ДУ №17 Теплоемкость газа

Задача 1. Найдите молярную теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме.

Задача 2. Найдите удельную теплоемкость гелия при постоянном давлении.

Задача 3. При адиабатном расширении $m = 1$ кг азота газом была совершена работа $A = 800$ Дж. Найдите изменение внутренней энергии и температуры газа. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме $c_v = 745$ Дж/(кг$\cdot$К).

Задача 4. В процессе изобарного расширения одноатомного идеального газа было затрачено $Q = 100$ Дж теплоты. Определите работу $A$, совершенную газом, и теплоемкость $C_p$ одного киломоля газа в этом процессе.

Задача 5. Азот массой $m = 280$ г нагревают при постоянном давлении, сообщив газу $Q = 600$ Дж теплоты. Найдите изменение температуры азота, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме $c_v = 745$ Дж/(кг$\cdot$К). Молярная масса азота $M = 28\cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Задача 6. Используя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального одноатомного газа, докажите, что $C_p - C_V = R$, где $C_p$ и $C_V$ - молярные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно.

Задача 7. Для нагревания некоторой массы кислорода при постоянном объеме на $\Delta T_1 = 29$ К требуется количество теплоты $Q_1 = 24,93$ кДж. Для нагревания той же массы кислорода при постоянном давлении на $\Delta T_2 = 5$ К требуется количество теплоты $Q_2 = 5,73$ кДж. Определите по этим данным отношение теплоемкостей $C_p/C_V$

Задача 8. Сосуд постоянного объема заполнен смесью газов, состоящей из гелия, неона и аргона, входящих в состав смеси в молярных отношениях $x_1 = 20$ %, $x_2 = 30$ % и $x_3 = 50$ % соответственно. Определите удельную теплоемкость этой смеси газов. Молярные массы: гелия $M_1 = 4\cdot 10^{-3}$ кг/моль, неона $M_2 = 2\cdot 10^{-2}$ кг/моль, аргона $M_3 = 4\cdot 10^{-2}$ кг/моль.

Задача 9. Газ находится в вертикально расположенном цилиндре с площадью дна $S = 10$ см². Поршень, закрывающий цилиндр, имеет массу $m = 20$ кг и может перемещаться в цилиндре без трения. Начальный объем газа $V_0 = 11,2$ л, его температура $t_0 = 0$ ⁰C. Какое количество теплоты $Q$ необходимо для того, чтобы нагреть газ при этих условиях на $\Delta Т = 10$ К, если известно, что теплоемкость этой массы газа, измеренная при закрепленном в начальном положении поршне, оказалась $C_V = 20,9$ Дж/К? Давление наружного воздуха не учитывать.

Задача 10. Какое количество теплоты нужно сообщить идеальному газу, находящемуся в баллоне объемом $V = 0,5$ л, чтобы его давление увеличилось на $\Delta p = 1,5$ атм.? Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении $c_p = 550$ Дж/(кг$\cdot$К). Молярная масса газа $M = 0,06$ кг/моль.