$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №4 Проекция вектора на ось $\gg$

1. Известны координаты начала вектора перемещения ($10$ м; $5$ м) и его конца ($0$; $-5$ м).

   1.1. Определите проекцию вектора перемещения на координатные оси;

   1.2. Найдите модуль вектора перемещения.

2. Начало вектора перемещения находится в точке с координатами $x_0 = -2$ м, $y_0 = -2$ м. Проекция вектора перемещения на ось $Ox$ равна $\Delta r_x = 3$ м, на ось $Oy$ $-$ $\Delta r_y = -5$ м.

   2.1. Определите координаты конца вектора перемещения;

   2.2. Найдите модуль вектора перемещения.

3. По рисунку, приведенному к задаче ответьте на следующие вопросы:

   3.1. Определите начальные и конечные координаты векторов;

   3.2. Определите проекции векторов на оси координат;

   3.3. Найдите модули векторов перемещений.

4. Тело переместилось по прямой из точки с координатами ($0; 3$) в точку с координатами ($3; -1$). На координатной плоскости нарисуйте движение тела, найдите проекции вектора перемещения на координатные оси, а также модуль перемещения тела.

5. Положение точки $M$ задано в плоскости $xy$ координатами $x = 5$, $y = 5$. Определить модуль радиуса вектора $\vec{r}$ этой точки и угол между ним и осью $x$.

6. Как, не меняя модуль вектора, уменьшить его проекцию на ось координат в два раза? Увеличить в два раза? Пояснить рисунком.