$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №12 Мощность  $\gg$

1. У дирижабля четыре ($n = 4$) мотора мощностью $N = 75$ кВт каждый. При этом дирижабль развивает скорость $v = 120$ км/ч. Найдите силу сопротивления воздуха.

2. Два одинаковых автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше средней мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль достиг скорости вдвое большей, чем второй? Трение, препятствующее движению, не учитывать.

3. Автомобиль массой $m = 800$ кг трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь $l = 20$ м в течение времени $t = 2$ с. Найдите мгновенную мощность автомобиля в конце этого перемещения. Сопротивление движению не учитывать.

4. Самолет массой $m = 3$ т на взлетной полосе длиной $l = 600$ м приобретает необходимую для взлета скорость $v = 360$ км/ч. Самолет при разгоне движется равноускоренно, а сила сопротивления движению пропорциональна силе нормального давления с коэффициентом пропорциональности $k = 0,2$. Какова должна быть минимальная мощность двигателей самолета, необходимая для его взлета?

5. Поезд, отходя от станции, в течение времени $t = 5$ мин развивает скорость $v = 64,8$ км/ч. Масса поезда $M = 600$ т, коэффициент трения $\mu = 0,04$. Определите среднюю мощность локомотива на этом участке пути.

6. Тело массой $m$ лежит на горизонтальной плоскости. Под действием горизонтальной силы тело в первом случае движется равномерно со скоростью $v$, а во втором случае с постоянным ускорением, равным $a$. Нарисуйте в обоих случаях график зависимости мгновенной мощности от времени. Коэффициент трения равен $\mu$.

7. Поезд массой $m = 400$ т движется равномерно в гору. Уклон горы составляет $h = 4$ м на каждый километр пути. Сила сопротивления движению $F = 1$ кH. Тепловоз развивает мощность $N = 3,2\cdot 10^5$ Вт. С какой скоростью движется поезд?

8. Уклон участка шоссе $k = 0,05$. Спускаясь под уклон с выключенным двигателем, автомобиль движется с постоянной скоростью $v = 15$ м/с. Какой должна быть мощность двигателя, чтобы автомобиль мог подниматься на тот же подъем с той же скоростью? Масса автомобиля $m = 10^4$ кг.

9. Какую мощность развивает человек, везущий по горизонтальной дороге груженые санки общей массой $m = 40$ кг? Коэффициент трения полозьев о дорогу равен $\mu = 0,1$. Человек тянет санки с постоянной скоростью $v = 3$ м/с с помощью веревки, наклоненной под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту.

10. Тело массой $m = 7$ кг брошено с начальной скоростью $v = 20$ м/с под углом к горизонту $\alpha = 30^0$. Определите мощность силы тяжести: а) в начальный момент времени; б) через $t = 1$ с после броска; в) в наивысшей точке траектории движения тела.