ДУ №13 Уравнение Клапейрона-Менделеева

Задача 1. В баллоне емкостью $V = 10$ л находится газ при температуре $t = 27$ ⁰C. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на $\Delta p = 4,2$ кПа. Сколько молекул содержится в газе, выпущенном из баллона? Температуру считать неизменной.

Задача 2. В баллоне находится газ при температуре $t_0 = 15$ ⁰С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если $\eta = 40$ % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на $\Delta t = 8$ ⁰С?

Задача 3. Свисток тепловоза выпускает пар со скоростью $v = 5$ м/с. Температура пара $t = 227$ ⁰C. Определите массу пара, выпускаемого в атмосферу за время $t = 30$ с, если поперечное сечение отверстия свистка $S = 1$ см², а давление пара $p = 3$ атм.

Задача 4. По трубе сечением $S = 10$ см² течет углекислый газ под давлением $p = 3,92$ атм. при температуре $t = 27$ ⁰C. Найдите среднюю скорость течения газа по трубе, если за время $t = 5$ мин через поперечное сечение проходит газ массой $m = 15$ кг.

Задача 5. В вертикальном открытом сверху цилиндрическом сосуде, имеющем площадь поперечного сечения $S$, на высоте $h$ от дна находится поршень массой $m$, поддерживаемый сжатым идеальным газом с молярной массой $M$. Температура газа $T$, атмосферное давление $p_0$. Пренебрегая трением, определите массу газа в сосуде.

Задача 6. В вертикальном сосуде под поршнем находится $m = 1$ г азота. Площадь поршня $S = 10$ см², масса $M = 1$ кг. Азот нагревают на $\Delta T = 10$ К. На сколько при этом поднимется поршень? Давление над поршнем нормальное. Молярная масса азота $p = 28\cdot 10^{-3}$ кг/моль. Трением пренебречь.

Задача 7. Состояние массы $m$ идеального газа меняется со временем по закону $p^2/T = \alpha$, где $\alpha = const$. Определите зависимость давления газа от его объема. Молярная масса газа $M$.

Задача 8. Идеальный газ в количестве $\mu = 1$ моль бесконечно медленно переводят из состояния $1$ в состояние $2$ по закону $p = -\alpha V^2 + \beta$, где $\alpha$ и $\beta$ - некоторые известные положительные константы. Какой наибольшей температуры может достичь газ в таком процессе?

Задача 9. В вертикальном цилиндре, закрытом поршнем, находится воздух. К поршню через систему невесомых блоков подвешен груз массой $m_0 = 112$ кг (рис.). Цилиндр нагревают на $\Delta T = 20$ К. При этом груз опускается на $\Delta l = 0,2$ м. Какова масса воздуха, находящегося в цилиндре? Масса поршня $m = 6$ кг, площадь поперечного сечения цилиндра $S = 10^{-2}$ м². Атмосферное давление $p_0 = 10$ Па. Трение не учитывать.

Задача 10. Цилиндрический горизонтальный сосуд длиной $l = 80$ см делится на две части подвижным поршнем. Каково будет положение поршня, если в одну часть сосуда поместить некоторое количество водорода, а в другую - такое же (по массе) количество кислорода при равных температурах? Молярная масса водорода $M_1 = 2\cdot 10^{-3}$ кг/моль, кислорода $M_2 = 32\cdot 10^{-3}$ кг/моль.