ДУ №4 Энергия теплового движения молекулы газа. Скорости молекулы

Задача 1. Как изменяется давление идеального газа при увеличении средней скорости его молекул на $20$ %?

Задача 2. При повышении температуры идеального газа на $\Delta T_1 = 150$ K средняя квадратичная скорость движения его молекул увеличилась с $v_1 = 400$ м/с до $v_2 = 500$ м/с. На сколько еще нужно нагреть этот газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул до $v_3 = 600$ м/с?

Задача 3. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены трубкой с краном. В первом сосуде средняя квадратичная скорость движения молекул равна $v_1 = 400$ м/с, а во втором – $v_2 = 500$ м/с. Какова будет средняя скорость молекул, если кран открыть? Система изолирована.

Задача 4. Найдите среднюю квадратичную скорость молекул газа, если имея массу $6$ кг, он занимает объем $4,9$ м³ при давлении $200$ кПа.

Задача 5. Газ, находящийся в баллоне объема $V = 10$ л, создает давление $p = 1,0$ МПа. Определите массу $m$ газа в баллоне, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна $v = 600$ м/с.

Задача 6. На пути молекулярного пучка стоит «зеркальная» стенка. Скорость молекул в пучке $v = 200$ м/с, концентрация $n = 4\cdot 10^{17}$ м^-3, масса молекулы $m = 3,32\cdot 10^{-27}$ кг. Стенка расположена перпендикулярно плоскости пучка. Определите число молекул, падающих на поверхность площадью $S = 1$ см$^2$ за время $t = 1$ с, и импульс, который они передают стенке.

Задача 7. На пути молекулярного пучка стоит «зеркальная» стенка. Найдите давление, испытываемое этой стенкой, если скорость молекул в пучке $v = 10^3$ м/с, концентрация $n = 5\cdot 10^{17}$ м^-3, масса молекулы $m = 3,32\cdot 10^{-27}$ кг. Стенка расположена перпендикулярно плоскости пучка и неподвижна.

Задача 8. Решите предыдущую задачу при условии, что пучок движется по направлению, составляющему со стенкой угол $\alpha = 45^0$.

Задача 9. Найдите наиболее вероятную и среднюю арифметическую скорость молекулы водорода при температуре $t = 127$ ⁰С.

Задача 10. Определите температуру азота, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота больше средней арифметической на $\Delta v = 20$ м/с. Найдите наиболее вероятную скорость молекул азота при этой температуре.