$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №31 Упругий удар $\gg$
1. Два шара массами $m_1 = 0,5$ кг и $m_2 = 1,5$ кг движутся поступательно навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 10$ м/с и $v_2 = 4$ м/с. Определите скорости шаров после центрального идеально упругого соударения.
2. Первое тело, движущееся со скоростью $v_1 = 3$ м/с, нагоняет второе тело, движущееся со скоростью $v_2 = 1$ м/с. При каком отношении масс тел при упругом ударе первое тело остановится?
3. Тело массой $m_1 = 5$ кг ударяется о неподвижное тело массой $m_2 = 2,5$ кг, у которого после удара кинетическая энергия стала $E_2^/ = 5$ Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найдите кинетическую энергию первого тела до и после удара.
4. Движущееся тело массой $m_1$ ударяется о неподвижное тело массой $m_2$. Определите, какую часть энергии первое тело передает второму при упругом центральном ударе. Рассмотрите случаи:
а) $m_1 = m_2$; б) $m_1 = 3m_2$; в) $m_1 = m_2/3$.
5. Шар массой $m_1$, движущийся поступательно, ударяется о неподвижный шар массой $m_2$. Каким должно быть отношение масс $m_1/m_2$, чтобы скорость тела уменьшилась в $n = 1,5$ раза?
6. Нейтрон (масса $m_0$) ударяется о неподвижное ядро атома углерода. Удар центральный и абсолютно упругий. Во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе?
7. На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь, $n = 8$ шаров, радиусы которых одинаковы, а массы равны $m$, $m/2$, $m/4$, $m/8$, $m/16$, $m/32$, $m/64$ и $m/128$. На первый шар налетает со скоростью $v = 1$ м/с шар массой $М = 2m$, движущийся вдоль той же прямой. Считая все соударения между шарами абсолютно упругими и центральными, найдите скорость, которую приобретет последний шар.
8. Внутри гладкой неподвижной трубки, которая представляет собой горизонтально расположенное кольцо, находятся два шарика массами $m_1 = 50$ г и $m_2 = 30$ г (рис., вид сверху). Шарикам сообщают начальные скорости $v_1 = 10$ м/с и $v_2 = 15$ м/с. Каковы будут скорости шариков после $2006$ столкновений? Все столкновения абсолютно упругие и центральные.
9. Шарик $1$ абсолютно упруго сталкивается с другим таким же покоящимся шариком $2$. Происходит нецентральный абсолютно упругий удар. Под каким углом разлетятся шарики?
10. Шар абсолютно упруго сталкивается с таким же, но покоящимся шаром, который в результате удара начинает двигаться под углом $\alpha = 35^0$ к первоначальному направлению движения налетающего шара. На какой угол относительно первоначального направления отклоняется налетающий шар в результате соударения?