Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №5 Равновесие тел  $\gg$

1. К вертикальной гладкой стене подвешен однородный шар, масса которого $m$ и радиус $R$ (рис.). Длина нити равна $l$. Найдите силу натяжения нити и силу давления шара на стену.

du-9-st-5-1


2. Шарик радиусом $r = 15$ см и массой $m = 50$ г удерживает на неподвижном гладком шаре радиусом $R = 25$ см нить длиной $l = 15$ см, закрепленная в верхней точке $C$ шара (рис.). Других соприкосновений между нитью и шаром нет. Найдите силу натяжения нити и силу реакции опоры.

du-9-st-5-2


3. На двух наклонных плоскостях, образующих с горизонтом углы $\alpha = 30^0$ и $\alpha_1 = 60^0$, лежит шар, касаясь обеих поверхностей. Масса шара $m = 10$ кг. Определите силы давления шара на каждую из плоскостей, если трение отсутствует.


4. В ящике, длина которого $l = 90$ см, лежит шар массой $m = 9$ кг. С какой силой шар будет давить на стенку $F_{ст}$ и дно ящика $F_д$, если край ящика приподнять на высоту $h = 20$ см?


5. Гладкий шар радиусом $R$ и массой $m$ покоится на горизонтальном полу, касаясь вертикальной стены. С какой силой $F$ следует прижать к нему брусок высотой $h$, чтобы шар приподнялся над полом?


6. Однородную палку длиной $1,5$ м и массой $2$ кг прислонили к краю стола так, что расстояние от верхнего конца палки до точки касания равняется $50$ см. Высота стола $0,8$ м. Пренебрегая трением между палкой и столом, найдите силу их взаимодействия.


7. Лестница массой $30$ кг приставлена к гладкой вертикальной стене под углом $45^0$. Найдите силу давления лестницы на стену. Центр тяжести лестницы находится в ее середине.


8. К стене прислонена лестница массой $1,5$ кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии $1/3$ длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной $45^0$.


9. Внутрь гладкого высокого цилиндрического стакана с внутренним радиусом 6 см помещают палочку длиной $13$ см и массой $250$ г. С какой силой действует на стенку стакана верхний конец папочки?


10. Шар массой $3$ кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $60^0$. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим $-$ к вершине наклонной плоскости. Найдите силу натяжения нити, если она располагается горизонтально.