$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №13 Мощность  $\gg$

1. Тело массой $m = 2$ кг начинает двигаться вверх по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^0$ под действием силы $F = 20$ H, составляющей с плоскостью угол $\beta = 30^0$. Коэффициент трения между телом и плоскостью $\mu = 0,2$. Найдите мгновенную мощность $N_1$ этой силы и мгновенную мощность $N_2$ силы тяжести спустя $t = 10$ с после начала движения.

2. Горный ручей с сечением потока $S$ образует водопад высотой $h$. Скорость течения воды у вершины водопада равна $v$. Найдите мощность водопада.

3. Тело массой $m = 2$ кг скользит вверх вдоль наклонной плоскости с постоянной скоростью $v = 0,5$ м/с под действием силы, приложенной параллельно плоскости. При каком угле наклона плоскости к горизонту мощность этой силы будет максимальной? Чему она равна? Коэффициент трения между телом и плоскостью $\mu = 0,58$.

4. Электродвигатель мощностью $N = 10$ кВт соединен с насосом, подающим в течение времени $t = 30$ мин $V = 58,75$ м$^3$ воды на высоту $h = 25$ м. Определите коэффициент полезного действия всей установки.

5. Лифт массой $m = 2000$ кг равномерно поднялся на высоту $h = 10$ м за $\tau = 5$ с. Какова мощность мотора лифта, если его коэффициент полезного действия $\eta = 0,8$?

6. У мотора электровоза при движении со скоростью $v = 72$ км/ч мощность $N = 3, 14$ МВт. Найдите силу тяги мотора, если КПД мотора и передающих механизмов $\eta = 80$ %.

7. Груз массой $m = 100$ кг поднимают на высоту $h = 1$ м по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^0$. Коэффициент трения между грузом и плоскостью $\mu = 0,1$. Груз передвигают с ускорением $a = 0,1$ м/с$^2$, а его начальная скорость равна нулю. Найдите работу, совершенную при подъеме груза, среднюю мощность и коэффициент полезного действия подъемника.

8. Какую полезную мощность (в кВт) развивает трактор, поднимаясь со скоростью $9$ км/ч по дороге, уклон которой составляет $1$ м на каждые $10$ м пути? Масса трактора $6$ т. Сопротивлением движению пренебречь.

9. При движении со скоростью $36$ км/ч электровоз потребляет мощность $60$ кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен $80$ %.

10. Уклон участка шоссе равен $1$ м на каждые $20$ м пути. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью $60$ км/ч. Какую полезную мощность (в кВт) должен развивать двигатель этого автомобиля, чтобы он поднимался по тому же уклону с той же скоростью? Масса автомобиля $1500$ кг.