольной формы, который тонет, сохраняя горизонтальное положение своего основания. Частично погрузившись в ртуть, брусок останавливается. Найдите, какая часть бруска погрузилась в ртуть. Плотность масла $\rho_2 = 9\cdot 10^2$ кг/м$^3$, материала бруска $\rho_3 = 7,25\cdot 10^3$ кг/м$^3$.

6. Кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду так, что она покрывает кубик. Длина ребра кубика $a = 10$ см. Определите плотность материала кубика.

7. На границе раздела двух жидкостей плотностями $\rho_1 = 800$ кг/м$^3$ и $\rho_2 = 10^3$ кг/м$^3$ плавает цилиндрическое тело плотностью $\rho = 900$ кг/м$^3$. Определите глубину погружения цилиндра в нижнюю жидкость, если его высота равна $h = 15$ см. Цилиндр плавает так, что его ось вертикальна.

8. Конический тонкостенный сосуд с углом при вершине $2\alpha = 60^0$ и радиусом основания $R = 15$ см плавает вертикально в жидкости плотностью $\rho = 10^3$ кг/м$^3$ так, как показано на рисунке. До какой высоты нужно налить такую же жидкость в сосуд, чтобы он утонул, если его масса $m = 1$ кг?

9. Однородный куб со стороной $a = 30$ см плавает в ртути и погружен в нее на $h = 1/4$ своего объема. Затем поверх ртути наливают слой воды так, чтобы поверхность воды была расположена выше верхней грани куба на $\Delta h = 2$ см. Определите силу давления жидкостей на боковую грань куба.

10. Определите силу натяжения нити, связывающей два плавающих в воде шарика объемом $V = 20$ см$^3$ каждый, если верхний плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в $n = 4$ раза тяжелее верхнего.