$\ll$ Домашняя работа 7 класc. ДУ №20 Равномерное движение $\gg$
Задача 1. Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами $1, 2, ..., 10, 1, 2, ... , 10, ...$ Через $2$ минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «$1$», машинист увидел в окне столбик с цифрой «$2$». Известно, что скорость поезда меньше $100$ км/ч. С какой максимальной скоростью мог ехать поезд?
Задача 2. Первая половина дороги между деревней и озером покрыта асфальтом, а оставшиеся $3$ км проходят по грунту. Водовоз набрал в реке полную бочку воды и поехал в деревню со скоростью $9$ км/ч. В бочке оказалась дырочка, через которую вода вытекала со скоростью $0,05$ ведра/мин. На хорошей дороге скорость движения повозки вдвое возросла, а скорость вытекания воды вдвое уменьшилась. Сколько ведер воды умещается в бочке, если водовоз довез $95$ % набранной воды?
Задача 3. Восьмиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью $2$ м/с. Однажды выйдя вовремя, чтобы прийти к началу урока, он решает вернуться с полпути домой, так как вспомнил, что забыл дома дневник. Успеет ли мальчик в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью $14,4$ км/ч?
Задача 4. На маршрут от дома до школы Егор обычно тратил $t_0 = 16$ мин и приходил к началу первого урока. Как-то раз, выйдя в привычное время, после $t_1 = 4$ мин ходьбы он вспомнил, что забыл тетрадку по физике, и побежал обратно. Поиски тетрадки дома заняли $t_2 = 1$ мин, после чего он побежал в школу и прибежал за $t_3 = 2$ мин до начала урока. Найдите скорость бега Егора, если при привычной ходьбе его скорость $v = 4,5$ км/ч.
Задача 5. В полдень из деревни в город выехал автомобиль. Он ехал с постоянной скоростью и прибыл бы в город в час дня. Но в дороге двигатель заглох, и водитель потратил на ремонт треть времени, ушедшего на дорогу от деревни до места поломки. Чтобы успеть в город по расписанию, водителю пришлось ехать оставшуюся часть пути со скоростью в два раза больше запланированной. Какое время показывали часы в тот момент, когда заглох двигатель