$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №12 Закон Архимеда  $\gg$

1. Кусок металла весит в воде $6800$ Н, а в бензине $7100$ Н. Определите плотность бензина. Плотность металла $7800$ кг/м$^3$.

2. Тело весит в воздухе $3$ Н, в воде $1,8$ Н и в жидкости неизвестной плотности $2,04$ Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости?

3. Кусок пробки имеет в воздухе вес $1$ Н, кусок некоторого металла $10$ Н. Если эти куски связать ниткой и погрузить полностью в керосин, то их общий вес будет $5$ H. Найдите плотность пробки. Плотность керосина $800$ кг/м$^3$, металла $-$ $4000$ кг/м$^3$.

4. Самородок золота вместе с кварцем, в который он заключен, растягивает пружину динамометра с силой $2,26$ Н. При погружении самородка в воду на него действует выталкивающая сила $0,2$ Н. Найдите массу (в г) самородка золота. Плотность золота $19,3$ г/см$^3$, кварца $-$ $3,3$ г/см$^3$.

5. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в $4$ раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления жидкости движению шарика больше силы тяжести, действующей на шарик?

6. Шарик массой $0,18$ кг падает с установившейся скоростью $v$ в жидкости с плотностью $800$ кг/м$^3$. Объем шарика $100$ см$^3$. С какой силой надо действовать на шарик, чтобы он поднимался со скоростью $2v$? Сила сопротивления пропорциональна скорости.

7. Тонкий однородный стержень, закрепленный за верхний конец шарнирно, находится в устойчивом равновесии, когда $3/4$ его длины погружены в жидкость. Найдите отношение плотности материала $\rho$, из которого изготовлен стержень, к плотности жидкости $\rho_ж$.

8. Стержень длиной $l = 0,5$ м, выполненный из материала плотностью $\rho = 800$ кг/м$^3$, закреплен с помощью шарнира и погружен полностью в жидкости плотностями $\rho_1 = 900$ кг/м$^3$ и $\rho_2 = 1000$ кг/м$^3$ (рис.). Угол, который при этом образует с вертикалью стержень, $\alpha = 60^0$. Найдите высоту слоя жидкости плотностью $\rho_1$.

9. Определите силу натяжения нижней лески у поплавка, если поплавок погружен в воду на $2/3$ своей длины (рис.). Масса поплавка $m = 2$ г. Верхняя леска не натянута.

10. На камень, выступающий над поверхностью воды (рис.), опирается верхним концом тонкая доска длиной $l$, часть доски длиной $a = 0,2$ м находится выше точки опоры. Какая часть доски находится под водой? Плотность древесины $\rho_1 = 0,7$ г/см$^3$, $l = 1$ м.