$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №32 Упругий удар $\gg$
1. Шар массой $m_1 = 100$ г, движущийся со скоростью $v = 5$ м/с, сталкивается с покоящимся шаром массой $m_2 = 300$ г. Найдите скорость шара массой $m_2$ с разу после соударения, если при этом он начинает двигаться под углом $\alpha = 30^0$ к направлению движения налетающего шара. Удар абсолютно упругий.
2. Тело массой $m$ движется поступательно со скоростью $v$ и после упругого столкновения с покоящимся телом движется поступательно со скоростью $v/2$ под углом $\alpha = 90^0$ к первоначальному направлению движения. Определите массу второго тела.
3. Две одинаковые частицы движутся со скоростями $v_1$ и $v_2$ так, что угол между направлениями их движения равен $\alpha$ (рис.). После абсолютно упругого соударения скорости частиц стали $u_1$ и $u_2$. Определите угол разлета частиц.
4. Два упругих гладких шара одновременно вылетают из точек $A$ и $B$ в направлении к точке $C$ с одинаковыми по модулю скоростями. Точки $A$, $B$, $C$ расположены в вершинах равностороннего треугольника (рис.). Масса шара $A$ втрое больше массы шара $B$, а их размеры одинаковы. Каким будет угол между векторами скоростей шаров после удара?
5. Пуля массой $m = 5$ г, летящая горизонтально со скоростью $v = 400$ м/с, абсолютно упруго ударяется о шар массой $М = 10$ кг, висящий на нити (рис.). На какую максимальную высоту поднимется шар после удара?
6. Пуля, летящая горизонтально со скоростью $v = 400$ м/с, попадает в центр шара, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити длиной $l = 4$ м, и после абсолютно упругого соударения отскакивает от него. Определите угол, на который отклоняется нить, если масса пули $m = 20$ г, масса шара $M = 5$ кг.
7. Два шарика, массы которых $m_1 = 100$ г и $m_2 = 300$ г, подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной $l = 0,5$ м каждая. Первый шарик отклонили от положения равновесия на угол $\alpha = 60^0$ и отпустили (рис.). На какую высоту поднимется второй шарик после абсолютно упругого удара?
8. Абсолютно упругий шарик, подвешенный на нити длиной $L = 50$ см, отклоняют на угол $\alpha$ и отпускают (рис.). В нижней точке он сталкивается с таким же шариком, висящим на нити длиной $l = 5$ см. При каком минимальном значении угла $\alpha$ второй шарик после удара совершит полный оборот вокруг точки подвеса?
9. Шарик массой $m = 10$ г свободно падает с высоты $h = 2$ м и упруго отражается в горизонтальном направлении от установленного на неподвижном бруске щита (рис.). Пренебрегая трением, найдите скорость бруска со щитом после соударения. Масса бруска со щитом $M = 90$ г.
10. Шар массой $m_2$ находится на гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены. Другой шар массой $m_1$ движется с некоторой скоростью по направлению к шару массой $m_2$ (рис.). Между шарами происходит центральный удар, после чего оба шара движутся по направлению к стене. Затем шар массой $m_2$ ударяется о стену и, отскочив, вновь сталкивается с шаром массой $m_1$, который после этого останавливается. Считая все соударения абсолютно упругими, найдите, при каком соотношении масс это возможно.
