$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №8 Графическое представление РПД $\gg$
1. График зависимости координаты материальной точки от времени имеет вид, представленный на рисунке. Запишите закон движения точки и определите среднюю скорость за первые $\tau = 5$ с движения. Постройте график зависимости скорости точки от времени.
2. Материальная точка движется вдоль оси $X$ так, что проекция скорости точки изменяется со временем, как показано на рисунке. В момент времени $t_1 = 1$ с координата точки $x_1 = 20$ м.
2.1. Запишите закон движения точки.
2.2. Постройте график зависимости координаты от времени.
2.3. Постройте график зависимости пути от времени.
2.4. Найдите перемещение и путь точки за первые $t_1 = 3$ с движения.
2.5. Найдите проекцию средней скорости $v_x$ и среднюю путевую скорость $v$ за все время движения.
3. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста $v_1 = 10$ м/с. Второй догоняет первого со скоростью $v_2 = 20$ м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени ($t_0 = 0$) $l = 200$ м. Напишите законы движения мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало отсчета место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав направление оси $Ox$ вдоль направления движения мотоциклистов. Найдите время и место их встречи.
4. Закон движения точки $K$ имеет вид: $x_K = 19 - 3t$, закон движения точки $M$: $x_M = 3 + 5t$. Встретятся ли эти точки? Если встретятся, то в какой момент времени и на каком расстоянии от начала координат? Задачу решите аналитически и графически.
5. Из пункта $A$ в пункт $B$ выехал велосипедист со скоростью $v_1 = 15$ км/ч. Спустя $\Delta t = 20$ мин из пункта $B$ в пункт $A$ выехал автомобиль со скоростью $v_2 = 65$ км/ч. Через $t = 2$ ч после выезда автомобиля они встретились. Найдите:
а) расстояние между пунктами $A$ и $B$;
б) расстояние от пункта $A$, на котором они встретятся.