$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №25 Закон сохранения энергии  $\gg$

1. Футбольный мяч массой $m = 400$ г свободно падает на землю с высоты $h_1 = 6$ м и отскакивает на высоту $h_2 = 2,4$ м. Какое количество теплоты выделилось при ударе мяча о землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Тело массой $m = 5$ кг падает вертикально вниз с начальной скоростью $v_0 = 2$ м/с. Найдите работу, совершенную силами сопротивления, если в конце десятой секунды движения ($t = 10$ с) скорость тела стала $v = 50$ м/с.

3. От удара копра массой $m = 500$ кг свая погрузилась в грунт на глубину $s = 0,01$ м. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если скорость копра перед ударом $v = 10$ м/с. Масса копра много меньше массы сваи.

4. С горки высотой $h = 4$ м и основанием $l = 6$ м съезжают сани и останавливаются, пройдя горизонтальный путь $s = 34$ м от основания горки. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути.

5. Найдите минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы переместить тело массой $m = 2$ кг вверх по наклонной плоскости из точки $1$ в точку $2$, расстояние между которыми по горизонтали $l = 1$ м, а по вертикали $h = 0,5$ м. Коэффициент трения между телом и плоскостью $\mu = 0,6$.

6. Какую минимальную скорость будет иметь человек, сбежавший с обледеневшей горки высотой $h = 10$ м с углом наклона к горизонту $\alpha = 15^0$, если коэффициент трения подошв ботинок о поверхность горки равен $\mu = 0,05$?

7. На какую максимальную высоту может вбежать человек на ледяную горку с углом наклона $\alpha = 30^0$? Начальная скорость человека $v = 8$ м/с, коэффициент трения $\mu = 0,1$.

8. При медленном подъеме тела по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^0$ совершена работа $A = 6$ Дж. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость $\mu = 0,1$. Какое количество теплоты выделилось при этом?

9. Мальчик съезжает на санках без начальной скорости с ровной горки высотой $h = 5$ м и у подножия горы приобретает скорость $v = 8$ м/с. Найдите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы втащить сани массой $m = 2$ кг на эту горку, прикладывая силу, направленную вдоль горки.

10. На наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 10^0$ лежит брусок. Чтобы передвинуть его вниз по наклонной плоскости на некоторое расстояние, надо совершить минимальную работу $A_1 = 10$ Дж. Для перемещения бруска вверх по наклонной плоскости на то же расстояние требуется совершить работу не менее $A_2 = 45$ Дж. В обоих случаях к бруску прикладывают силы, направленные вдоль наклонной плоскости. Найдите по этим данным коэффициент трения скольжения между бруском и плоскостью.