$\ll$  Домашняя работа 7 класc. ДУ №21 Равномерное движение $\gg$

Задача 1. Кольцо сварено из двух полуколец, сделанных из разных материалов. Скорость звука в одном материале $v_1$, а в другом $v_2$. По месту спая стукнули молотком. Через какое время после удара звуковые волны встретятся в первый раз, если длина всего кольца $L$?

Задача 2. Петя и Вася поспорили, кто быстрее преодолеет расстояние $l = 3,0$ км от дома до поляны с земляникой. Первую часть пути они бежали по лесу, а вторую плыли по озеру. Петя бежал со скоростью $v_1 = 10$ км/ч, а Вася с $v_2 = 11$ км/ч, но плыл Петя с $v_3 = 2,0$ км/ч, а Вася с $v_4 = 1,0$ км/ч. Сколько времени Петя плыл по озеру, если до поляны мальчики добрались одновременно?

Задача 3. Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках $D$, $K$, $M$ (причем $DK = KM = L = 10 000$ м), зарегистрировали сигнал от взрыва, произошедшего в точке $X$, расположенной на этой же прямой. В моменты регистрации взрыва часы около микрофонов $D$, $K$, $M$ показывали времена $t_D = 10:45:44$, $t_K = 10:45:14$ и $t_M = 10:45:32$ (чч:мм:сс) соответственно. Найдите, на каком расстоянии от точки $K$ находится точка $X$. Часы синхронизированы и идут верно.

Задача 4. Человек стоит на расстоянии $6$ м от реки. На расстоянии $34$ м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, опушенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костер, равно $30$ м. Человек бежит со скоростью $5$ м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит $5$ с?

Задача 5. Муравей хочет быстрее добраться по кубу от точки $A$ до точки $B$ (см. рисунок). Какой маршрут ему следует выбрать?