$\ll$  Домашняя работа 7 класc. ДУ №29 Масса, плотность, объем $\gg$

Задача 1. Экспериментатор Глюк и теоретик Баг решили зарыть свои таланты в землю. У Глюка талант был золотой, а у Бага простой, деревянный. На сколько больше килограммов земли придется выкопать из ямы обладателю большего по объему таланта? Плотность золота $19,3$ г/см$^3$, плотность дерева $700$ кг/м$^3$, плотность земли $2,0$ кг/литр. Примечание: талант - древнегреческая единица массы, равная примерно $25,9$ кг.

Задача 2. В бочку объемом $90$ л, которая была на две трети заполнена медом, залез Винни-Пух. При этом уровень меда поднялся до краев, и $9$ кг меда вытекло наружу. Из бочки осталась торчать только голова Винни-Пуха, объем которой равен одной десятой объема медведя. Определите массу Вини-Пуха, если его средняя плотность $1000$ кг/м$^3$. Плотность меда $1500$ кг/м$^3$.

Задача 3. Папе Карло нравилось строгать Буратин, и он решил перейти к их мелкосерийному производству. Для изготовления Буратино ему требуется одна заготовка из сосны (для туловища) с размерами $40 \times 40 \times 100$ см и один кубик из дуба (для головы) со стороной $10$ см. В день на склад к папе Карло привозят $1$ м$^3$ сосны и $0,02$ м$^3$ дуба. В опилки уходит не менее $10$ % исходной древесины. Какое максимальное количество Буратин в день может изготавливать папа Карло?

Задача 4. При производстве брусчатки для мощения улиц в Древнем Египте использовались каменные блоки размером $1 \times 2 \times 1$ м, из которых камнетесы делали брусчатку размером $10 \times 10 \times 20$ см. Какую максимальную площадь удавалось египтянам замостить в день на $10$ блоков, если $10$ % кирпичей крошились при распилке и не использовались? Толщина каменного тротуара $10$ см.

Задача 5. Определите массу полого куба, изготовленного из латуни. Площадь наружной поверхности $216$ см$^2$, толщина стенок $2$ мм.