$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №19 Потенциальная энергия  $\gg$

1. Брусок массой $m = 2$ кг, длина ребер которого $a = 10$ см, $b = 20$ см, $c = 30$ см, кладут поочередно на одну из трех граней разной площади. Чему равна потенциальная энергия бруска относительно стола в каждом из этих положений? Какое из положений бруска наиболее устойчивое? Самое неустойчивое?

2. Тело массой $m = 0,2$ кг подняли с высоты $h_1 = 2$ м относительно поверхности земли на высоту $h_2 = 5$ м. Насколько при этом изменилась потенциальная энергия тела?

3. Карандаш массой $m = 20$ г и длиной $l = 20$ см лежит на столе. На сколько изменится энергия карандаша, если его поставить вертикально?

4. Потенциальная энергия тела, брошенного под углом к горизонту, увеличилась на $\Delta E = 98$ Дж. Найдите работу силы тяжести на этом участке полета.

5. Цепь массой $m = 50$ г и длиной $l = 60$ см лежит на горизонтальной плоскости. Найдите минимальную работу по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний конец цепи находится от плоскости на расстоянии $h = l$.

6. Определите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы построить куб со стороной $a = 1$ м из материала плотностью $\rho = 2\cdot 10^3$ кг/м$^3$.

7. Определите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы построить правильную усеченную пирамиду высотой $h = 1$ м, если ее нижнее и верхнее основания $-$ квадраты со сторонами $a = 80$ см и $b = 20$ см соответственно. Плотность материала $\rho = 3\cdot 10^3$ кг/м$^3$.

8. У пружины жесткостью $k = 250$ H/м длина в недеформированном состоянии $l_0 = 60$ см. Пружину сжали на $1/3$ часть ее длины. Найдите потенциальную энергию пружины.

9. Длина пружины в недеформированном состоянии $l_0 = 30$ см, ее жесткость $k = 200$ H/м. Какой станет длина пружины, если, растягивая ее, сообщить ей энергию $E = 9$ Дж?

10. Определите отношение потенциальных энергий пружин с коэффициентами жесткости $k_1 = 100$ H/м и $k_2 = 200$ H/м в двух случаях: а) пружины соединены последовательно и растянуты; б) пружины одинаковой длины соединены параллельно и растянуты.