$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №27 Свободное падение. $\vec{v}$ направлен $\nearrow$ $\gg$
1. Струя воды из шланга вылетает со скоростью $v = 50$ м/с под углом $\alpha = 35^0$ к горизонту. Найдите дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.
2. Под каким углом к горизонту следует бросить тело, чтобы максимальная высота его подъема была равна дальности бросания?
3. Футболист забивает штрафной гол с расстояния $l = 11$ м точно под перекладину ворот, высота которых $h = 2,5$ м. Какую скорость $v$ и под каким углом $\alpha$ к горизонту сообщил мячу футболист?
4. Два тела брошены с земли под углами $\alpha = 30^0$ и $\beta = 60^0$ к горизонту из одной точки. Каково отношение максимальных высот подъема этих тел, если они упали на землю также в одной точке?
5. Два камня бросают с равными начальными скоростями под углами $\alpha$ и $2\alpha$ к горизонту. Определите значение угла $\alpha$, если дальность полета первого камня в $3$ раза больше дальности полета второго.
6. Какой должна быть минимальная скорость у мальчика, чтобы он смог перепрыгнуть канаву шириной $s = 3$ м?
7. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой максимальной высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит $t = 2$ с?
8. Из шланга, установленного на земле, бьет струя воды со скоростью $v_0 = 15$ м/с. Найдите максимальную площадь $s$, которую можно полить из этого шланга, если его можно располагать под любым углом к земле.
9. Мяч брошен с поверхности земли под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту. Пролетев по горизонтали расстояние $l_1 = 6$ м, он идеально упруго ударяется о стенку и падает на расстоянии $l_2 = 10$ м от нее. Найдите начальную скорость мяча.
10. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии $42$ м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью $5$ м/с, а второй одновременно бросают под углом $30^0$ к горизонту по направлению к первому камню со скоростью $8$ м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?