Перейти к основному содержанию

$\Lleftarrow$ Материалы для подготовки к экзаменуЗаконы сохранения $\Rrightarrow$

1(3). Тело массой $m = 4,0$ кг начинает двигаться прямолинейно из состояния покоя с постоянным ускорением, модуль которого $a = 1,5~м/с^2$. Чему будет равна кинетическая энергия через промежуток времени $\Delta t = 2,0$ с?


2(2). Два шара массами $m$ и $2m$ движутся со скоростями, равными соответственно $2v$ и $v$. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

     1) $mv$; 2) $2mv$; 3) $3mv$; 4) $4mv$; 5) $5mv$.


3(3). Небольшая тяжёлая шайбочка $A$ движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности. На рисунке показаны положения $A$ и $A_1$, которые занимает эта шайбочка в моменты времени $0$ с и $2$ с. Эта шайбочка налетает на вторую такую же шайбочку $B$. После лобового соударения шайбочки слипаются и продолжают двигаться вместе. После такого соударения слипшиеся шайбочки окажутся в положении, обозначенном на рисунке буквой $C$ через … с.

E8-3

4(2). Два шара сталкиваются, как показано на рисунке. Учитывая конечное направление движения второго шара после столкновения, из предложенных ответов выберите возможное направление движения первого шара после столкновения?

     1) $\uparrow$; 2) $\to$; 3) $\gets$; 4) $\searrow$ ; 5) $\nearrow$.

E8-4

5(4). Человек массой $m_1 = 60$ кг прыгает с неподвижной тележки массой $m_2 = 30$ кг, стоящей на рельсах, в направлении вдоль путей. При этом тележка перемещается в противоположную сторону на $s = 2,0$ м. Если коэффициент трения при движении тележки $\mu = 0,10$, то работа, которую совершает человек при прыжке, равна … Дж.


6(4). Пуля массой $m_1 = 10$ г, летящая горизонтально со скоростью, модуль которой $v = 270$ м/с попадает в небольшой шар массой $m_2 = 390$ г, лежащий на краю стола, и застревает в его центре (cм. рис.). Если высота стола $h = 80$ cм, то шар с пулей упадет на пол на расстоянии $l$ от стола, равном … дм.

E8-6

7(5). Два бруска массами $m_1$ и $m_2$, прикрепленные к концам невесомой пружины (см. рис.), удерживают на гладкой горизонтальной поверхности так, что пружина сжата на $\Delta l_1 = 12,0$ см. Сначала отпускают только брусок массой $m_1$, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают второй брусок. Максимальное значение абсолютного удлинения пружины в процессе дальнейшего движения брусков $\Delta l_2 = 10,0$ см. Если масса $m_2 = 1,50$ кг, то масса $m_1$, равна ... г.

E8-7

8(4). Груженые сани массой $М = 264$ кг равномерно движутся по горизонтальной поверхности, покрытой снегом, температура которого $t = 0,0~^0С$. Коэффициент трения между полозьями саней и поверхностью снега $\mu = 0,035$. Если все количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег, идет на плавление снега ($\lambda = 330$ кДж/кг), то на пути $s = 400$ м под полозьями саней растает снег, масса $m$ которого … г.


9(5)*. При формировании состава локомотив начинает движение из состояния покоя к стоящему вагону под действием постоянной силы тяги двигателя. Через время $t_1 = 2,0$ мин локомотив достиг вагона и произошел абсолютно упругий удар, так как устройство сцепки не сработало. Считать, что вагон после удара и до сцепки движется с постоянной скоростью.

  • Через какое время $t_2$ локомотив догонит вагон и произведет сцепку, если сила тяги двигателя остается постоянной? В данном пункте задания отношение масс вагона и локомотива считать неизвестным.
  • Чему равно отношение модуля скорости локомотива и вагона сразу после сцепки к модулю скорости локомотива непосредственно перед первой попыткой сцепки, если отношение массы вагона к массе локомотива $m_в/m_л = 1/3$?

10*(4). Коробку массой $m = 7,5$ кг начали из состояния покоя перемещать вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к ней горизонтальную силу, модуль которой $F = 150$ Н. Высота наклонной плоскости $h = 3,0$ м, ее длина $l = 5,0$ м. Коэффициент трения между коробкой и наклонной плоскостью $\mu = 0,20$. Определите модуль импульса коробки в тот момент времени, когда модуль ее перемещения станет $\Delta r = 3,0$ м.


11*(5). Три бруска $1$, $2$, $3$ равной массы и одинаковых размеров находятся на гладкой горизонтальной поверхности (рис.). Стопка из двух брусков $1$ и $2$ скользит по поверхности со скоростью, модуль которой $v_0 = 1,5$ м/с, и сталкивается с бруском $3$. При ударе бруски $2$ и $3$ слипаются, а брусок $1$ начинает скользить по бруску $3$ и останавливается относительно него, когда полностью перемещается на этот брусок. Определите длину каждого бруска, если между брусками $1$ и $3$ коэффициент трения $\mu = 0,25$. Трением между брусками $1$ и $2$, а также между каждым из брусков $2$ и $3$ и горизонтальной поверхностью пренебречь.

exm-8-11-24