$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №30 Неупругий удар  $\gg$

1. При ударе шарика об идеально гладкую горизонтальную плоскость (рис.) он теряет третью часть кинетической энергии. Зная, что угол падения шарика $\alpha = 45^0$, найдите угол его отражения.

2. Мяч бросают вниз с высоты $h = 7,5$ м. Какую скорость нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты? Считать, что при каждом ударе о пол мяч теряет $\eta = 40$ % механической энергии.

3. Шарик свободно падает с высоты $h = 2$ м на горизонтальную поверхность и отскакивает с потерей $\eta = 6,25$ % кинетической энергии. Найдите время, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения.

4. Шарик свободно падает с высоты $h = 10$ м. Во сколько раз скорость шарика до удара больше скорости после удара, если с момента падения шарика на пол до его второго удара о пол прошло время $t = 1,3$ с?

5. Пуля массой $m = 10$ г, летящая со скоростью $v_0 = 150$ м/с, пробивает спичечную коробку и вылетает из нее со скоростью $v = 0,6v_0$. Какое количество теплоты выделится при движении пули в коробке? Начальную и конечную скорости пули считать горизонтальными. Масса коробки $M = 50$ г.

6. Пуля массой $m_1 = 9$ г, летевшая вертикально вверх со скоростью $v_0 = 200$ м/с, пробила (точно в центре) лежавшую на двух опорах доску массой $m_2 = 0,27$ кг (рис.). При этом доска подпрыгнула на высоту $h = 0,2$ м. Какое количество теплоты выделилось при прохождении пули через доску?

7. Пуля массой $m = 10$ г, летящая горизонтально со скоростью $v = 400$ м/с, пробивает подвешенное на нити длиной $l = 0,2$ м тело (рис.). Масса тела $M = 2$ кг. После прохождения тела скорость пули стала в $n = 2$ раза меньше. На какой угол α отклонится тело? Какая часть кинетической энергии пули перейдет в теплоту?

8. Пуля массой $m = 20$ г, летящая горизонтально со скоростью $v = 100$ м/с, пробивает подвешенный на нити груз такой же массы m и застревает во втором таком же грузе (рис.). Найдите количество теплоты, выделившееся при пробивании первого груза, если во втором грузе выделилось количество теплоты $Q = 10$ Дж.

9. Два шара подвешены рядом на нитях одинаковой длины. Один из шаров отводят на угол $\alpha$ и отпускают. После соударения шаров первый шар останавливается, а второй отклоняет нить от вертикали на угол $\beta = 30^0$. На какой угол отклонится нить, на которой подвешен первый шар, после второго соударения? Считать, что при каждом ударе в теплоту переходит одинаковая доля потенциальной энергии деформации шаров.

10. Груз массой $5$ кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью $500$ Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх. В первом случае эта скорость равна $0,5$ м/с, во втором $-$ $2$ м/с. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) во втором случае больше, чем в первом?