$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №17 Ускорение свободного падения  $\gg$

1. Считая планету Марс однородным шаром, определите ускорение свободного падения вблизи его поверхности. Масса Марса $m = 6,4\cdot 10^{23}$ кг, его радиус $R = 3,38\cdot 10^6$ м.

2. Найдите размерность и значение гравитационной постоянной, зная ускорение свободного падения, средний радиус Земли и ее массу.

3. Радиус Луны в $n = 3,7$ раза меньше радиуса Земли, а ее масса в $k = 81$ раз меньше массы Земли. Определите ускорение свободного падения $g_Л$ на поверхности Луны.

4. Радиус Солнца примерно в $110$ раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца относится к средней плотности Земли как $1:4$. Найдите ускорение свободного падения у поверхности Солнца.

5. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли?

6. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения будет в $2$ раза меньше, чем на ее поверхности?

7. Наибольшее удаление от поверхности Земли космического корабля «Восток», запущенного $12$ апреля $1961$ г. с первым в мире летчиком-космонавтом Ю. А. Гагариным, было $327$ км. На сколько процентов сила тяжести, действовавшая на космонавта на орбите, была меньше силы тяжести, действовавшей на него на Земле? Почему космонавт находился в состоянии невесомости?

8. Высота подъема стратостата $h = 22$ км. Определите, во сколько раз изменится при подъеме на такую высоту ускорение. Какой путь пройдет стратостат за первую секунду свободного падения?

9. На какой высоте над поверхностью Земли тело в первую секунду свободного падения пролетает расстояние $s = 2,45$ м?

10. Вычислите силу тяготения, действующую на материальную точку массой $m$, находящуюся внутри Земли на расстоянии $r$ от центра. Радиус Земли равен $R_З$. Плотность Земли считать постоянной.