$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №21 Движение с ускорением  $\gg$

1. Сосуд с водой движется вверх с ускорением, модуль которого $a = 1,00$ м/с$^2$. Найдите давление $p$ в сосуде на глубине $h = 20,0$ см, если атмосферное давление $p_a = 100$ кПа.

2. Открытый сосуд с жидкостью находится в лифте, который опускается с ускорением, направленным вниз, модуль которого $a = 2,0$ м/с$^2$. На сколько процентов гидростатическое давление в некоторой точке жидкости меньше, чем давление в этой же точке покоящегося сосуда?

3. Сосуд с жидкостью движется поступательно вдоль горизонтальной прямой с ускорением $\vec{a}$. Под каким углом $\alpha$ к горизонту будет расположена поверхность жидкости в сосуде?

4. Открытую цистерну в форме куба со стороной длиной $l = 2,0$ м, стоящую на платформе, наполовину заполнили жидкостью. Платформа стала разгоняться с ускорением, модуль которого $a = 2,0$ м/с$^2$. На какую высоту $h$ поднялся уровень жидкости у задней стенки платформы к тому моменту, когда жидкость и платформа стали двигаться как единое целое?

5. В автомобиле укреплена канистра с бензином, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда, грани которого, перпендикулярные оси автомобиля, находятся на расстоянии $l = 30$ см друг от друга. Определите разность $\Delta p$ давлений бензина на эти грани во время разгона автомобиля, если он за промежуток времени $\Delta t = 1,0$ мин набирает скорость, модуль которой $v = 65$ км/ч.

6. Самолет совершает «мертвую петлю». Давление на дно бака, заполненного бензином до высоты $h = 1,0$ м, в нижней точке «мертвой петли» $p = 84$ кПа, модуль скорости самолета $v = 0,24$ км/с. Определите радиус $R$ петли.

7. Тонкая запаянная с одного конца трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси так, что ртуть не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (рис.). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление $p_a$, плотность ртути $r$. Найдите давление $p_1$ ртути в месте изгиба трубки. Определите давление $p_2$ ртути у запаянного конца трубки.

8. Закрытый стакан высотой $h$ наполнен водой. Стакан закреплен на нерастяжимой нити длиной $l$ ($l \gg h$) и может качаться на ней в вертикальной плоскости. Нить со стаканом отклонили на угол $\alpha = 90^0$ от вертикали и отпустили. Определите давление $p$ жидкости на дно стакана в тот момент, когда он проходит положение равновесия.

9. «Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (см. рис.). После того, как «тройник» стали двигать в горизонтальном направлении (в плоскости рисунка) с некоторым ускорением a, из него вылилось $9/32$ всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равна величина ускорения $a$? Внутреннее сечение трубок одинаково, длины трубок равны $l$.

10. «Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис.). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась $1/16$ массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца $-$ в точке $A$? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину $L$ считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной $L$.