7 Постоянный ток
1.
В проводнике сопротивлением \(R = 5\,\text{Ом}\), включенном в сеть постоянного напряжения, за время \(t = 4\,\text{с}\) выделилась энергия \(W = 500\,\text{Дж}\). Каково напряжение сети?
2.
Какова полная мощность, развиваемая источником тока с внутренним сопротивлением \(r = 2\,\text{Ом}\) при подключении к нему сопротивления \(R = 3\,\text{Ом}\), если падение напряжения на этом сопротивлении равно \(U = 9\,\text{В}\)?
3.
Две одинаковые лампы и добавочное сопротивление \(R = 10\,\text{Ом}\) соединены последовательно и включены в сеть постоянного напряжения \(U = 220\,\text{В}\). Найдите силу тока в цепи, если напряжение на каждой лампе равно \(U_{\text{л}} = 50\,\text{В}\).
4.
Какое количество энергии (в кДж) расходуется на нагревание электроутюга в течение \(t = 50\,\text{с}\), если напряжение сети \(U = 220\,\text{В}\), а сила тока \(I = 3\,\text{А}\)?
5.
Два сопротивления \(R_1 = 15\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 35\,\text{Ом}\), соединенные параллельно, подключены к аккумулятору, ЭДС которого \(E = 24\,\text{В}\). Ток в общей цепи равен \(I = 2\,\text{А}\). Найдите ток короткого замыкания.
6.
Два проводника сопротивлениями \(R_1 = 8\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 5\,\text{Ом}\) соединяют параллельно и подключают к источнику тока. В первом проводнике выделилось \(Q_1 = 300\,\text{Дж}\) теплоты. Какое количество теплоты выделилось во втором проводнике за то же время?
7.
Три источника постоянного тока с ЭДС \(E_1 = 1\,\text{В}\), \(E_2 = 3\,\text{В}\) и \(E_3 = 5\,\text{В}\) и внутренними сопротивлениями \(r = 1\,\text{Ом}\) каждый соединены последовательно и замкнуты накоротко. Определите силу тока в цепи.
8.
На электроплитке мощностью \(P = 1200\,\text{Вт}\) нагревается до кипения вода массой \(m = 2{,}4\,\text{кг}\) за время \(t = 20\,\text{мин}\). Начальная температура воды \(t_0 = 2\,{}^\circ\text{C}\), удельная теплоемкость воды \(c = 4200\,\text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\). Определите КПД установки (в процентах).
9.
При ремонте электроплитки длина спирали была увеличена на \(0{,}25\) первоначальной длины. На сколько процентов уменьшилась мощность плитки?
10.
Десять ламп сопротивлением \(R = 24\,\text{Ом}\) каждая, рассчитанные на напряжение \(U_{\text{л}} = 16\,\text{В}\), соединены последовательно и подключены к сети постоянного напряжения \(U = 220\,\text{В}\) последовательно с резистором. Каково должно быть сопротивление этого резистора, чтобы лампы горели полным накалом?
11.
Медная проволока обладает электрическим сопротивлением \(R_1 = 10\,\text{Ом}\). Каким электрическим сопротивлением обладает медная проволока, у которой в \(6\) раз больше длина и в \(4\) раза больше площадь поперечного сечения?
12.
Какой длины нужно взять никелиновую ленту, чтобы изготовить реостат сопротивлением \(R = 12\,\text{Ом}\)? Удельное сопротивление никелина \(\rho = 4\cdot 10^{-7}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\), толщина ленты \(h = 1{,}5\,\text{мм}\), ширина \(b = 20\,\text{мм}\).
13.
Найдите полезную мощность батареи, ЭДС которой \(E = 48\,\text{В}\), если внешнее сопротивление \(R = 23\,\text{Ом}\), а внутреннее сопротивление батареи \(r = 1\,\text{Ом}\).
14.
К батарейке с ЭДС \(E = 4{,}5\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 10\,\text{Ом}\) подключены три одинаковых резистора сопротивлением \(R = 10\,\text{Ом}\) каждый (рис.). а) Какое напряжение \(U\) покажет вольтметр с очень большим внутренним сопротивлением, если его подключить к точкам \(A\) и \(B\)? б) Какой ток \(I\) покажет амперметр с очень малым внутренним сопротивлением, если его подключить к точкам \(A\) и \(B\)?
15.
Если резистор сопротивлением \(R = 8\,\text{Ом}\) и конденсатор соединить последовательно и подключить к клеммам источника, то заряд на обкладках конденсатора оказывается в \(a = 1{,}5\) раза больше, чем при параллельном соединении резистора, конденсатора и источника. Определите внутреннее сопротивление \(r\) источника.
16.
В сеть включены три одинаковые лампы накаливания: две параллельно, а третья последовательно (рис.). Мощности, выделяемые лампой 3 и лампой 1, отличаются в \(k = 16\) раз. Определите отношение сопротивлений \(R_3/R_1\) этих ламп в данных условиях.
17.
В растворе азотнокислого серебра проводится электролитическое покрытие детали серебром. С какой скоростью \(v\) (в мм/ч) растет толщина слоя серебра, если плотность тока вблизи поверхности детали \(j = 2600\,\text{А}/\text{м}^2\)?
18.
Определите сопротивление цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого резистора \(R = 50\,\text{Ом}\).
19.
Постоянный ток \(I_1 = 300\,\text{мА}\) для пальчиковой батарейки с ЭДС \(E = 1{,}6\,\text{В}\) является предельным (при больших токах батарейка начинает нагреваться и работает нестабильно). Во сколько раз этот ток меньше тока короткого замыкания, если известно, что напряжение на выводах батарейки при токе \(I_1\) равно \(U_1 = 13\,\text{В}\)? Чему равно внутреннее сопротивление \(r\) батарейки?
20.
Три одинаковых резистора, источник ЭДС, идеальный амперметр и идеальный вольтметр соединены, как показано на рисунке. Амперметр показывает ток \(I = 1\,\text{А}\), вольтметр показывает напряжение \(U = 30\,\text{В}\). Определите сопротивление \(R\) каждого резистора.
21.
Какой заряд \(q\) пройдет через резистор сопротивлением \(R = 1\,\text{Ом}\) за время \(\tau = 5\,\text{мин}\), если напряжение на резисторе в течение этого времени равномерно возрастает от нуля до \(U = 2\,\text{В}\)?
22.
На лампочке написано: \(220\,\text{В}\), \(100\,\text{Вт}\). Чему равно сопротивление спирали лампочки в нормальном рабочем режиме?
23.
При работе утюга вилка электрического шнура из-за плохого контакта с розеткой немного нагревается. Определите сопротивление \(r\) контакта «вилка — розетка», считая, что мощность выделения тепла в контакте \(P_{\text{к}} = 2\,\text{Вт}\), напряжение на спирали утюга \(U = 220\,\text{В}\), мощность спирали \(P = 660\,\text{Вт}\).
24.
Резистор сопротивлением \(R = 18\,\text{кОм}\) и вольтметр соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения \(U = 24\,\text{В}\). Вольтметр при этом показывает напряжение \(U_1 = 20\,\text{В}\). Определите сопротивление \(r\) вольтметра.
25.
Каково должно быть сопротивление \(R\) (рис.), чтобы сила тока через амперметр с внутренним сопротивлением \(R_A\) при перемещении ключа \(K\) из положения 1 в положение 2 изменилась на \(\Delta I\)? Схема питается от сети с напряжением \(U\).
26.
Сколько одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением \(r = 0{,}004\,\text{Ом}\) каждый нужно соединить последовательно (включение аккумуляторов согласное), чтобы составить батарею, которая, разряжаясь, давала бы на своих зажимах напряжение \(U = 115\,\text{В}\) при токе \(I = 25\,\text{А}\), если ЭДС каждого аккумулятора \(E = 1{,}25\,\text{В}\)?
27.
Электрическая цепь состоит из источника с ЭДС \(E = 150\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 8\,\text{Ом}\) и трех резисторов сопротивлениями \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 20\,\text{Ом}\), \(R_3 = 30\,\text{Ом}\) (рис.). Найдите силу тока \(I_3\), текущего через резистор сопротивлением \(R_3\).
28.
К батарее с ЭДС \(E\) последовательно подключены амперметр и вольтметр. Сопротивления приборов и внутреннее сопротивление батареи неизвестны. Если параллельно вольтметру подключить резистор, сопротивление которого также неизвестно, то показание амперметра вдвое увеличивается, а показание вольтметра вдвое уменьшается по сравнению с первоначальными. Найдите показание вольтметра \(U\) после подключения сопротивления.
29.
Электроплитка имеет три секции с одинаковыми сопротивлениями. При параллельном их соединении вода закипает через \(t_0 = 6\,\text{мин}\). Через какое время \(t\) закипит вода такой же массы и такой же начальной температуры при соединении секций, показанном на рисунке?
30.
Два резистора с сопротивлениями \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 20\,\text{Ом}\), соединенные параллельно, подключены к источнику с ЭДС \(E = 6\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 2\,\text{Ом}\). Найдите тепловую мощность \(P\), выделяющуюся на сопротивлении \(R_1\). Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
31.
В коробке собрана некоторая электрическая цепь и сделаны два вывода \(A\) и \(B\) (рис.). При подключении к ним идеального амперметра и гальванического элемента с ЭДС \(E = 1{,}5\,\text{В}\) и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением сила тока оказалась равной \(I_1 = 1\,\text{А}\). Когда полярность элемента изменили на противоположную, ток уменьшился в два раза, не меняя своего направления. Предложите схему какой-нибудь одной, по возможности простой, цепи, находящейся внутри коробки, и рассчитайте ее параметры.
32.
На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из шести одинаковых звеньев. Все сопротивления одинаковые. На входные клеммы подано постоянное напряжение. В первое и последнее звенья цепи включены идеальные амперметры \(A\) и \(A_0\), при этом амперметр \(A\) показывает ток \(I = 8{,}9\,\text{А}\). Какой ток \(I_0\) показывает амперметр \(A_0\)? (5 баллов)
33.
Десять параллельно соединенных лампочек, рассчитанных на напряжение \(U_{\text{л}} = 120\,\text{В}\), питают от сети с напряжением \(U = 180\,\text{В}\) через последовательно подключенный реостат. Начертите схему и рассчитайте ее КПД. Сопротивление каждой лампочки \(R = 500\,\text{Ом}\).
34.
Три металлические пластины (рис.) одинаковы, их размеры гораздо больше расстояния между пластинами. Пластина 2 заряжена, напряженность ее электрического поля равна \(E = 10^4\,\text{В}/\text{м}\). Ключ \(K\) замыкают. После установления равновесия пластину 2 передвигают по направлению к пластине 3. Найдите силу тока через резистор сопротивлением \(R = 60\,\text{Ом}\) сразу после этого.
35.
К источнику ЭДС подсоединен резистор сопротивлением \(R = 50\,\text{Ом}\). Амперметр подключают к резистору сначала последовательно, а затем параллельно. Показания амперметра в обоих случаях совпадают. Найдите внутреннее сопротивление источника, если амперметр имеет сопротивление \(R_A = 10\,\text{Ом}\). Сопротивлением проводов пренебречь.
36.
Два резистора соединены последовательно. Сопротивление первого резистора \(R_1 = 5\,\text{Ом}\), напряжение на нем \(U_1 = 2{,}5\,\text{В}\); сопротивление второго резистора \(R_2 = 15\,\text{Ом}\), напряжение на нем \(U_2 = 7{,}5\,\text{В}\). Найдите силу тока на этом участке цепи.
37.
Три резистора соединены последовательно. Общее напряжение на этом участке цепи \(U = 20\,\text{В}\), при этом напряжение на третьем резисторе \(U_3 = 8\,\text{В}\). Найдите силу тока в этой цепи, если \(R_1 = 4\,\text{Ом}\), \(R_2 = 6\,\text{Ом}\).
38.
К источнику ЭДС с внутренним сопротивлением \(r = 4\,\text{Ом}\) подключен реостат. Укажите два значения сопротивления реостата, при которых на нем выделяется одна и та же мощность. Сопротивлением проводов пренебречь.
39.
Два резистора сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) соединены параллельно. Сила тока через резистор сопротивлением \(R_1\) равна \(I_1 = 2\,\text{А}\), напряжение на резисторе сопротивлением \(R_2\) равно \(U_2 = 4\,\text{В}\). Что можно сказать о величинах сопротивлений резисторов?
40.
Два одинаковых резистора подключают к источнику постоянного напряжения, соединив их параллельно. На каждом резисторе выделяется мощность \(P = 16\,\text{Вт}\). Какая мощность будет выделяться на каждом резисторе, если их подключить к тому же источнику, соединив последовательно? Сопротивлением проводов пренебречь.
41.
Три резистора соединены последовательно. Общее напряжение на этом участке цепи \(U = 20\,\text{В}\), при этом напряжение на третьем резисторе \(U_3 = 8\,\text{В}\). Найдите силу тока в цепи, если сопротивление первого резистора \(R_1 = 4\,\text{Ом}\), второго резистора \(R_2 = 6\,\text{Ом}\).
42.
Найдите общее сопротивление схемы, изображенной на рисунке 2. Сопротивления резисторов в омах указаны на схеме.
43.
К источнику ЭДС с внутренним сопротивлением \(r = 4\,\text{Ом}\) подключен реостат. Укажите два значения сопротивления реостата, при которых на нем выделяется одна и та же мощность. Сопротивлением проводов пренебречь.
44.
К источнику ЭДС с внутренним сопротивлением \(r = 8\,\text{Ом}\) подключают нагрузку. При сопротивлении нагрузки \(R_1 = 5\,\text{Ом}\) на ней выделяется некоторая мощность \(P\). При каком еще сопротивлении нагрузки на ней будет выделяться такая же мощность \(P\)? Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
45.
Найдите разность потенциалов на клеммах источника постоянного тока, если внешнее сопротивление замкнутой цепи в \(5\) раз больше внутреннего сопротивления источника. ЭДС источника тока \(E = 6\,\text{В}\).
46.
Присоединение к вольтметру некоторого добавочного сопротивления увеличивает предел измерения напряжения в \(n\) раз. Другое добавочное сопротивление увеличивает предел измерения в \(m\) раз. Во сколько раз \(k\) увеличится предельно измеримое вольтметром напряжение, если включить последовательно с вольтметром эти два сопротивления, соединенные между собой параллельно?
47.
В схеме (см. рисунок) вольтметр показывает напряжение \(U_1 = 20\,\text{В}\). Напряжение на входе цепи \(U_0 = 100\,\text{В}\). Найдите отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через правую часть потенциометра, если отношение сопротивлений, на которые движок делит потенциометр, \(n = 2/3\), причем большее сопротивление имеет часть потенциометра, расположенная справа от движка.
48.
Цепь (см. рисунок) собрана из одинаковых резисторов и одинаковых вольтметров. Показания первого и третьего вольтметров \(U_1 = 10\,\text{В}\), \(U_3 = 8\,\text{В}\) соответственно. Найдите показание \(U_2\) второго вольтметра.
49.
Амперметр с сопротивлением \(R_1 = 2\,\text{Ом}\), подключенный к источнику тока, показывает ток \(I_1 = 5\,\text{А}\). Вольтметр с сопротивлением \(R_2 = 150\,\text{Ом}\), подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение \(U_2 = 12\,\text{В}\). Найдите ток короткого замыкания \(I_{\text{к.з.}}\) источника.
50.
Генератор постоянного тока соединен с потребителем (полезной нагрузкой) линией электропередачи, сопротивление которой равно \(r = 1\,\text{Ом}\). Какая максимальная мощность \(P_{\max}\) может быть выделена в нагрузке, если ЭДС генератора \(E = 220\,\text{В}\)? Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
51.
В конце зарядки аккумулятора сила тока \(I_1 = 3\,\text{А}\), а разность потенциалов на клеммах \(U_1 = 8{,}85\,\text{В}\). В начале разрядки того же аккумулятора сила тока \(I_2 = 4\,\text{А}\), а разность потенциалов \(U_2 = 8{,}5\,\text{В}\). Определите силу тока короткого замыкания \(I_{\text{к.з.}}\) этого аккумулятора.
52.
Когда во внешней цепи выделяется мощность \(P_1 = 18\,\text{Вт}\), КПД источника тока \(\eta_1 = 64\%\). При изменении внешнего сопротивления КПД источника \(\eta_2 = 36\%\). Какая мощность \(P_{\text{внут}}\) выделяется при этом внутри источника тока?
53.
Конденсатор емкости \(C_1\), имеющий заряд \(q_1\), соединяют противоположно заряженными обкладками через резистор с конденсатором емкости \(C_2\), имеющим заряд \(q_2\). Какое количество теплоты \(Q\) выделяется на резисторе?
54.
Под каким напряжением \(U\) следует проводить электролиз воды на установке с КПД \(\eta = 80\%\), чтобы при затратах электроэнергии не свыше \(W = 965\,\text{кДж}\) выделившийся кислород смог заполнить объем \(V = 1\,\text{л}\) под давлением \(p = 200\,\text{кПа}\) при температуре \(T = 300\,\text{К}\)?
55.
При электролизе воды через нее пропускают ток силой \(I = 59\,\text{А}\). Какой объем \(V\) гремучего газа (при нормальных условиях) получился за время \(t = 1\,\text{мин}\)?
56.
Если к источнику тока подключить последовательно два различных вольтметра, то их показания будут \(U_1 = 6\,\text{В}\) и \(U_2 = 3\,\text{В}\). Если подключить один первый вольтметр, то он покажет напряжение \(U' = 8\,\text{В}\). Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определите ЭДС источника тока.
57.
К источнику тока с электродвижущей силой \(E = 90\,\text{В}\) подключили плоский конденсатор с воздушным промежутком. Площадь каждой пластины конденсатора \(S = 0{,}5\,\text{м}^2\). Пластины сближают так, что расстояние между ними изменяется со временем по закону \(d(t)=\dfrac{d_0}{1+\alpha t}\), где \(d_0 = 0{,}1\,\text{м}\), \(\alpha = 5\,\text{с}^{-1}\). При этом через источник тока течет постоянный ток. Определите его величину. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
58.
Электромотор с сопротивлением обмоток \(R = 2\,\text{Ом}\) подключен к генератору с ЭДС \(E = 240\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 4\,\text{Ом}\). При работе мотора через его обмотки проходит ток \(I = 10\,\text{А}\). Найдите КПД электромотора. Сопротивление подводящих проводов пренебрежимо мало.
59.
Источник тока с неизвестной ЭДС замыкают на реостат. При силах тока \(I_1 = 0{,}20\,\text{А}\) и \(I_2 = 2{,}4\,\text{А}\) на реостате выделяется одинаковая мощность. Чему равна сила тока короткого замыкания источника?
60.
Определите силу тока короткого замыкания источника ЭДС, если при силе тока \(I_1 = 2{,}0\,\text{А}\) во внешней цепи выделяется мощность \(P_1 = 24\,\text{Вт}\), а при силе тока \(I_2 = 5{,}0\,\text{А}\) — мощность \(P_2 = 30\,\text{Вт}\).
61.
Электрический прибор подключен к источнику постоянного напряжения проводами сечением \(S_1 = 1\,\text{мм}^2\). При подключении прибора оказалось, что напряжение на приборе меньше напряжения на выходе источника на \(\alpha_1 = 10\%\). Какой должна быть площадь сечения подводящих проводов той же длины, чтобы напряжение уменьшалось на \(\alpha_2 = 1\%\)?
62.
При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС \(E = 4{,}5\,\text{В}\) ток в цепи \(I = 0{,}25\,\text{А}\), а напряжение на лампочке \(U = 4\,\text{В}\). Каково внутреннее сопротивление батареи?
63.
Чему равно внутреннее сопротивление аккумулятора, если при включении восьми аккумуляторов в две параллельные группы по четыре на сопротивлении \(R = 3\,\text{Ом}\) выделяется такая же мощность, как и в случае последовательного соединения всех аккумуляторов?
64.
Аккумулятор с внутренним сопротивлением \(r = 0{,}08\,\text{Ом}\) при токе \(I_1 = 4\,\text{А}\) отдает во внешнюю цепь тепловую мощность \(W_1 = 8\,\text{Вт}\). Какую мощность отдает во внешнюю цепь аккумулятор при токе \(I = 6\,\text{А}\)?
65.
Резистор сопротивлением \(R = 38\,\text{Ом}\) изготовлен из медного провода массой \(m = 11{,}2\,\text{г}\). Чему равен диаметр \(D\) провода? Удельное сопротивление меди \(\rho = 1{,}8\cdot 10^{-8}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\), плотность меди \(d = 8{,}9\cdot 10^3\,\text{кг}/\text{м}^3\).
66.
Воду в чайнике нагрели от температуры \(t_1 = 20\,{}^\circ\text{C}\) до температуры кипения \(100\,{}^\circ\text{C}\) за время \(T_1 = 5\,\text{мин}\). За сколько времени после этого вся вода из чайника выкипит, если подводимая тепловая мощность постоянна, а потерями тепла можно пренебречь? Удельная теплоемкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\,\text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\), удельная теплота парообразования воды \(r = 2{,}3\cdot 10^6\,\text{Дж}/\text{кг}\).
67.
Определите общее сопротивление цепи между точками \(A\) и \(B\), если \(R = 65\,\text{Ом}\) (см. рис.).
68.
Определите общее сопротивление цепи между точками \(A\) и \(B\), если \(R = 76\,\text{Ом}\) (см. рис.).
69.
Определите общее сопротивление цепи между точками \(A\) и \(B\), если \(R = 76\,\text{Ом}\) (см. рис.).
70.
Определите общее сопротивление цепи между точками \(A\) и \(B\), если \(R = 132\,\text{Ом}\) (см. рис.).
71.
В схеме, изображенной на рисунке, найдите мощность, выделяемую на сопротивлении \(R_2\). \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 6\,\text{Ом}\), \(r = 1\,\text{Ом}\), \(E = 10\,\text{В}\).
72.
В схеме, изображенной на рисунке, найдите мощность, выделяемую на сопротивлении \(R_2\). \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 6\,\text{Ом}\), \(r = 1\,\text{Ом}\), \(E = 10\,\text{В}\).
73.
В схеме, изображенной на рисунке, найдите силу тока через сопротивление \(R_2\). \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 6\,\text{Ом}\), \(r = 1\,\text{Ом}\), \(E = 10\,\text{В}\).
74.
В схеме, изображенной на рисунке, найдите напряжение на сопротивлении \(R_2\). \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 6\,\text{Ом}\), \(r = 1\,\text{Ом}\), \(E = 10\,\text{В}\).
75.
Определите удельное сопротивление металла, если известно, что в каждом кубическом сантиметре его имеется \(N\) свободных электронов, а время между последовательными соударениями электрона с ионами кристаллической решетки равно \(\tau\). Заряд электрона \(e\), его масса \(m\). Соударения электронов с ионами считать неупругими.
76.
В старой аккумуляторной батарее, состоящей из \(n\) последовательно соединенных банок, резко возросло внутреннее сопротивление одной из банок и стало равным \(\rho = 10r\). Считая ЭДС всех банок одинаковыми, определите, при каком сопротивлении нагрузки \(R\) мощность, выделяемая на этом сопротивлении, не изменяется при коротком замыкании поврежденной банки. Внутреннее сопротивление нормальной банки равно \(r\).
77.
Присоединение к вольтметру некоторого добавочного сопротивления увеличивает предельно измеримое напряжение в \(n\) раз. Другое добавочное сопротивление увеличивает предел измерения в \(m\) раз. Во сколько раз увеличится предельно измеримое вольтметром напряжение, если включить последовательно с вольтметром эти два сопротивления, соединенные между собой параллельно?
78.
В схеме, изображенной на рисунке, положение движка \(A\) подобрано так, что ток \(I_2 = 0\). Чему равен при этом ток \(I_1\)?
79.
Элемент атомной батареи электрического тока представляет собой сферический конденсатор. На внутреннюю сферу нанесен радиоактивный препарат, испускающий \(\alpha\)-частицы со скоростью \(v_0 = 2{,}2\cdot 10^6\,\text{м}/\text{с}\). Определите ЭДС этого элемента. Отношение заряда \(\alpha\)-частицы к ее массе \(\dfrac{q}{m} = 4{,}8\cdot 10^7\,\text{Кл}/\text{кг}\).
80.
Источниками электрического тока в системах электрооборудования современных автомобилей являются генератор постоянного тока и соединенный с ним параллельно аккумулятор (рис.). ЭДС аккумулятора \(E_1 = 12\,\text{В}\), генератора \(E_2 = 14\,\text{В}\), а его внутреннее сопротивление \(r_2 = 0{,}05\,\text{Ом}\). При каком токе \(I\), потребляемом нагрузкой, аккумулятор начнет разряжаться?
81.
На черном ящике имеются три клеммы. Если к клеммам \(A\) и \(B\) приложить напряжение \(U\), то с клемм \(B\) и \(C\) снимается напряжение \(0{,}4U\). Если к клеммам \(B\) и \(C\) приложить напряжение \(U\), то с клемм \(A\) и \(C\) снимается напряжение \(0{,}75U\). Предложите схему черного ящика. Какое напряжение будет на клеммах \(A\) и \(B\), если к клеммам \(B\) и \(C\) приложить напряжение \(U\)?
82.
Протекающий через сопротивление \(R = 100\,\text{Ом}\) ток изменяется во времени по закону \(I = k\sqrt{t}\), где \(k = 1\), если время измеряется в секундах, а ток — в амперах. Какое время протекал ток, если на сопротивлении выделилось количество теплоты \(Q = 3{,}5\,\text{кДж}\)?
83.
В проточном калориметре исследуемый газ пропускают по трубопроводу и нагревают его электронагревателем (см. рис.). При этом измеряют количество газа, пропускаемое через трубопровод в единицу времени, и температуру газа перед электронагревателем и за ним. Определите мощность нагревателя, если при продувании воздуха в калориметре температура за нагревателем оказалась на \(5\,\text{К}\) выше, чем перед нагревателем. Расход воздуха \(720\,\text{кг}/\text{ч}\). Считать, что все тепло, выделяемое электронагревателем, отдается газу. Теплоемкость воздуха при постоянном объеме принять равной \(21\,\text{Дж}/(\text{моль}\cdot\text{К})\), молекулярную массу — \(29\). Давление воздуха в трубопроводе считать неизменным.
84.
Определите среднее значение напряжения на конденсаторе в схеме, показанной на рисунке, если параметры схемы (сопротивления \(R_1\) и \(R_2\) и емкость \(C\)) подобраны такими, что при периодическом замыкании и размыкании ключа \(K\) напряжение на конденсаторе \(C\) практически не изменяется (изменяется очень мало). Ключ замыкает цепь на время \(\tau_1\) и размыкает на время \(\tau_2\). ЭДС батареи \(E\).
85.
В одно из плеч моста Уитстона (рис.) включено нелинейное сопротивление, для которого закон Ома не выполняется и зависимость тока \(I\) (в амперах) от приложенного напряжения \(U\) (в вольтах) имеет вид \(I = 0{,}01U^3\). В остальные плечи моста включены одинаковые сопротивления \(R = 4\,\text{Ом}\). При каком токе внешней батареи мост окажется сбалансированным?
86.
Имеется нелинейный проводник, для которого не выполняется закон Ома и сила тока \(I\) связана с приложенным напряжением \(U\) соотношением \(I = 0{,}01U^2\) (\(I\) — в амперах, \(U\) — в вольтах). Этот проводник последовательно с сопротивлением \(R = 100\,\text{Ом}\) подключен к батарее с электродвижущей силой \(E = 15{,}75\,\text{В}\). Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи, найдите джоулево тепло, выделяющееся на нелинейном проводнике.
87.
В схеме, изображенной на рисунке, батарея \(E_2\) имеет электродвижущую силу \(4\,\text{В}\), сопротивление \(R = 50\,\text{Ом}\). В схеме имеется нелинейный проводник \(X\), для которого закон Ома не выполняется и сила тока \(I\) связана с приложенным напряжением \(U\) соотношением \(I = 0{,}02U^2\) (\(I\) — в амперах, \(U\) — в вольтах). Схема сбалансирована, то есть гальванометр \(Г\) дает нулевое показание. Определите мощность, развиваемую батареей \(E_1\), пренебрегая ее внутренним сопротивлением.
88.
На рисунке изображена схема мостика Уитстона, в которой \(R = 5\,\text{Ом}\), \(r_1 = 2\,\text{Ом}\), \(r_2 = 4\,\text{Ом}\), а \(X\) — нелинейное сопротивление, для которого не выполняется закон Ома и сила тока \(I\) пропорциональна квадрату приложенного напряжения: \(I = \alpha U^2\). Определите коэффициент пропорциональности \(\alpha\), если известно, что мостик оказывается сбалансированным при напряжении внешней батареи \(E = 12\,\text{В}\).
89.
Для регулирования напряжения на нагрузке собрана схема, изображенная на рисунке. Сопротивления нагрузки и регулировочного реостата равны \(R\). Нагрузка подключена к половине реостата. Как изменится напряжение на нагрузке, если ее сопротивление увеличить вдвое?
90.
Для регулирования напряжения на нагрузке собрана схема, приведенная на рисунке. Сопротивления нагрузки и регулирующего реостата равны \(R\). Нагрузка подключена к половине реостата. К какой части реостата следует подключить нагрузку, чтобы напряжение на ней возросло в два раза?
91.
Определите сопротивление электрической цепи (рис.) для двух направлений тока: сопротивление \(R_{AB}\) — когда ток течет от \(A\) к \(B\), и сопротивление \(R_{BA}\) — когда ток течет от \(B\) к \(A\). Сопротивление \(R_1 = 30\,\text{Ом}\), а \(R_2 = 60\,\text{Ом}\). В цепь включен идеальный диод \(D\). При одном направлении тока его сопротивление бесконечно мало, а при другом — бесконечно велико.
92.
При нагревании серебряного проводника сечением \(S = 5\cdot 10^{-2}\,\text{мм}^2\) его сопротивление возросло на \(\Delta R = 1{,}5\cdot 10^{-2}\,\text{Ом}\), а внутренняя энергия увеличилась на \(\Delta U = 1{,}6\,\text{Дж}\). Найдите температурный коэффициент сопротивления серебра \(\alpha\). Плотность серебра \(\rho = 10{,}5\cdot 10^3\,\text{кг}/\text{м}^3\), удельная теплоемкость \(c = 235\,\text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\), удельная проводимость \(\sigma = 0{,}62\cdot 10^8\,\text{Ом}^{-1}\cdot\text{см}^{-1}\).
93.
В цепи, изображенной на рисунке, тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе \(K\). Определите внутреннее сопротивление батареи \(r\), если \(R_1 = 12\,\text{Ом}\), \(R_2 = 4\,\text{Ом}\).
94.
При замкнутом ключе \(K\) (рис.) вольтметр \(V_1\) показывает \(U_1 = 0{,}8E\), где \(E\) — ЭДС батареи. Что покажут вольтметры \(V_1\) и \(V_2\) при разомкнутом ключе, если их сопротивления равны?
95.
Какой заряд протечет через резистор \(R\) после замыкания ключей \(K_1\) и \(K_2\) в схеме, изображенной на рисунке? До замыкания ключей конденсатор \(C_2\) не заряжен, а конденсатор \(C_1\) заряжен до разности потенциалов \(U_0\) (знаки зарядов указаны на рисунке). Считать известными \(E\), \(U_0\), \(C_1\) и \(C_2\).
96.
В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент времени ключи \(K_1\) и \(K_2\) разомкнуты, а конденсатор большой емкости \(C\) не заряжен. Через некоторое время после замыкания ключа \(K_1\) амперметр \(A\) показывает силу тока \(I = 1\,\text{мкА}\). В этот момент замыкают ключ \(K_2\). Какую силу тока покажет амперметр сразу после замыкания ключа \(K_2\), если известно, что \(R_2 = 2R_1 = 10^8\,\text{Ом}\), а ЭДС батареи \(E = 100\,\text{В}\)? Внутренними сопротивлениями амперметра и батареи пренебречь.
97.
Через два последовательно соединенных проводника с одинаковыми сечениями \(S\), но разными удельными сопротивлениями \(\rho_1\) и \(\rho_2\), где \(\rho_2 > \rho_1\), течет ток \(I\) (рис.). Определите знак и величину поверхностной плотности заряда, возникающего на границе раздела проводников.
98.
Какое количество теплоты выделится в схеме (рис.) после размыкания ключа \(K\)? Параметры схемы показаны на рисунке.
99.
Между двумя неподвижными плоскопараллельными незаряженными пластинами 1 и 2 (рис.), закороченными через резистор \(R\), помещают аналогичную проводящую пластину 3 с положительным зарядом \(q\) на расстоянии \(a\) от пластины 2 (\(a < d/2\), где \(d\) — расстояние между пластинами 1 и 2). После установления равновесного состояния пластину 3 быстро перемещают в симметричное положение — на расстояние \(a\) от пластины 1. Полагая, что за время перемещения пластины 3 заряды на пластинах 1 и 2 не успевают измениться, определите: 1) величину и направление тока через резистор сразу после перемещения пластины 3; 2) количество теплоты, выделившееся на резисторе после перемещения пластины. Площадь каждой пластины \(S\), расстояние между пластинами мало по сравнению с линейными размерами пластин.
100.
В схеме (рис.) ключи \(K_1\) и \(K_2\) разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Ключ \(K_1\) замыкают, оставляя \(K_2\) разомкнутым. В результате на конденсаторе емкостью \(C\) устанавливается напряжение \(U_1 = 6\,\text{В}\). 1) Найдите ЭДС источника тока. 2) Каким станет установившееся напряжение на конденсаторе емкостью \(C\) после замыкания ключа \(K_2\) при замкнутом \(K_1\)?
101.
Две батареи с ЭДС \(E_1\) и \(E_2\) включены в схему, параметры которой указаны на рисунке, причем \(R_1 = R_2 = R_3 = R\). В начальный момент времени ключи \(K_1\) и \(K_2\) разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Ключи одновременно замыкают. 1) Найдите начальный ток через резистор \(R_1\). 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключей? Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.
102.
На схему (рис.) подано постоянное напряжение \(U = 36\,\text{В}\). В каких пределах можно изменять напряжение на конденсаторе емкостью \(C_1\) при медленных изменениях его емкости в пределах от \(C/2\) до \(8C\)? Емкость \(C_2\) второго конденсатора постоянна и равна \(C\).
103.
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС \(E\), резистора сопротивлением \(R\) и конденсатора переменной емкости, начальное значение которой равно \(C_0\) (см. рис.). Через некоторое время после замыкания ключа \(K\) в цепи течет ток \(I_0\). Начиная с этого момента емкость конденсатора изменяется таким образом, что ток в цепи остается постоянным и равным \(I_0\). 1) Определите ток в цепи сразу после замыкания ключа \(K\). 2) Найдите зависимость емкости конденсатора от времени. Внутреннее сопротивление батареи не учитывать.
104.
Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС \(E\), конденсатора емкостью \(C\) и переменного сопротивления, начальное значение которого равно \(R_0\). Через некоторое время после замыкания ключа \(K\) в цепи течет ток \(I_0\). Начиная с этого момента сопротивление \(R\) изменяется таким образом, что ток в цепи остается постоянным и равным \(I_0\). 1) Определите ток в цепи сразу после замыкания ключа \(K\). 2) Найдите зависимость сопротивления от времени. Внутреннее сопротивление батареи не учитывать.
105.
В электрической схеме (см. рис.) ключ \(K\) в начальный момент замкнут. После размыкания ключа на резисторе \(R_1\) выделяется количество теплоты \(Q_1\). 1) Какое количество теплоты выделится на резисторе \(R_2\)? 2) Чему равна ЭДС батареи \(E\)? Сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и емкость конденсатора \(C\) известны.
106.
В схеме, изображенной на рисунке, при разомкнутых ключах \(K_1\) и \(K_2\) конденсаторы емкостями \(C_1\) и \(C_2\) не заряжены. ЭДС батареи равна \(E\), внутреннее сопротивление — \(r\). Сначала замыкают ключ \(K_1\), а после установления стационарного состояния в схеме замыкают ключ \(K_2\). 1) Чему равен ток через источник сразу после замыкания ключа \(K_1\)? 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключа \(K_2\)?
107.
В схеме, изображенной на рисунке, при разомкнутых ключах \(K_1\) и \(K_2\) конденсаторы емкостями \(C_1\) и \(C_2\) не заряжены. ЭДС батареи равна \(E\), внутреннее сопротивление — \(r\). Сначала замыкают ключ \(K_1\), а после установления стационарного состояния в схеме замыкают ключ \(K_2\). 1) Чему равен ток через батарею сразу после замыкания ключа \(K_1\)? 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключа \(K_2\)?
108.
В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС \(E = 15\,\text{В}\), резисторов \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 30\,\text{Ом}\) (см. рис.), замыкают ключ \(K\). 1) Найдите ток через резистор \(R_2\) сразу после замыкания ключа. 2) Найдите ток через батарею в тот момент, когда напряжение на конденсаторе равно \(E/3\). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
109.
В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС \(E = 30\,\text{В}\), резисторов \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 20\,\text{Ом}\), \(R_3 = 30\,\text{Ом}\) и конденсатора, замыкают ключ \(K\) (см. рис.). 1) Найдите ток через резистор \(R_2\) сразу после замыкания ключа \(K\). 2) Найдите ток через батарею в тот момент времени, когда ток через резистор \(R_3\) равен \(I = 0{,}3\,\text{А}\). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
110.
В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС \(E = 10\,\text{В}\), резисторов \(R_1 = 50\,\text{Ом}\), \(R_2 = 100\,\text{Ом}\) и конденсатора (см. рис.), замыкают ключ \(K\). 1) Найдите напряжение на конденсаторе в установившемся режиме. 2) Найдите ток через батарею в тот момент, когда напряжение на конденсаторе достигло значения \(E/2\). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
111.
В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС \(E = 20\,\text{В}\), резисторов сопротивлениями \(R_1 = 10\,\text{Ом}\), \(R_2 = 20\,\text{Ом}\), \(R_3 = 30\,\text{Ом}\) и конденсатора, замыкают ключ \(K\) (см. рис.). 1) Найдите ток через резистор \(R_3\) сразу после замыкания ключа \(K\). 2) Найдите ток через батарею в момент времени, когда напряжение на конденсаторе равно \(0{,}6E\). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
112.
В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент ключ \(K\) разомкнут, а конденсатор емкостью \(C = 100\,\text{мкФ}\) не заряжен. Вольт-амперная характеристика диода \(D\) изображена на рисунке 8. ЭДС батареи \(E = 6\,\text{В}\), пороговое напряжение диода \(U_0 = 1\,\text{В}\), сопротивление резистора \(R = 1\,\text{кОм}\). 1) Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? 2) Какой заряд протечет через диод после замыкания ключа? 3) Какое количество теплоты выделится на резисторе после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
113.
В электрической цепи, представленной на рисунке, диоды \(D_1\) и \(D_2\) идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определите: 1) ток через батарею сразу после замыкания ключа \(K\); 2) количество теплоты, выделившееся в схеме после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
114.
На рисунке изображена вольт-амперная характеристика двух соединенных параллельно элементов, одним из которых является резистор сопротивлением \(R = 100\,\text{Ом}\), а другим — неизвестный элемент \(Z\). Используя заданную вольт-амперную характеристику, постройте вольт-амперную характеристику элемента \(Z\).
115.
В электрической схеме, представленной на рисунке, ключ \(K\) разомкнут. ЭДС батарей равны \(E_1\) и \(E_2\), емкости конденсаторов \(C_1 = C_2 = C\). 1) Найдите заряд, протекший через батарею с ЭДС \(E_2\) после замыкания ключа \(K\). 2) Какое количество теплоты выделилось в цепи после замыкания ключа?
116.
В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент все пространство между обкладками верхнего плоского конденсатора полностью заполнено пластиной с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\). Емкость такого конденсатора равна \(C_1\). Пластину начинают медленно с постоянной скоростью выдвигать из конденсатора. Через некоторое время через батарею с ЭДС \(E_1\) устанавливается постоянный ток, направленный против ЭДС этой батареи и равный \(I\). Для этого установившегося режима определите: 1) напряжение на конденсаторе емкостью \(C_2\); 2) скорость перемещения пластины. Размер обкладок конденсатора с начальной емкостью \(C_1\) в направлении перемещения пластины равен \(L\). Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь. Величины \(E_1\), \(E_2\), \(C_1\) и \(R\) считать известными.
117.
В схеме, изображенной на рисунке, определите ток через идеальный диод \(D\) и напряжение на диоде. Параметры схемы указаны на рисунке, внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.
118.
В схеме на рисунке все элементы можно считать идеальными. Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов указаны на рисунке. Определите величину и направление тока через амперметр.
119.
В схеме на рисунке все элементы можно считать идеальными. Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов указаны на рисунке. Определите величину и направление тока через амперметр.
120.
В схеме на рисунке все элементы можно считать идеальными. Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов указаны на рисунке. Определите величину и направление тока через амперметр.
121.
В схеме на рисунке все элементы можно считать идеальными. Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов указаны на рисунке. Определите величину и направление тока через амперметр.
122.
Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из двух одинаковых батарей с ЭДС \(E\) и внутренними сопротивлениями \(r\), а также резистора сопротивлением \(R\). При подключении нагрузки к клеммам \(A\) и \(B\) схема эквивалентна батарее с некоторой ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\), то есть для любой нагрузки при замене данной схемы на батарею с ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\) ток в нагрузке не изменится. 1) Найдите ЭДС \(E_0\) и внутреннее сопротивление \(r_0\) эквивалентного источника. 2) К клеммам \(A\) и \(B\) подключают резистор, сопротивление которого можно изменять. При каком значении этого сопротивления тепловая мощность, выделяющаяся на нем, будет максимальной?
123.
Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из двух батарей с ЭДС \(E_1\) и \(E_2\), где \(E_1 \ne E_2\), с внутренними сопротивлениями \(r\), а также резистора сопротивлением \(R\). При подключении нагрузки к клеммам \(A\) и \(B\) схема эквивалентна батарее с некоторой ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\), то есть для любой нагрузки при замене данной схемы на батарею с ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\) ток в нагрузке не изменится. 1) Найдите ЭДС \(E_0\) и внутреннее сопротивление \(r_0\) эквивалентного источника. 2) К клеммам \(A\) и \(B\) подключают резистор, сопротивление которого можно изменять. При каком значении этого сопротивления тепловая мощность, выделяющаяся на нем, будет максимальной?
124.
Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из двух батарей с ЭДС \(E\) и внутренними сопротивлениями \(r\), а также резистора сопротивлением \(R\). При подключении нагрузки к клеммам \(A\) и \(B\) схема эквивалентна батарее с некоторой ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\), то есть для любой нагрузки при замене данной схемы на батарею с ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\) ток в нагрузке не изменится. 1) Найдите ЭДС \(E_0\) и внутреннее сопротивление \(r_0\) эквивалентного источника. 2) К клеммам \(A\) и \(B\) подключают резистор, сопротивление которого можно изменять. При каком значении этого сопротивления тепловая мощность, выделяющаяся на нем, будет максимальной?
125.
Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из двух батарей с ЭДС \(E_1\) и \(E_2\), где \(E_1 \ne E_2\), с внутренними сопротивлениями \(r\), а также резистора сопротивлением \(R\). При подключении нагрузки к клеммам \(A\) и \(B\) схема эквивалентна батарее с некоторой ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\), то есть для любой нагрузки при замене данной схемы на батарею с ЭДС \(E_0\) и внутренним сопротивлением \(r_0\) ток в нагрузке не изменится. 1) Найдите ЭДС \(E_0\) и внутреннее сопротивление \(r_0\) эквивалентного источника. 2) К клеммам \(A\) и \(B\) подключают резистор, сопротивление которого можно изменять. При каком значении этого сопротивления тепловая мощность, выделяющаяся на нем, будет максимальной?
126.
1) При каких значениях сопротивления резистора \(R_1\) идеальный диод в схеме, изображенной на рисунке, будет открыт, если \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 3\,\text{Ом}\), \(R_4 = 4\,\text{Ом}\)? 2) Чему будет равен ток через диод при \(R_1 = 1\,\text{Ом}\), если ЭДС батареи \(E = 10\,\text{В}\), а ее внутренним сопротивлением можно пренебречь?
127.
1) При каких значениях сопротивления резистора \(R_2\) идеальный диод в схеме, изображенной на рисунке, будет закрыт, если \(R_1 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 4\,\text{Ом}\), \(R_4 = 5\,\text{Ом}\)? 2) Чему будет равен ток через диод при \(R_2 = 1\,\text{Ом}\), если ЭДС батареи \(E = 13\,\text{В}\), а ее внутренним сопротивлением можно пренебречь?
128.
1) При каких значениях сопротивления резистора \(R_3\) идеальный диод в схеме, изображенной на рисунке, будет открыт, если \(R_1 = 1\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_4 = 4\,\text{Ом}\)? 2) Чему будет равен ток через диод при \(R_3 = 3\,\text{Ом}\), если ЭДС батареи \(E = 20\,\text{В}\), а ее внутренним сопротивлением можно пренебречь?
129.
1) При каких значениях сопротивления резистора \(R_4\) идеальный диод в схеме, изображенной на рисунке, будет закрыт, если \(R_1 = 2\,\text{Ом}\), \(R_2 = 1\,\text{Ом}\), \(R_3 = 4\,\text{Ом}\)? 2) Чему будет равен ток через диод при \(R_4 = 5\,\text{Ом}\), если ЭДС батареи \(E = 26\,\text{В}\), а ее внутренним сопротивлением можно пренебречь?
130.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(\tau\) и размыкают на время \(2\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе \(2R\) в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
131.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(\tau\) и размыкают на время \(2\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе \(2R\) в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
132.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(2\tau\) и размыкают на время \(\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе \(R\) в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
133.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(2\tau\) и размыкают на время \(\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе \(R\) в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
134.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(\tau\) и размыкают на время \(2\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в цепи в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
135.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(\tau\) и размыкают на время \(2\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в цепи в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
136.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(2\tau\) и размыкают на время \(\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в цепи в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
137.
В схеме, изображенной на рисунке, периодически, с периодом \(3\tau\), повторяют следующий процесс: ключ замыкают на время \(2\tau\) и размыкают на время \(\tau\), причем время \(\tau\) достаточно мало и напряжение на конденсаторе за это время изменяется незначительно. Через достаточно большое число повторений напряжение на конденсаторе становится практически постоянным, совершая лишь незначительные колебания около своего среднего значения. 1) Найдите это среднее значение. 2) Найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в цепи в установившемся режиме. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке.
138.
В электрической цепи, собранной из резисторов, батарей и первоначально незаряженных конденсаторов, все возникшие после соединения процессы перезарядки закончились. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке. 1) Найдите разность потенциалов \(\varphi_A - \varphi_B\) в установившемся режиме при разомкнутом ключе \(K\). 2) Найдите ток, указав его направление, через резистор сопротивлением \(R\) сразу после замыкания ключа \(K\).
139.
В электрической цепи, собранной из резисторов, батарей и первоначально незаряженных конденсаторов, все возникшие после соединения процессы перезарядки закончились. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке. 1) Найдите разность потенциалов \(\varphi_A - \varphi_B\) в установившемся режиме при разомкнутом ключе \(K\). 2) Найдите ток, указав его направление, через резистор сопротивлением \(2R\) сразу после замыкания ключа \(K\).
140.
В электрической цепи, собранной из резисторов, батарей и первоначально незаряженных конденсаторов, все возникшие после соединения процессы перезарядки закончились. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке. 1) Найдите разность потенциалов \(\varphi_A - \varphi_B\) в установившемся режиме при разомкнутом ключе \(K\). 2) Найдите ток, указав его направление, через резистор сопротивлением \(3R\) сразу после замыкания ключа \(K\).
141.
В электрической цепи, собранной из резисторов, батарей и первоначально незаряженных конденсаторов, все возникшие после соединения процессы перезарядки закончились. Все элементы можно считать идеальными, их параметры указаны на рисунке. 1) Найдите разность потенциалов \(\varphi_A - \varphi_B\) в установившемся режиме при разомкнутом ключе \(K\). 2) Найдите ток, указав его направление, через резистор сопротивлением \(4R\) сразу после замыкания ключа \(K\).
142.
Электрическая цепь состоит из батарейки с ЭДС \(E\) и внутренним сопротивлением \(r\), конденсатора емкостью \(C\) и резистора сопротивлением \(R = 3r\). Ключ \(K\) замыкают, а затем размыкают в момент, когда ток через конденсатор достигает величины \(I_0\) (см. рис.). 1) Какой ток течет через источник непосредственно перед размыканием ключа? 2) Какое количество теплоты выделится в схеме после размыкания ключа?
143.
Электрическая цепь состоит из батарейки с ЭДС \(E\) и внутренним сопротивлением \(r\), конденсатора емкостью \(C\) и резистора сопротивлением \(R = 5r\) (см. рис.). Ключ \(K\) замыкают, а затем размыкают в момент, когда токи через конденсатор и резистор сравниваются по величине. 1) Какую мгновенную мощность развивает источник непосредственно перед размыканием ключа? 2) Какое количество теплоты выделится в схеме после размыкания ключа?
144.
Параллельно соединенные резисторы сопротивлениями \(R = 25\,\text{Ом}\) и \(2R\) соединены последовательно с другими параллельно соединенными резисторами сопротивлениями \(3R\) и \(4R\) (см. рис.). Цепь подключена к сети постоянного напряжения. На резисторе сопротивлением \(R\) выделяется мощность \(P = 49\,\text{Вт}\). 1) Найдите ток через резистор сопротивлением \(2R\). 2) Какая мощность выделяется на резисторе сопротивлением \(4R\)?
145.
Параллельно соединенные резисторы сопротивлениями \(R = 36\,\text{Ом}\) и \(3R\) соединены последовательно с другими параллельно соединенными резисторами сопротивлениями \(2R\) и \(4R\) (см. рис.). Цепь подключена к сети постоянного напряжения. На резисторе сопротивлением \(R\) выделяется мощность \(P = 81\,\text{Вт}\). 1) Найдите ток через резистор сопротивлением \(3R\). 2) Какая мощность выделяется на резисторе сопротивлением \(4R\)?
146.
Параллельно соединенные резистор сопротивлением \(R = 32\,\text{Ом}\) и конденсатор емкостью \(C = 25\,\text{мкФ}\) соединены последовательно с параллельно соединенными резисторами сопротивлениями \(3R\) и \(5R\) (см. рис.). Цепь подключена к сети постоянного напряжения. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0{,}32\,\text{мКл}\). 1) Найдите ток через резистор сопротивлением \(R\). 2) Какая мощность выделяется на резисторе сопротивлением \(3R\)?
147.
Через диод с плоскими электродами проходит ток \(I\). Напряжение на лампе равно \(U\). С какой силой \(F\) действуют на анод лампы ударяющиеся в него электроны, если считать, что их скорость у катода равна нулю? Отношение заряда электрона к его массе считать известным.
148.
Электрическая печка имеет две обмотки с сопротивлениями \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 20\,\text{Ом}\). При параллельном соединении обмоток и включении в сеть печка нагревается на \(\Delta T_1 = 300\,{}^\circ\text{C}\). Дальнейшее нагревание прекращается, так как теплоотдача становится равной количеству теплоты, выделяющемуся на обмотках. На сколько градусов \(\Delta T_2\) нагреется печка, если ее включить в ту же сеть при последовательном соединении обмоток? Теплоотдача \(Q = k\Delta T\), где \(k = \mathrm{const}\), а \(\Delta T\) — разность между температурой печки и комнатной температурой.
149.
При включении лампочки в сеть с напряжением \(U = 200\,\text{В}\) она потребляет мощность \(W_1 = 40\,\text{Вт}\) и ярко горит, причем температура нити \(t_1 = 3000\,{}^\circ\text{C}\). При включении в сеть с напряжением \(U = 100\,\text{В}\) лампочка потребляет мощность \(W_2 = 25\,\text{Вт}\) и еле светится, так как температура нити при этом равна \(t_2 = 1000\,{}^\circ\text{C}\). Найдите сопротивление нити лампочки \(R_0\) при температуре \(t = 0\,{}^\circ\text{C}\).
150.
Определите концентрацию электронов в пучке электронно-лучевой трубки осциллографа вблизи экрана. Сечение пучка \(S = 1\,\text{мм}^2\), сила тока \(I = 1{,}6\,\text{мкА}\). Электроны вылетают из катода без начальной скорости и ускоряются между катодом и анодом электрическим полем с разностью потенциалов \(U = 28\,500\,\text{В}\).
151.
Батарея замкнута на сопротивление \(R_1 = 8\,\text{Ом}\). Напряжение на сопротивлении \(U_1 = 3\,\text{В}\). Когда батарею замкнули на сопротивление \(R_2 = 14\,\text{Ом}\), напряжение на сопротивлении стало равным \(U_2 = 3{,}5\,\text{В}\). Определите электродвижущую силу батареи.
152.
Водород для наполнения аэростата объемом \(V = 50\,\text{м}^3\) при температуре \(t = 0\,{}^\circ\text{C}\) и нормальном атмосферном давлении был получен путем электролиза воды. Сколько электрической энергии \(W\) было при этом затрачено, если напряжение на электродах \(U = 22{,}4\,\text{В}\)? Электрохимический эквивалент водорода \(k = 0{,}01\,\text{мг}/\text{Кл}\). Объем килограмм-молекулярной массы газа при нормальных условиях \(V_0 = 22{,}4\,\text{м}^3\).
153.
От источника с напряжением \(U = 110\,\text{В}\) необходимо передать полезную мощность \(P = 5\,\text{кВт}\) на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия электропередачи, чтобы потеря энергии в ней не превышала \(10\%\) от потребляемой полезной мощности?
154.
Четыре одинаковых гальванических элемента с ЭДС \(E = 2\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 0{,}5\,\text{Ом}\) соединены попарно параллельно, а эти две группы соединены между собой последовательно. Какую мощность \(P\) такая батарея отдает во внешнюю цепь с сопротивлением \(R = 2\,\text{Ом}\)?
155.
Электрическая лампа с вольфрамовой нитью в момент включения потребляет мощность \(P_1 = 500\,\text{Вт}\). Какую мощность \(P\) она будет потреблять после того, как ее нить нагреется до температуры \(t = 2500\,{}^\circ\text{C}\)? Комнатная температура \(t_1 = 20\,{}^\circ\text{C}\). Температурный коэффициент сопротивления вольфрама \(\alpha = 4{,}5\cdot 10^{-3}\,\text{К}^{-1}\).
156.
Генератор постоянного тока имеет ЭДС \(E = 200\,\text{В}\) и внутреннее сопротивление \(r = 4\,\text{Ом}\). Чему должно быть равно сопротивление внешней цепи \(R\), чтобы в ней расходовалась мощность \(P = 2{,}5\,\text{кВт}\)?
157.
Определите разность потенциалов на конденсаторе емкостью \(C_0\) в схеме, изображенной на рисунке. Величины сопротивлений, ЭДС батарей и их полярность указаны на рисунке. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь. Какой знак будет иметь заряд на верхней пластине конденсатора?
158.
Найдите величину сопротивления \(R_1\), при которой разность потенциалов между точками \(A\) и \(B\) в схеме, изображенной на рисунке, равна нулю. \(R_2 = 60\,\text{Ом}\), \(R_3 = 10\,\text{Ом}\), \(R_4 = 80\,\text{Ом}\), \(R_5 = 20\,\text{Ом}\).
159.
Две лампочки, рассчитанные на одно и то же напряжение и имеющие номинальные мощности \(P_1 = 100\,\text{Вт}\) и \(P_2 = 200\,\text{Вт}\), включены последовательно в сеть с тем же напряжением. Какие мощности будут потреблять лампочки?
160.
В схеме, изображенной на рисунке, сопротивления равны \(R_1 = 2\,\text{Ом}\), \(R_2 = 6\,\text{Ом}\), \(R_3 = 8{,}95\,\text{Ом}\) и \(R_4 = 3\,\text{Ом}\). До какой температуры необходимо нагреть сопротивление \(R_3\), чтобы через гальванометр не шел ток? Температурный коэффициент сопротивления равен \(\alpha = 0{,}1\cdot 10^{-3}\,\text{К}^{-1}\). Начальная температура сопротивления \(R_3\) равна \(t_0 = 20\,{}^\circ\text{C}\).
161.
Электрическая цепь состоит из соединенных последовательно источника постоянного напряжения, резистора сопротивлением \(R = 500\,\text{Ом}\) и плоского конденсатора, у которого площадь пластин \(S = 4\,\text{см}^2\), а расстояние между пластинами можно изменять. Если пластины сдвинуты до соприкосновения друг с другом, в цепи течет ток силой \(I = 0{,}2\,\text{А}\). Какой величины заряды будут на пластинах, если пластины раздвинуть на расстояние \(d = 2\,\text{мм}\)? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
162.
Источник постоянного тока замкнут на сопротивление \(R = 2\,\text{Ом}\). Мощность, выделяемая во внешней цепи, не изменяется, если параллельно сопротивлению \(R\) подключить еще одно такое же сопротивление. Найдите внутреннее сопротивление \(r\) этого источника.
163.
Три одинаковых источника постоянного тока, ЭДС которых равны \(E = 6\,\text{В}\), соединены, как указано на рисунке. Определите разность потенциалов между точками \(A\) и \(B\). Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
164.
Определите заряд \(q\) конденсатора емкостью \(C = 3\,\text{мкФ}\) (рис.). Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь. \(E = 2\,\text{В}\).
165.
Чему равно сопротивление \(R_{\text{ц}}\) цепи между точками \(A\) и \(B\), если она составлена из одинаковых элементов, сопротивление каждого из которых равно \(R\) (см. рис.)? Варианты соединения элементов показаны на рисунках а и б.
166.
Электрическая цепь имеет форму окружности радиусом \(R = 0{,}5\,\text{м}\) (рис.). Четыре гальванических элемента с ЭДС \(E_1 = 2\,\text{В}\), \(E_2 = 4\,\text{В}\), \(E_3 = 3\,\text{В}\) и \(E_4 = 5\,\text{В}\) соединены последовательно и имеют внутренние сопротивления \(r_1 = 1\,\text{Ом}\), \(r_2 = 1\,\text{Ом}\), \(r_3 = 1\,\text{Ом}\), \(r_4 = 0{,}5\,\text{Ом}\) соответственно. Однородное магнитное поле перпендикулярно плоскости цепи, направлено за чертеж и возрастает со временем по закону \(B = kt\), где \(k = 4\,\text{Тл}/\text{с}\). Чему равна сила тока \(I\) в цепи? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
167.
Электрическая цепь представляет собой ромб с двумя диагоналями, изготовленный из одинаковых проволочек (рис.). Угол \(\gamma = 60^\circ\). Цепь в точках \(A\) и \(C\) подключена к источнику с напряжением \(U = 100\,\text{В}\). Определите количество теплоты, выделяемое в единицу времени в каждой из проволочек: \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(AD\), \(BD\) и \(AC\). Сопротивление стороны ромба \(R = 250\,\text{Ом}\).
168.
Аккумулятор, имеющий ЭДС \(E_0 = 12\,\text{В}\), заряжается от источника с ЭДС \(E = 18\,\text{В}\) через лампу накаливания, потребляющую при этом мощность \(P = 24\,\text{Вт}\). Какое время \(t\) будет заряжаться аккумулятор, если его емкость \(C = 40\,\text{А}\cdot\text{ч}\)? Внутренними сопротивлениями источника и аккумулятора пренебречь.
169.
В схеме, изображенной на рисунке, ключ \(K\) сначала разомкнут. На какую величину изменится заряд конденсатора, если ключ замкнуть? Известно, что \(R_1 = 10\,\text{кОм}\), \(R_2 = 15\,\text{кОм}\), \(C = 1\,\text{мкФ}\), \(E_1 = 34\,\text{В}\), \(E_2 = 9\,\text{В}\). Внутренними сопротивлениями источников можно пренебречь.
170.
В схеме, изображенной на рисунке, \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 20\,\text{Ом}\). Найдите отношение напряжений на конденсаторах емкостями \(C_1\) и \(C_2\).
171.
Две батареи постоянного напряжения с ЭДС \(E_1\) и \(E_2\) соединены последовательно и замкнуты на внешний резистор. Если полярность второй батареи изменить на противоположную, то количество теплоты, выделяющееся в резисторе за время \(t = 1\,\text{с}\), уменьшится в \(n = 9\) раз. Найдите величину \(E_2\), если \(E_1 = 6\,\text{В}\). Внутренними сопротивлениями батарей можно пренебречь.
172.
Найдите сопротивление \(R\), при котором напряжение на зажимах второго элемента с ЭДС \(E_2\) равно нулю (рис.). ЭДС элементов равны \(E_1 = 5\,\text{В}\) и \(E_2 = 3\,\text{В}\), их внутренние сопротивления \(r_1 = 1\,\text{Ом}\) и \(r_2 = 2\,\text{Ом}\).
173.
Для проверки правильности показаний амперметра его включают последовательно с электролитической ванной. Какую абсолютную ошибку дает амперметр, если он показывает ток \(I = 1{,}7\,\text{А}\), а за время \(t = 20\,\text{мин}\) на катоде ванны откладывается \(m = 0{,}6\,\text{г}\) никеля? Электрохимический эквивалент никеля \(k = 3\cdot 10^{-7}\,\text{кг}/\text{Кл}\).
174.
Конденсаторы емкостями \(C_1 = 5\,\text{мкФ}\) и \(C_2 = 2C_1\) подключили к источнику постоянной ЭДС \(E = 300\,\text{В}\) (рис.). Затем переключатель \(K\) перевели с контакта 1 на контакт 2. Найдите количество теплоты, выделившееся при этом на резисторе сопротивлением \(R_1 = 200\,\text{Ом}\), если \(R_2 = 300\,\text{Ом}\).
175.
В схеме, изображенной на рисунке, вначале ключ \(K\) разомкнут. Какой по абсолютной величине заряд \(Q\) протечет через резистор сопротивлением \(R\), если ключ замкнуть? \(E_1 = 10\,\text{В}\), \(E_2 = 20\,\text{В}\), \(C_1 = 1\,\text{мкФ}\), \(C_2 = 2\,\text{мкФ}\).
176.
Восемь одинаковых резисторов, сопротивление каждого из которых \(R = 15\,\text{Ом}\), образуют цепь, показанную на рисунке. Источник напряжения подключен к точкам \(A\) и \(O\). Найдите сопротивление \(R_{AO}\) цепи.
177.
Замкнутая цепь состоит из источника и реостата, соединенных последовательно. В цепи течет ток \(I_0 = 0{,}5\,\text{А}\). Если сопротивление реостата уменьшить в \(k = 4\) раза, ток возрастет в \(l = 2\) раза. Какой ток \(I\) будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?
178.
Источник какого напряжения надо подключить с помощью нихромового провода длиной \(l = 19{,}2\,\text{м}\) и диаметром \(d = 3\cdot 10^{-4}\,\text{м}\) к лампочке, рассчитанной на напряжение \(U_1 = 120\,\text{В}\) и мощность \(P = 40\,\text{Вт}\), чтобы она горела нормально? Удельное сопротивление нихрома \(\rho = 1{,}1\cdot 10^{-6}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\).
179.
Резистор сопротивлением \(R = 45\,\text{Ом}\) и конденсатор соединены последовательно с аккумулятором; при этом заряд на обкладках конденсатора равен \(q_1 = 6\cdot 10^{-5}\,\text{Кл}\). Если же резистор и конденсатор подключить к аккумулятору параллельно, то заряд на обкладках конденсатора будет \(q_2 = 6\cdot 10^{-5}\,\text{Кл}\). Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора.
180.
Два резистора, источник постоянного тока и вольтметр соединены, как показано на рисунке. При замкнутом ключе вольтметр показывает напряжение \(U_1 = 16\,\text{В}\). Если ключ разомкнуть, вольтметр показывает \(U_2 = 20\,\text{В}\). Найдите электродвижущую силу источника, пренебрегая ответвлением тока в вольтметр.
181.
В схеме, изображенной на рисунке, емкость конденсатора \(C = 23\,\text{мкФ}\), резисторы имеют одинаковые сопротивления \(R = 20\,\text{Ом}\). Электродвижущая сила батареи \(E = 12\,\text{В}\), ее внутреннее сопротивление \(r = 2\,\text{Ом}\). Определите заряд на конденсаторе.
182.
Какова минимальная масса медного провода, предназначенного для передачи потребителю мощности \(P = 12\,\text{кВт}\) на расстояние \(l = 100\,\text{м}\) от генератора с напряжением \(U = 220\,\text{В}\), если допустимые потери мощности составляют \(k = 2\%\) от \(P\) — мощности, дошедшей до потребителя? Плотность меди \(d = 8{,}9\,\text{г}/\text{см}^3\), удельное сопротивление \(\rho = 1{,}75\cdot 10^{-6}\,\text{Ом}\cdot\text{см}\).
183.
Амперметр сопротивлением \(R_A = 2\,\text{Ом}\) рассчитан на токи до \(I_A = 0{,}1\,\text{А}\). Его требуется использовать для измерения токов до \(I = 10\,\text{А}\). Сколько метров медной проволоки сечением \(S = 1{,}7\cdot 10^{-6}\,\text{м}^2\) необходимо для этого присоединить параллельно амперметру? Удельное сопротивление меди \(\rho = 1{,}7\cdot 10^{-8}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\).
184.
Нагревательный элемент имеет две нихромовые спирали, отношение сопротивлений которых равно \(n\). Минимальная разность температур между элементом и окружающей средой, устанавливающаяся при длительном включении в сеть и определенном соединении спиралей, равна \(\Delta T_1\). На сколько может превышать установившаяся температура этого элемента температуру окружающей среды при другом соединении спиралей и включении в ту же сеть, если теплоотдача элемента пропорциональна разности температур элемента и среды?
185.
При подключении к батарее резистора на нем выделяется мощность \(W_1 = 12\,\text{Вт}\). При этом КПД системы, состоящей из резистора и батареи, оказался равным \(\eta = 0{,}5\). Найдите КПД системы при подключении к батарее другого резистора, на котором выделяется мощность \(W_2 = 9\,\text{Вт}\).
186.
При замкнутом ключе \(K\) через первый амперметр \(A_1\) идет ток \(I_1 = 3\,\text{А}\), а через второй — \(I_2 = 1\,\text{А}\) (см. рис.). Включенные в схему источники одинаковые. Внутренние сопротивления источников и амперметров много меньше сопротивлений резисторов. Какой ток \(I\) будет протекать через амперметр \(A_1\), если разомкнуть ключ \(K\)?
187.
(МГУ, 1996). Найдите напряжение зажигания неоновой лампочки, электроды которой представляют собой две параллельные пластинки, находящиеся на небольшом расстоянии \(d\) друг от друга. Энергия ионизации неона равна \(W\), а давление таково, что длина свободного пробега электрона равна \(\lambda\), причем \(\lambda < d\).
188.
ЭДС генератора, индуктор которого изготовлен из постоянного магнита, пропорциональна угловой скорости \(\omega\) вращения ротора: \(E = \alpha\omega\), где \(\alpha\) — известная постоянная. Какой момент сил нужно приложить к ротору генератора при подключении к нему резистора сопротивлением \(R\), чтобы ротор вращался с постоянной угловой скоростью \(\Omega\), если сопротивлением якоря и трением можно пренебречь?
189.
Какую максимальную механическую мощность может развить электромотор при подключении его к сети постоянного тока с напряжением \(U\), если омическое сопротивление между клеммами мотора равно \(R\), а статор мотора изготовлен из постоянного магнита?
190.
К источнику с ЭДС \(E\) подключили последовательно соединенные конденсатор, катушку индуктивности и полупроводниковый диод, имеющий в проводящем направлении бесконечно малое, а в обратном направлении — бесконечно большое сопротивление. Пренебрегая сопротивлением источника и проводов, найдите установившееся напряжение на конденсаторе.
191.
Сколько теплоты выделится в схеме, показанной на рисунке, после одновременного переключения ключей \(K_1\) и \(K_2\) из положения 1 в положение 2? Параметры элементов схемы даны на рисунке.
192.
Найдите изменение энергии конденсатора \(C_2\) после замыкания ключа в схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, внутреннее сопротивление и ЭДС батареи указаны на рисунке.
193.
Два одинаковых резистора соединили параллельно и подключили к батарее, составленной из двух последовательно включенных одинаковых гальванических элементов. Затем резисторы соединили последовательно и подключили к параллельно соединенным ранее использовавшимся элементам. При этом мощность, выделяющаяся на каждом резисторе, уменьшилась в \(n = 4\) раза. Найдите отношение сопротивления резистора к внутреннему сопротивлению элемента.
194.
Два гальванических элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями \(r_1 = 0{,}5\,\text{Ом}\) и \(r_2 = 1\,\text{Ом}\) соединили параллельно одноименными полюсами и подключили к резистору. При работе элементов происходит растворение их цинковых электродов. Найдите отношение масс растворившегося цинка в этих элементах за некоторый промежуток времени.
195.
К источнику подключены три одинаковых резистора и три одинаковых вольтметра так, как показано на схеме (см. рис.). Найдите показание второго вольтметра, если показание первого вольтметра равно \(U_1 = 10\,\text{В}\), а третьего вольтметра — \(U_3 = 6\,\text{В}\).
196.
Найдите отношение величин зарядов конденсаторов \(C_1\) и \(C_2\) в схеме, параметры элементов которой указаны на рисунке.
197.
При длительной зарядке аккумулятора от источника постоянного тока с ЭДС \(E = 5\,\text{В}\) скорость выделения водорода устанавливается равной \(\dot m = 0{,}2\,\text{г}/\text{ч}\). При этом внутреннее сопротивление аккумулятора таково, что источник отдает ему максимальную мощность. Найдите внутреннее сопротивление \(r\) источника, если ЭДС аккумулятора \(E_a < E/2\).
198.
Реостат включен в цепь, как показано на рисунке. Положение его движка характеризуется коэффициентом \(\alpha\), причем \(0 \le \alpha \le 1\). При каком значении \(\alpha\) в реостате будет выделяться максимальная мощность? Напряжение на клеммах цепи постоянно.
199.
Напряжение между клеммами \(B\) и \(C\) в схеме, показанной на рисунке а, изменяется с периодом \(T\) от \(-u_0\) до \(u_0\) по закону, изображенному на рисунке б. Найдите действующее значение тока через амперметр \(A\). Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны \(R\). Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь. Диоды считать идеальными.
200.
Два источника постоянного тока соединены последовательно и замкнуты на некоторое внешнее сопротивление. Если полярность одной из батарей изменить на противоположную, то количество теплоты, выделяющееся на внешнем сопротивлении за одну секунду, уменьшится в \(n = 4\) раза. ЭДС одного из источников равна \(E_1 = 12\,\text{В}\). Найдите ЭДС другого источника \(E_2\), если известно, что она меньше \(E_1\).
201.
Генератор постоянного тока соединен с потребителем (полезной нагрузкой) линией электропередачи, имеющей сопротивление \(R = 10\,\text{Ом}\). ЭДС генератора \(E = 500\,\text{В}\), его мощность \(P = 10\,\text{кВт}\). Определите отношение \(\eta\) мощности, выделяемой в полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
202.
Через некоторое время \(\tau\) после замыкания ключа \(K\) в схеме, показанной на рисунке, напряжение на конденсаторе емкостью \(C_2\) перестало изменяться, а его заряд стал равным \(q\). Параметры элементов указаны на рисунке. Зная, что до замыкания ключа все конденсаторы были разряжены, найдите количество теплоты \(Q\), которое может выделиться на резисторе \(R_1\) после этого момента. Диод считать идеальным, индуктивностью элементов схемы и внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
203.
Заряженный конденсатор емкостью \(C\) замыкают на реостат, сопротивление которого может плавно изменяться от \(R_0\) до нуля (см. рис.). По какому закону нужно изменять со временем сопротивление реостата, чтобы сила тока через него оставалась постоянной вплоть до полной разрядки конденсатора? Сопротивление реостата в начале разрядки равно \(R_0\).
204.
В схеме, изображенной на рисунке, \(C = 100\,\text{мкФ}\), \(E = 20\,\text{В}\). Найдите заряд \(q\) на обкладках конденсатора. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
205.
Найдите силу электростатического взаимодействия между обкладками плоского воздушного конденсатора через достаточно большой промежуток времени после замыкания ключа \(K\) в схеме, показанной на рисунке. Площадь каждой обкладки конденсатора равна \(S\). Внутренним сопротивлением батареи пренебречь, диод \(D\) считать идеальным. Емкость конденсатора, ЭДС батареи и сопротивления резисторов указаны на рисунке.
206.
Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из источника ЭДС, пяти одинаковых лампочек сопротивлением \(R\) каждая и переменного резистора. Каким нужно сделать сопротивление \(r\) переменного резистора, чтобы лампочка 1 светилась в \(4\) раза ярче, чем лампочка 2? Считать, что яркость свечения лампочки пропорциональна тепловой мощности, выделяющейся в ней. Принять, что сопротивление лампочек не зависит от выделяющейся в них мощности.
207.
При напряжении \(U = 600\,\text{В}\) сила тока в обмотке двигателя троллейбуса \(I = 187{,}5\,\text{А}\). Коэффициент полезного действия двигателя \(\eta = 80\%\). Троллейбус движется со скоростью \(v = 54\,\text{км}/\text{ч}\). Найдите силу тяги, развиваемую двигателем.
208.
В цепи, изображенной на рисунке, ключ \(K\) в течение длительного времени находился в замкнутом состоянии. В некоторый момент ключ разомкнули. Какое количество теплоты \(Q\) выделилось в схеме после этого? Емкости конденсаторов \(C_1 = 1\,\text{мкФ}\) и \(C_2 = 2\,\text{мкФ}\), сопротивление резистора \(R = 4\,\text{Ом}\), ЭДС источника \(E = 10\,\text{В}\), его внутреннее сопротивление \(r = 1\,\text{Ом}\).
209.
Для измерения температуры \(t\) собрана схема, состоящая из четырех резисторов и подключенная к источнику с ЭДС \(U\) и малым внутренним сопротивлением (рис.). Температурные коэффициенты сопротивления резисторов попарно равны и составляют \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) соответственно, а сопротивления всех резисторов при температуре \(0\,{}^\circ\text{C}\) одинаковы. Как зависит напряжение \(U_{12}\) между точками 1 и 2 от температуры? Считать, что в диапазоне измеряемых температур \(\alpha_1t \ll 1\) и \(\alpha_2t \ll 1\).
210.
В цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивление резисторов \(R = 4\,\text{Ом}\), внутреннее сопротивление источника тока \(r = 2\,\text{Ом}\). Во сколько раз изменится энергия электрического поля конденсатора после замыкания ключа \(K\)?
211.
Для размораживания водопроводной трубы, в которой замерзла вода, применили электрический нагреватель. Нагреватель подключили к источнику напряжением \(U = 220\,\text{В}\). Каким должно быть сопротивление нагревателя, чтобы за время \(\tau = 1\,\text{мин}\) он растапливал \(m = 1\,\text{кг}\) льда? Учесть, что потери тепла составляют \(k = 40\%\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}3\cdot 10^5\,\text{Дж}/\text{кг}\).
212.
Квадратная сетка из однородной проволоки состоит из четырех одинаковых квадратных ячеек (рис.). Сопротивление одной стороны ячейки равно \(r\). Ток входит в один из углов сетки и выходит из противоположного угла. Найдите сопротивление всей сетки.
213.
В цепи (рис.) течет постоянный ток. Ключ размыкают. Через какое приблизительно время заряд на конденсаторе уменьшится до \(1/1000\) своей первоначальной величины?
214.
На рисунке изображена электрическая схема, в которую втекает и из которой вытекает ток \(I\), как показано на рисунке. Найдите напряжение \(U\) между точками 1 и 2.
215.
Найдите сопротивление между соседними вершинами проволочного куба (рис.). Сопротивление каждого из ребер равно \(R\).
216.
В схеме, изображенной на рисунке, включены два элемента с ЭДС \(E_1\) и \(E_2\), причем \(E_2 > E_1\), и внутренними сопротивлениями \(r_1\) и \(r_2\). Сопротивление нагрузки равно \(R\). Какое напряжение покажет вольтметр?
217.
На однородный стержень, оба конца которого заземлены (рис.), падает пучок электронов, причем на каждый сантиметр длины стержня в секунду попадает одно и то же число электронов. Сопротивление стержня равно \(R\). Ток на участке заземления \(CD\) равен \(I\). Найдите разность потенциалов между серединой стержня \(A\) и его концом \(B\).
218.
Объясните, почему прекращается вращение \(Z\)-образной вертушки, на которую подано постоянное напряжение, если на нее надеть проволочный колпак, электрически соединенный с вертушкой.
219.
Вакуумный диод, у которого анод и катод — параллельные пластины (рис.), работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение \(I = cU^{3/2}\). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод из-за ударов электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальной скоростью электронов, вылетающих с катода, пренебречь.
220.
К источнику с ЭДС \(E\) присоединены цепочка сопротивлений и конденсатор емкостью \(C\) согласно схеме, представленной на рисунке. Найдите энергию, которая выделится на сопротивлении \(2R\), присоединенном к точке \(B\), после отключения источника размыканием ключа \(K\).
221.
Оцените сопротивление и мощность бытовой электрической лампочки накаливания сразу после ее включения. Предполагается, что вы хорошо представляете явление, можете сами задать недостающие и необходимые для решения задачи величины, выбрать их числовые значения и получить численный результат.
222.
Конденсатор емкостью \(C\) и резисторы сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) включены в электрическую цепь, как показано на рисунке. Участки \(AD\) и \(BE\) закорочены. Найдите токи \(I_1\) и \(I_2\) через резисторы \(R_1\) и \(R_2\), а также заряд на конденсаторе. Внутренним сопротивлением батареи с постоянной ЭДС \(U\) пренебречь.
223.
Схема, изображенная на рисунке, состоит из трех резисторов сопротивлениями \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), двух конденсаторов емкостями \(C_1\), \(C_2\) и источника с ЭДС \(E\). Найдите установившийся в цепи ток \(I\) и заряды на конденсаторах \(q_1\), \(q_2\).
224.
Найдите тепловую мощность, выделяющуюся в схеме, изображенной на рисунке. Схема состоит из четырех одинаковых резисторов сопротивлением \(r\), одного резистора сопротивлением \(R\) и батарейки с ЭДС \(U\). Внутренним сопротивлением батарейки пренебречь.
225.
При замыкании ключа \(K\) в цепи сначала загорается лампочка \(Л_2\), затем лампочки \(Л_1\) и \(Л_3\), при этом лампочка \(Л_2\) гаснет. Объясните явление. Лампочки \(Л_1\) и \(Л_3\) одинаковые.
226.
В цепи, изображенной на рисунке, действует источник напряжения \(E\). Найдите токи, протекающие через резисторы \(R_1\) и \(R_2\), ток через источник, а также заряд конденсатора \(C\).
227.
В цепи, изображенной на рисунке, действует источник напряжения \(E\). Найдите токи, протекающие через резистор \(R\) и через источник, а также заряды конденсаторов \(C_1\) и \(C_2\).
228.
Вольтметр, подсоединенный к источнику тока, показывает напряжение \(U_1\). Если присоединить параллельно второй такой же вольтметр, то оба показывают напряжение \(U_2\). Найдите внутреннее сопротивление источника, если сопротивление каждого вольтметра равно \(R\).
229.
Схема, изображенная на рисунке, подключена к источнику тока. При разомкнутом ключе напряжение на сопротивлении \(R_0\) равно \(U_0\). При подключении неизвестного сопротивления напряжение на \(R_0\) равно \(U\) при том же токе от источника. Найдите величину подсоединенного сопротивления.
230.
На трех резисторах № 1, № 2 и № 3 при подаче на них одного и того же напряжения выделяются мощности \(N\), \(N/2\) и \(N/3\) соответственно (см. рис.). Какая мощность выделится при подаче того же напряжения на цепь, в которой резисторы соединены по указанной на рисунке схеме?
231.
К источнику постоянного напряжения подсоединена нагрузка, имеющая постоянное сопротивление. На подводящих проводах выделяется энергия, составляющая долю \(\beta_1 = 0{,}1\) от общей энергии, получаемой от источника. Во сколько раз нужно увеличить сечение подводящих проводов, чтобы уменьшить долю потерь в проводах до \(\beta_2 = 0{,}01\)?
232.
Последовательно соединенные резистор сопротивлением \(R\) и конденсатор большой емкости \(C\) через ключ \(K\) поочередно подключаются на короткое время \(\tau\) к источникам напряжения \(U_1\) и \(U_2\), полярность которых указана на рисунке. Исходно конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, выделившееся за первый период \(2\tau\), и за период после большого числа переключений, когда заряд на конденсаторе практически не меняется. Чему равен этот заряд?
233.
Амперметры \(A_1\) и \(A_2\) имеют одинаковые сопротивления \(r\) и показывают токи \(I_1\) и \(I_2\) при включении в схему, приведенную на рисунке. Найдите сопротивление резистора \(R\).
234.
Параллельно соединенные резистор сопротивлением \(R = 50\,\text{Ом}\) и конденсатор емкостью \(C = 15\,\text{мкФ}\) соединены последовательно с параллельно соединенными резисторами сопротивлениями \(2R\) и \(3R\) (см. рис.). Цепь подключена к сети постоянного напряжения. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0{,}75\,\text{мКл}\). 1) Найдите ток через резистор сопротивлением \(R\). 2) Какая мощность выделяется на резисторе сопротивлением \(2R\)?
235.
Источник с ЭДС \(E = 50\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 1{,}2\,\text{Ом}\) должен питать дуговую лампу сопротивлением \(R = 6\,\text{Ом}\), требующую для нормального горения напряжения \(U = 30\,\text{В}\). Определите сопротивление \(R_1\) резистора, введенного последовательно в цепь лампы для ее нормального горения.
236.
Электрическая цепь состоит из резистора сопротивлением \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и источника с внутренним сопротивлением \(r = 2\,\text{Ом}\). Напряжение на резисторе измеряют вольтметром, внутреннее сопротивление которого \(r_B = 20\,\text{Ом}\). Определите показание \(U\) вольтметра, если ЭДС источника \(E = 26\,\text{В}\).
237.
Два гальванических элемента, электродвижущие силы которых \(E_1 = 2\,\text{В}\) и \(E_2 = 1\,\text{В}\), соединены по схеме, указанной на рисунке. При каком значении сопротивления \(R\) ток через гальванический элемент с ЭДС \(E_2\) не пойдет? Внутреннее сопротивление элемента с ЭДС \(E_1\) равно \(r_1 = 1\,\text{Ом}\).
238.
Какой ток \(I_1\) покажет амперметр в схеме, показанной на рисунке? Какой ток \(I_2\) покажет амперметр, если источник тока и амперметр поменять местами? \(R_1 = 20\,\text{Ом}\), \(R_2 = 40\,\text{Ом}\), \(R_3 = 60\,\text{Ом}\), \(E = 10\,\text{В}\). Внутренними сопротивлениями источника тока и амперметра пренебречь.
239.
В цепь включены два источника с ЭДС \(E_1\), \(E_2\) и внутренними сопротивлениями \(r_1\), \(r_2\) соответственно, а также три одинаковых резистора сопротивлением \(R\) (см. рис.). При какой величине \(R\) значения токов \(I_1\) и \(I_2\) будут равны друг другу?
240.
В схеме, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления \(R_1 = 1\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\). Определите внутреннее сопротивление батареи \(r\), если известно, что при разомкнутом ключе \(K\) через резистор \(R_1\) протекает ток \(I_1 = 2{,}8\,\text{А}\), а при замкнутом ключе \(K\) через резистор \(R_2\) протекает ток \(I_2 = 1\,\text{А}\).
241.
При включении приборов по схеме, изображенной на рис. а, амперметр показывает ток \(I_1 = 1{,}06\,\text{А}\), а вольтметр — напряжение \(U_1 = 59{,}6\,\text{В}\). При включении тех же приборов по схеме на рис. б амперметр показывает ток \(I_2 = 0{,}94\,\text{А}\), а вольтметр — напряжение \(U_2 = 60\,\text{В}\). Определите сопротивление резистора \(R\), считая напряжение на зажимах батареи неизменным.
242.
Батарея с ЭДС \(E = 2\,\text{В}\) и внутренним сопротивлением \(r = 0{,}1\,\text{Ом}\) присоединена к цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов \(R = 1\,\text{Ом}\). Найдите напряжение \(U_{MN}\) на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь.
243.
В схеме, показанной на рисунке, \(R_1 = 60\,\text{Ом}\), \(R_2 = 20\,\text{Ом}\), \(R_3 = 40\,\text{Ом}\), \(R_4 = 20\,\text{Ом}\). Батарею и конденсатор поменяли местами. Во сколько раз изменится при этом заряд конденсатора? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
244.
Если вольтметр, имеющий конечное сопротивление, подключен параллельно резистору \(R_1\), то он показывает напряжение \(U_1 = 6\,\text{В}\), а если параллельно резистору \(R_2\), то напряжение \(U_2 = 4\,\text{В}\). Каковы будут напряжения \(U_1\) и \(U_2\) на резисторах, если вольтметр не подключать? ЭДС батареи \(E = 12\,\text{В}\), ее внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.
245.
В схеме, показанной на рисунке, напряжение на клеммах источника \(U = 100\,\text{В}\), сопротивления в цепи \(R_1 = 101\,\text{Ом}\), \(R = 100\,\text{Ом}\). Определите величину тока \(I\), протекающего по проводнику \(AB\). Сопротивлением подводящих проводов, проводника \(AB\) и внутренним сопротивлением источника пренебречь.
246.
Электрическая лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на напряжение \(U = 220\,\text{В}\) и потребляет в рабочем режиме мощность \(W = 100\,\text{Вт}\). Сопротивление отключенной от сети лампы при температуре \(0\,{}^\circ\text{C}\) равно \(R_0 = 40\,\text{Ом}\). Найдите температуру \(t\) нити лампы в рабочем режиме, если температурный коэффициент сопротивления вольфрама \(\alpha = 4{,}1\cdot 10^{-3}\,\text{К}^{-1}\). Изменением длины нити при нагреве пренебречь.
247.
Спираль, свернутая из стальной проволоки, подключена к источнику постоянной ЭДС с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Во сколько раз \(\alpha\) изменится время нагрева определенного количества воды от комнатной температуры до температуры кипения, если заменить эту спираль стальной спиралью той же массы, свернутой из проволоки, имеющей в \(\beta = 2\) раза меньшую длину? Потерями тепла пренебречь.
248.
При подключении к батарее поочередно двух сопротивлений нагрузки \(R_1 = 4\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 1\,\text{Ом}\) выделяемая в них мощность оказалась одинаковой и равной \(W = 9\,\text{Вт}\). Чему равна ЭДС \(E\) батареи?
249.
К батарее подключены параллельно две одинаковые лампочки. Когда одна из лампочек перегорает, мощность, выделяемая во внешней цепи, остается неизменной. Во сколько раз ток, текущий через батарею после перегорания лампочки, будет отличаться от первоначального?
250.
Елочная гирлянда, состоящая из \(N = 20\) последовательно соединенных одинаковых лампочек типа \(A\), подключена к сети. Во сколько раз изменится мощность, потребляемая гирляндой, если \(M = 5\) лампочек из нее заменить на лампочки типа \(B\)? Известно, что при подключении к батарейке одной лампочки типа \(B\) потребляется в \(\alpha = 3\) раза большая мощность, чем при подключении к той же батарейке одной лампочки типа \(A\). Напряжение на зажимах сети считать неизменным, внутренним сопротивлением батарейки пренебречь.
251.
Реостат включен в цепь, как показано на рисунке. Положение его движка характеризуется коэффициентом \(\alpha\), причем \(0 \le \alpha \le 1\). Постройте график зависимости мощности выделяемой на реостате от \(\alpha\). Напряжение на клеммах цепи постоянно.
252.
При параллельном подключении двух одинаковых нагревателей к источнику с внутренним сопротивлением \(r\) они развивают ту же мощность, что и при последовательном подключении. Чему равно сопротивление нагревателя \(R\)?
253.
В схеме, показанной на рисунке, сопротивление \(R_1 = 1\,\text{Ом}\). Определите внутреннее сопротивление источника тока \(r\), если известно, что при замыкании ключа \(K\) сила тока через источник возрастает в \(n = 3\) раза, а мощность, выделяющаяся во внешней цепи, увеличивается в \(m = 2\) раза.
254.
Цепь, показанная на рисунке, находилась достаточно долго в состоянии с замкнутым ключом \(K\). В некоторый момент времени ключ разомкнули. Какое количество теплоты \(Q\) выделится на резисторе \(R_2\) после размыкания ключа? При расчетах принять: \(E = 300\,\text{В}\), \(R_1 = 100\,\text{Ом}\), \(R_2 = 200\,\text{Ом}\), \(C = 10\,\text{мкФ}\). Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
255.
Напряжение на зажимах генератора постоянного тока \(U_0 = 220\,\text{В}\), а на зажимах нагрузки \(U_1 = 210\,\text{В}\). Определите мощность \(P_{\text{л}}\), выделяющуюся в линии между генератором и потребителем, если номинальная мощность нагрузки при напряжении на ней, равном \(U_0\), составляет \(P = 10\,\text{кВт}\).
256.
Пять одинаковых лампочек соединены в цепь, как показано на рисунке, и подключены к батарее. Во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся в этой цепи, если лампочка № 1 перегорит? Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало.
257.
Два нагревателя при параллельном подключении к сети развивают суммарную мощность \(W_1\), а при последовательном — \(W_2\). Каковы мощности \(W_{01}\) и \(W_{02}\) нагревателей по отдельности?
258.
При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением \(r = 0{,}16\,\text{Ом}\) нагревательный элемент развивает мощность \(W_1 = 200\,\text{Вт}\). При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила \(W_2 = 288\,\text{Вт}\). Найдите ЭДС \(E\) аккумулятора.
259.
При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением \(r = 2\,\text{Ом}\) нагревательный элемент развивает мощность \(W_1 = 50\,\text{Вт}\). При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила \(W_2 = 72\,\text{Вт}\). Найдите сопротивление \(R\) нагревателя.
260.
Во внешней нагрузке, подключенной к батарее, выделяется мощность \(W_1 = 1\,\text{Вт}\). Чему равен коэффициент полезного действия \(\eta\) этой цепи, то есть отношение мощности, выделяющейся в нагрузке, к полной мощности, развиваемой батареей, если при подключении той же нагрузки к двум таким батареям, соединенным последовательно, мощность в нагрузке стала равной \(W_2 = 1{,}44\,\text{Вт}\)?
261.
При подключении нагрузки к батарее с внутренним сопротивлением \(r_1 = 0{,}1\,\text{Ом}\) во внешней цепи выделяется мощность \(W_1 = 1\,\text{Вт}\). В той же нагрузке, питаемой от батареи с внутренним сопротивлением \(r_2 = 0{,}2\,\text{Ом}\) и прежней ЭДС, выделяется мощность \(W_2 = 0{,}64\,\text{Вт}\). Чему равно сопротивление нагрузки \(R\)?
262.
В схеме, показанной на рисунке, \(E_1 = 10\,\text{В}\), \(R_1 = 20\,\text{Ом}\), \(R_2 = 40\,\text{Ом}\). Чему равна ЭДС второго источника \(E_2\), если ток через амперметр не течет? Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
263.
Цепь образована двумя одинаковыми батареями с ЭДС \(E\) и тремя равными сопротивлениями \(R = 0{,}5\,\text{Ом}\) (см. рис.). При каком значении \(r\) внутреннего сопротивления каждой из батарей напряжение между точками 1 и 2 будет равно ЭДС батарей?
264.
В схеме, показанной на рисунке, подбором величины сопротивления \(R_1\) добились того, что ток \(I_2\) стал равен нулю (см. рис.). Чему равно внутреннее сопротивление \(r_1\) первой батареи, если \(E_1 = 2\,\text{В}\), \(E_2 = 1{,}5\,\text{В}\), \(R = 2{,}5\,\text{Ом}\), \(R_1 = 9\,\text{Ом}\)?
265.
Цепь, изображенная на рисунке, составлена из четырех одинаковых резисторов сопротивлением \(R = 7{,}5\,\text{Ом}\) и резистора \(R_1 = 1\,\text{Ом}\) (см. рис.). На клеммах \(AB\) поддерживается постоянное напряжение \(U = 14\,\text{В}\). Насколько изменится сила тока, текущего через резистор \(R_1\), после замыкания ключа \(K\)? Сопротивлением проводов и ключа пренебречь.
266.
Электрическая схема состоит из последовательно соединенных резистора сопротивлением \(R = 10\,\text{Ом}\), конденсатора и батареи с внутренним сопротивлением \(r = 5\,\text{Ом}\). Параллельно конденсатору подключили резистор сопротивлением \(R_1 = 5\,\text{Ом}\). Во сколько раз \(m\) изменится энергия конденсатора после того, как напряжение на нем станет постоянным?
267.
Батарея из двух одинаковых гальванических элементов, соединенных последовательно, нагружена на внешний резистор \(R = 2\,\text{Ом}\), через который за некоторое время протекает заряд \(Q_1 = 20\,\text{Кл}\) (см. рис.). Какой величины заряд \(Q_2\) протечет за то же время через каждый элемент, если их соединить параллельно и нагрузить на тот же резистор? Внутреннее сопротивление каждого элемента \(r = 0{,}1\,\text{Ом}\).
268.
Из куска однородной проволоки изготовлен замкнутый контур, имеющий форму квадрата \(ABCD\). Батарею подключают сначала к вершинам квадрата \(A\) и \(B\), а затем к вершинам \(A\) и \(C\). В первом случае сила тока, протекающего через батарею, оказывается в \(n = 1{,}2\) раза больше, чем во втором. Определите внутреннее сопротивление батареи \(r\), если известно, что сопротивление проволоки, из которой изготовлен квадрат, равно \(R = 4\,\text{Ом}\).
269.
Две лампы имеют мощности \(W_1 = 20\,\text{Вт}\) и \(W_2 = 40\,\text{Вт}\) при стандартном напряжении сети. При их последовательном включении в сеть с другим напряжением оказалось, что в двадцативаттной лампе выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. Какая мощность \(W'_2\) выделяется при этом в другой лампе? Изменением сопротивления нитей ламп с температурой пренебречь.
270.
Электрическая лампочка подключена к источнику тока через последовательно подсоединенное сопротивление. Известно, что при ЭДС источника \(E_1 = 20\,\text{В}\) и подсоединенном сопротивлении \(r_1 = 4\,\text{Ом}\) через лампочку течет такой же ток, как при ЭДС \(E_2 = 14\,\text{В}\) и сопротивлении \(r_2 = 1\,\text{Ом}\). Найдите мощность \(W\), выделяющуюся в лампочке. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
271.
Чему равно внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи, если при ее разряде через внешнюю цепь сопротивлением \(R = 3\,\text{Ом}\) во внешней цепи выделяется \(\eta = 90\%\) запасенной энергии?
272.
В схеме, показанной на рисунке, \(R_1 = 1\,\text{Ом}\), \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 3\,\text{Ом}\). Известно, что на сопротивлении \(R_1\) выделяется мощность \(P_1 = 25\,\text{Вт}\). Какая мощность \(P_2\) выделяется на сопротивлении \(R_2\)?
273.
Из однородной проволоки спаян квадрат \(ABCD\) с диагональю \(AC\) (см. рисунок). Источник напряжения, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, подсоединяют к точкам \(A\) и \(C\) схемы (случай 1), а затем к точкам \(B\) и \(D\) (случай 2). Во сколько раз различаются мощности \(W_1\) и \(W_2\), выделяемые в цепи в этих случаях?
274.
Батарея из двух одинаковых параллельно соединенных элементов с внутренним сопротивлением \(r = 1\,\text{Ом}\) нагружена на внешнее сопротивление \(R = 1\,\text{Ом}\) (см. рис.). Во сколько раз изменится отношение мощности, выделяемой во внешнем сопротивлении, к полной мощности, если элементы соединить последовательно?
275.
Батарея из двух одинаковых параллельно соединенных элементов нагружена на внешнее сопротивление \(R = 1\,\text{Ом}\). После того как элементы соединили последовательно, мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении, увеличилась в \(n = 2\) раза. Чему равно внутреннее сопротивление \(r\) каждого из элементов?
276.
Конденсатор емкостью \(C = 10\,\text{мкФ}\) разряжается через цепь из двух параллельно включенных сопротивлений \(R_1 = 10\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 40\,\text{Ом}\). Какое количество теплоты \(Q_1\) выделится на меньшем из сопротивлений, если конденсатор был заряжен до напряжения \(U = 100\,\text{В}\)?
277.
До замыкания ключа \(K\) конденсаторы \(C_1 = 1\,\text{мкФ}\) и \(C_2 = 2\,\text{мкФ}\) были заряжены до напряжений \(U_1 = 400\,\text{В}\) и \(U_2 = 100\,\text{В}\), как показано на рисунке. Какая энергия выделится на сопротивлении \(R\) после замыкания ключа?
278.
Конденсатор емкостью \(C = 20\,\text{мкФ}\) включен в цепь через коммутатор так, что его выводы можно менять местами, одновременно перебрасывая оба ключа (см. рис.). После того как напряжение на конденсаторе установилось, коммутатор переключили. Какая энергия выделится при этом на резисторе? При расчетах принять \(E = 300\,\text{В}\).
279.
Нагревательные элементы, сопротивления которых отличаются в \(\alpha\) раз, соединены, как показано на рисунке, и подключены к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Найдите \(\alpha\), если известно, что при замыкании ключа общая мощность, выделяющаяся в цепи, увеличивается в \(k = 2\) раза. Изменением сопротивлений элементов при нагревании пренебречь.
280.
При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением \(r = 0{,}2\,\text{Ом}\) нагревательный элемент развивает мощность \(W_1 = 10\,\text{Вт}\). При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным параллельно, выделяемая в нагревателе мощность составила \(W_2 = 14{,}4\,\text{Вт}\). Найдите ЭДС \(E\) аккумулятора.
281.
Спираль, сопротивление которой \(r = 9\,\text{Ом}\), помещена в замкнутый сосуд. Сосуд содержит идеальный одноатомный газ, который занимает объем \(V = 6\,\text{л}\). В течение времени \(\tau = 1\,\text{мин}\) по спирали пропускали постоянный ток, после чего давление возросло на величину \(\Delta p = 6\cdot 10^4\,\text{Па}\). Найдите силу тока \(I\).
282.
По спирали, сопротивление которой \(R = 168\,\text{Ом}\), течет ток \(I = 10\,\text{А}\). Спираль охлаждается потоком жидкости. Температура жидкости на входе системы охлаждения \(t_1 = 20\,{}^\circ\text{C}\), а на выходе \(t_2 = 60\,{}^\circ\text{C}\). Удельная теплоемкость жидкости \(c = 4{,}2\,\text{кДж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\). Какую массу жидкости \(\mu\) нужно пропускать через систему охлаждения за одну секунду, чтобы температура спирали не изменялась? Считать, что все выделяющееся в спирали тепло передается жидкости.
283.
Через спираль кипятильника сопротивлением \(R = 20\,\text{Ом}\) пропускают постоянный ток силой \(I = 5\,\text{А}\). Сколько времени потребуется, чтобы нагреть кипятильником до температуры кипения воду массой \(m = 3\,\text{кг}\)? Начальная температура воды \(t_0 = 20\,{}^\circ\text{C}\), удельная теплоемкость воды \(c = 4{,}2\,\text{кДж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\). Считать, что на нагревание воды идет \(75\%\) выделяемого кипятильником тепла.
284.
Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе сопротивлением \(R = 10\,\text{Ом}\) после переключения ключа из положения 1 в положение 2. ЭДС источников \(E_1 = 5\,\text{В}\), \(E_2 = 6\,\text{В}\), их внутренние сопротивления одинаковы и равны \(r = 1\,\text{Ом}\) (см. рис.). Емкость конденсатора \(C = 200\,\text{мкФ}\).
285.
Электрическая цепь, изображенная на рисунке, состоит из двух диодов, шести одинаковых резисторов и источника тока, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. Во сколько раз изменится ток через источник, если подключить его к точкам \(A\) и \(B\) с другой полярностью? Диоды считать идеальными.
286.
Цилиндрическую алюминиевую заготовку длиной \(l_0 = 50\,\text{см}\) и площадью сечения \(S_0 = 5\,\text{см}^2\) вытягивают в проволоку круглого сечения длиной \(l_1 = 220\,\text{м}\). С помощью этой проволоки подключают к сети с номинальным напряжением \(U_{\text{н}} = 220\,\text{В}\) электронагреватель номинальной мощностью \(P_{\text{н}} = 2\,\text{кВт}\). Какова будет фактическая мощность \(P_{\text{ф}}\), развиваемая нагревателем, если удельное сопротивление алюминия \(\rho = 2{,}5\cdot 10^{-8}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\)?
287.
На рисунке изображен участок цепи постоянного тока, содержащий три резистора, сопротивления которых неизвестны. При этом через резистор \(R_1\) протекает ток \(I_1 = 1{,}6\,\text{А}\), а напряжение на резисторе \(R_2\) составляет \(U_2 = 2\,\text{В}\). Найдите величину сопротивления \(R_3\), если известно, что она в \(n = 3\) раза превышает величину сопротивления \(R_2\).
288.
Аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность \(N_1 = 10\,\text{Вт}\) при токе \(I_1 = 4\,\text{А}\). Какую мощность \(N_2\) отдаст аккумулятор во внешнюю цепь при токе \(I_2 = 8\,\text{А}\)? Внутреннее сопротивление аккумулятора \(r = 0{,}1\,\text{Ом}\).
289.
Генератор постоянного тока соединен с потребителем (полезной нагрузкой) линией электропередачи, имеющей сопротивление \(R = 10\,\text{Ом}\). ЭДС генератора \(E = 100\,\text{В}\), его мощность \(N = 10\,\text{кВт}\). Определите отношение \(\eta\) мощности, выделяемой в полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
290.
В схеме, изображенной на рисунке, напряжение между точками \(A\) и \(B\) равно \(U\), а сопротивления резисторов \(R_1\) и \(R_2\) неизвестны. Каким будет напряжение \(U_{AB}\) между точками \(A\) и \(B\), если поменять местами резисторы \(R_1\) и \(R_2\)? ЭДС источников равны \(E_1\) и \(E_2\), внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
291.
Лампочка накаливания при подключении к источнику напряжением \(U_1 = 12\,\text{В}\) потребляет мощность \(W_1 = 48\,\text{Вт}\) и имеет температуру нити \(t_1 = 2000\,{}^\circ\text{C}\). При снижении напряжения до величины \(U_2 = 6\,\text{В}\) температура нити уменьшилась до \(t_2 = 1000\,{}^\circ\text{C}\), а потребляемая мощность стала равной \(W_2 = 22\,\text{Вт}\). Определите температурный коэффициент сопротивления нити лампочки \(\alpha\).