Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №23 Криволинейное движение  $\gg$

1. Автомобиль массой $m = 1$ т движется по выпуклому мосту со скоростью $v = 36$ км/ч. С какой силой он давит на мост в его середине (рис.). С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы он не оказывал давления на мост в этой точке? Радиус моста $R = 40$ м.

du-9-23-1


2. Автомобиль массой $m = 2$ т движется по дороге, профиль которой показан на рисунке. Радиус впадины, по которой проходит дорога, $R = 100$ м. С какой силой автомобиль давит на дорогу в точках $A$ и $B$, если его скорость $v = 72$ км/ч, $\alpha = 30^0$?

du-9-23-2


3. На конце стержня длиной $l = 0,5$ м укреплен грузик массой $m = 0,1$ кг. Стержень может вращаться в вертикальной плоскости относительно точки $O$ (рис.). С какой силой груз действует на стержень в верхней и нижней точках своей траектории, если частота вращения стержня будет: а) $n = 0,2$ об/с; б) $n = 2$ об/с?

du-9-23-3


4. Определите минимальную скорость, с которой может двигаться мотоциклист по вертикальной цилиндрической стене диаметром $d = 20$ м, чтобы не соскользнуть вниз. Коэффициент трения $\mu = 0,8$.


5. Шарик массой $m = 200$ г равномерно вращают на нити длиной $l = 0,4$ м с угловой скоростью $\omega = 10$ рад/с (рис.). В начальный момент времени ($t_0 = 0$) шарик занимал наинизшее положение. Найдите зависимость силы натяжения от времени $t$.

du-9-23-5


6. На наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^0$ на расстоянии $l = 0,5$ м находится маленькая шайба. Плоскость равномерно вращается с угловой скоростью $\omega = 3$ рад/с (рис.). Найдите коэффициент трения, при котором тело удерживается на наклонной плоскости.

du-9-23-6


7. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом $R = 15$ м. Разогнавшись, он описывает окружность в горизонтальной плоскости (рис.). Определите минимальную скорость, которую должен иметь мотоцикл в этом случае, если коэффициент трения шин о поверхность сферы $\mu = 0,5$, а угол, который составляет с горизонтом радиус, проведенный из центра сферы к мотоциклисту, равен $\alpha = 15^0$.

du-9-23-7


8. На гладкий горизонтальный стол положили кольцо, вращающееся с угловой скоростью $\omega = 8$ рад/с (рис.). Радиус кольца $R = 0,2$ м, его масса $m = 100$ г. Найдите силу упругости кольца, возникающую из-за его вращения.

du-9-23-8


9. По резиновой трубке, свернутой в виде кольца, циркулирует вода со скоростью $v = 2$ м/с (рис.). Кольцо трубки лежит на горизонтальном столе. С какой силой вода растягивает трубку? Диаметр кольца $d = 1$ см. Растяжение резины не учитывать. Плотность воды $\rho = 1$ г/см$^3$.

du-9-23-9


10. Стержень $AO$ вращается с угловой скоростью $\omega = 4$ рад/с относительно оси $OO^/$ (рис.). Угол между стержнем и осью $OO^/$ $\alpha = 60^0$. На каком максимальном расстоянии $l$ от точки $O$ можно расположить бусинку, чтобы она не соскользнула со стержня? Коэффициент трения между бусинкой и стержнем $\mu = 0,8$.

du-9-23-10