$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №28 Неупругий удар  $\gg$

1. Два шара массами $m_1 = 1$ кг и $m_2 = 3$ кг движутся поступательно навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 10$ м/с и $v_2 = 5$ м/с соответственно. Найдите кинетическую энергию системы после их неупругого лобового столкновения.

2. Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной поверхности, расталкиваются зажатой между ними легкой пружиной и начинают двигаться так, что в процессе движения их максимальные скорости равны $v_1 = 1$ м/с и $v_2 = 3$ м/с. Какая энергия была запасена в пружине, если общая масса тел $m = 8$ кг?

3. Из бункера с высоты $h = 1$ м высыпали порцию песка массой $m = 100$ кг в вагонетку массой $M = 2$ т, движущуюся горизонтально со скоростью $v = 3$ м/с. Найдите количество теплоты, которое выделится в системе.

4. Два шара массами $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 3$ кг движутся со скоростями $v_1 = 5$ м/с и $v_2 = 4$ м/с во взаимно-перпендикулярных направлениях. Определите кинетическую энергию системы после абсолютно неупругого столкновения шаров.

5. Две одинаковые частицы движутся вдоль двух взаимно-перпендикулярных прямых со скоростями $v_1 = 10$ м/с и $v_2 = 20$ м/с соответственно и сталкиваются. Поэтому первая частица останавливается. Найдите скорость второй частицы после столкновения и количество теплоты, выделяемой при этом.

6. Два шарика массами $m_1 = 0,07$ кг и $m_2 = 0,06$ кг движутся по поверхности стола во взаимно-перпендикулярных направлениях со скоростями $v_1 = 6$ м/с и $v_2 = 4$ м/с соответственно. Найдите количество теплоты, выделившееся при их неупругом соударении.

7. Кусок пластилина массой $m = 32$ г со скоростью $v = 7$ м/с под углом $\alpha = 60^0$ к горизонту попадает в брусок массой $m_1 = 6m$, движущийся со скоростью $v_1 = v/4$ по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). Определите скорость бруска с пластилином после удара. На сколько увеличится внутренняя энергия данной системы тел?

8. По горизонтальной поверхности стола движется брусок массой $m$ и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой $2m$. Перед ударом скорость первого бруска $v = 2$ м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения между каждым бруском и столом $\mu = 1/18$.

9. Пуля массой $m = 10$ г со скоростью $v = 100$ м/с попадает в тело массой $M = 1,99$ кг и застревает в нем (рис.). На сколько сжимается пружина, удерживающая тело? Жесткость пружины $k = 200$ H/м.

10. Винтовка массой $M = 3$ кг и подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. При выстреле в результате отдачи она откачнулась на $h = 19,6$ см (рис.). Масса пули $m = 10$ г. Определите скорость, с которой вылетела пуля.