ДУ №32 Поверхностное натяжение
Задача 1. Внешний радиус мыльного пузыря равен $R$, толщина его стенки $h$. Найдите давление воздуха внутри пузыря. Давление воздуха вне пузыря равно $p_0$, коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора равен $\sigma$.
Ответ
$p = p_0 + \frac{2\sigma h}{R(R - h)}$
Задача 2. Два мыльных пузыря радиусами $r_1$ и $r_2$ сливаются в один пузырь радиусом $r_3$. Найдите атмосферное давление, если коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки равен $\sigma$.
Ответ
$p_0 = \frac{2\sigma(r_1^2 + r_2^2 - r_3^2)}{r_3^3 - r_1^3 - r_2^3}$
Задача 3. Кубик с ребром $l = 3$ см и массой $m = 20$ г плавает на поверхности глицерина, который его не смачивает. На каком расстоянии от поверхности воды будет находиться нижняя грань кубика? Решите задачу с учетом и без учета сил поверхностного натяжения.
Ответ
$h_1 = 2,47$ см, $h_2 = 1,32$ см
Задача 4. Определите высоту поднятия жидкости в капилляре радиусом $r$, если плотность жидкости равна $\rho$, коэффициент ее поверхностного натяжения $\sigma$ и краевой угол $\theta$.
Ответ
$h = \frac{2\sigma cos\theta}{r\rho g}$
Задача 5. Определите разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами каналов $d_1 = 1$ мм и $d_2 = 2$ мм соответственно.
Ответ
$\Delta h = 7 мм$
Задача 6. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней $\Delta h_1 = 2,6$ см. При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась $\Delta h_2 = 1$ см. Найдите коэффициент поверхностного натяжения спирта, если коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma_1 = 7,3\cdot 10^{-2}$ Н/м.
Ответ
$\sigma_2 = 22$ мН/м
Задача 7. Капиллярная трубка радиусом $r = 0,5$ мм запаяна сверху. Трубка открытым концом вертикально опускается в воду. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,07$ Н/м, атмосферное давление $р_0 = 760$ мм рт. ст. Какой длины $l$ следовало бы взять такую трубку, чтобы при этих условиях вода в ней поднялась на высоту $h = 1$ см?
Ответ
$l = 1$ м
Задача 8. В воду опущены две плоские стеклянные пластины, расположенные параллельно на близком расстоянии $l$ друг от друга. Найдите высоту подъема воды между пластинами.
Ответ
$h = \frac{2\sigma}{\rho_вgl}$
Задача 9. Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке $h_1 = 33$ мм. Высота поднятия той же жидкости в такой же трубке, но запаянной с одного конца, $h = 13$ мм. Длина трубки $l = 513$ мм. Плотность жидкости $\rho = 13\cdot 10^3$ кг/м3. Найдите атмосферное давление. Длину погруженной части не учитывать.
Ответ
$p_0 = 9,81\cdot 10^4$ Па
Задача 10. Катер прошел первую половину пути со скоростью в два раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила $1$ м/с. Найти скорость (в м/с) катера на первой половине пути. В ответе запишите число с точностью до десятых.
Ответ
25
- Войдите, чтобы оставлять комментарии