Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №23 Закон сохранения механической энергии  $\gg$

1. Какую скорость необходимо сообщить шарику, подвешенному на нити длиной $l = 1$ м, чтобы в момент отклонения нити на угол $\alpha = 60^0$ от вертикали ускорение шарика было направленным горизонтально (рис.)?

du-9-zs-23-1


2. Шарик подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной $l = 30$ см так, что точка подвеса $O$ находится на высоте $h = 50$ см над столом. Шарик отклоняют на натянутой нити до горизонтального положения и отпускают. При движении шарика нить оборвалась в тот момент, когда угол отклонения от вертикали был равен $\alpha = 60^0$. Найдите высоту $H$, на которую подпрыгнет шарик после абсолютно упругого удара о стол.


3. На брусе, находящемся на горизонтальной плоскости, вертикально установлен легкий стержень, к которому привязана нить с грузом массой $m = 100$ г на конце (рис.). Нить с грузом отклоняют до горизонтального положения и отпускают. Определите массу $М$ бруса, если он сдвинулся, когда угол между нитью и стержнем был равен $\alpha = 45^0$. Коэффициент трения бруса о плоскость $\mu = 0,8$.

du-9-zs-23-3


4. Груз подвешен на легкой пружине. В положении равновесия груза длина пружины $l_1 = 20$ см. Пружину медленно сжали до длины $l_2 = 15$ см и отпустили. Найдите максимальную скорость груза. Длина недеформированной пружины $l_0 = 10$ см.


5. Груз, висящий на пружине, удлиняет ее на $x = 3$ см (рис.). Какую минимальную работу надо совершить, чтобы увеличить удлинение пружины жесткостью $k = 400$ Н/м в $n = 3$ раза?

du-9-zs-23-5


6. Один из концов резинового шнура жесткостью $k = 10$ H/м и длиной в недеформированном состоянии $l_0 = 30$ см закреплен, а ко второму прикреплен груз массой $m = 100$ г. Шнур отклоняют в вертикальной плоскости на угол $\alpha = 60^0$ так, что он остается нерастянутым, и затем отпускают. Определите максимальное удлинение шнура при движении груза.


7. На гладком горизонтальном столе расположен груз массой $m = 1$ кг. Груз соединен с вертикальной пружиной, верхний конец которой закреплен (рис.). Какую минимальную скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить грузу, чтобы он оторвался от поверхности стола? В исходном состоянии пружина не деформирована и имеет длину $l = 30$ см. Коэффициент жесткости пружины $k = 50$ H/м.

du-9-zs-23-7


8. На подставке лежит тело массой $m = 0,5$ г, подвешенное на пружине жесткостью $k = 40$ H/м (рис.). В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением $a = 2$ м/с$^2$. Через какое время подставка оторвется от тела? Каким будет максимальное растяжение пружины?

du-9-zs-23-8


9. Легкая пружина установлена вертикально на столе. С высоты $h = 40$ см относительно поверхности стола на нее падает стальной шарик массой $m = 0,1$ кг (рис.). Найдите максимальный импульс шарика. Жесткость пружины $k = 19,6$ H/м, ее длина в недеформированном состоянии $l = 20$ см.

du-9-zs-23-9


10. Легкая пружина жесткостью $k = 50$ H/м и длиной в недеформированном состоянии $l_0 = 30$ см установлена вертикально на столе. На нее падает стальной шарик массой $m = 250$ г. Определите высоту относительно поверхности стола, на которой шарик будет иметь максимальную скорость. Чему равно максимальное сжатие пружины, если в начальный момент шарик находился на высоте $h = 40$ см от поверхности стола?