$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №16 Кинетическая энергия  $\gg$

1. Поезд массой $m = 1500$ т движется со скоростью $v = 57,6$ км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь $l = 200$ м. Найдите силу торможения. Во сколько раз изменится сила торможения, если тормозной путь будет вдвое меньше?

2. Мальчик подбросил вертикально вверх мячик со скоростью $v_1 = 5$ м/с. Когда он его поймал, скорость мячика была $v_2 = 4,5$ м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха. Масса мячика $m = 50$ г.

3. Тело массой $m = 0,5$ кг, брошенное под углом к горизонту со скоростью $v1 = 20$ м/с, упало на землю со скоростью $v_2 = 16$ м/с. Определите работу силы сопротивления.

4. Каким способом и во сколько раз дальше можно закинуть шайбу, бросая ее под углом к горизонту или так, чтобы она скользила по льду? Коэффициент трения шайбы о лед $\mu = 0,05$. Сопротивление воздуха не учитывать.

5. Пуля подлетает к доске со скоростью $v_0 = 500$ м/с и проникает на глубину $H = 15$ см. С какой минимальной скоростью летит такая пуля, если она пробивает доску из того же материала толщиной $h = 5$ см$^2$? Считать, что сила сопротивления постоянна и не зависит от скорости.

6. Бусинка движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $R = 0,5$ м. Кинетическая энергия бусинки постоянна и $E = 0,08$ Дж. Найдите результирующую силу, действующую на тело. Чему равна работа этой силы по перемещению бусинки по окружности?

7. Небольшая шайба массой $m = 0,2$ кг может скользить по гладкому проводу, изогнутому в виде четверти дуги окружности радиусом $R = 1$ м, расположенной в горизонтальной плоскости (рис., вид сверху). В точке $A$ шайбе сообщают горизонтальную скорость $v_A = 8$ м/с и одновременно на нее начинает действовать постоянная по модулю и направлению горизонтальная сила $F = 30$ H. Найдите скорость шайбы в точке $B$.

8. Муфточка массой $m = 0,1$ кг движется по окружности радиусом $R = 1$ м. Центростремительное ускорение муфточки зависит от времени по закону $a = 0,2t^2$. Найдите кинетическую энергию муфточки в момент времени $t = 10$ с.

9. Доска длиной $l = 2$ м лежит на краю стола (рис.). Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить доске, чтобы она упала со стола? Коэффициент трения между доской и поверхностью стола равен $\mu = 0,6$.

10. Лодка-плоскодонка длиной $l = 2,5$ м, двигаясь по инерции, наезжает на отмель и останавливается, когда ее половина оказывается на суше. Коэффициент трения между дном лодки и песчаной отмелью $\mu = 0,6$. Определите начальную скорость лодки, считая, что масса ее равномерно распределена по длине. Сопротивление воды не учитывать.