$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №18 Кинетическая энергия  $\gg$

1. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью $10$ м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое?

2. Однородный стержень длиной $8$ см скользит по гладкой горизонтальной поверхности параллельно своей длине и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность от шероховатой, коэффициент трения о которую $0,2$. Линия границы расположена перпендикулярно скорости стержня. Найдите начальную скорость стержня (в см/с), если он остановился в тот момент, когда наполовину пересек границу.

3. Скорость свободно падающего тела массой $4$ кг на некотором пути увеличилась с $2$ м/с до $8$ м/с. Найдите работу силы тяжести на этом пути.

4. Камень массой $200$ г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее на расстоянии $40$ м через $4$ с. Чему равна работа, затраченная на этот бросок?

5. Пуля массой $5$ г, летевшая горизонтально со скоростью $800$ м/с, пробивает доску и вылетает из нее со скоростью $400$ м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной над пулей силой сопротивления доски.

6. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на $15$ см. На какую глубину (в см) войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать, что сила сопротивления движению пули в леске не зависит от ее скорости.

7. Пуля, летящая со скоростью $v_0$, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна $v_1 = 0,9v_0$? Считать, что сила сопротивления дерева движению пули не зависит от ее скорости. Силой тяжести пренебречь.

8. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности Земли? Считать массу Луны в $80$ раз меньше массы Земли, а радиус Луны в $4$ раза меньше радиуса Земли.

9. Двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности, маленькая шайба попадает на участок шероховатой поверхности длиной $75$ см. Коэффициент трения шайбы о поверхность на этом участке линейно возрастает от $0,4$ на ближней границе до $0,8$ на дальней. При какой минимальной скорости шайбы она преодолеет этот участок?

10. Однородный стержень длиной $2$ м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна $1,6$ м/с. Какое расстояние (в см) проедет стержень с этого момента до остановки? Коэффициент трения между стержнем и шероховатой поверхностью $0,2$.