$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Динамика | Вариант 1  $\gg$

1. Под действием силы $10$ Н тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени $x(t)$ дается уравнением $x = A + Bt + Ct^2$, где $A = 5$ м; $B = 2$ м/с; $C = 1$ м/с$^2$; $t~-$ время в секундах. Найти массу тела.

2. Два кубика массами $100$ и $50$ г, связанные нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. С какой силой, направленной горизонтально, можно тянуть первый кубик, чтобы нить, имеющая предел прочности $10$ Н, не разорвалась?

3. Ящик массой $10$ кг равномерно соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона $45^0$. Определить коэффициент трения скольжения.

4. Тело движется по горизонтальной шероховатой плоскости под действием горизонтальной силы тяги с ускорением $8$ м/с$^2$. Коэффициент трения тела о плоскость равен $0,2$, масса тела $5$ кг. Определить величину силы тяги.

5. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, к концам которой подвешены две гири массами $2$ и $6$ кг. Найти величину натяжения нити при движении гирь.

6. К кронштейну, закрепленному на стене, с помощью невесомого пружинного динамометра подвесили груз массой $5$ кг. Найти, на сколько миллиметров растянулась пружина динамометра, если ее жесткость равна $5000$ Н/м.

7. Радиус Солнца в $108$ раз больше радиуса Земли, а плотность Солнца равна $0,25$ плотности Земли. Найти ускорение свободного падения у поверхности Солнца.

8. Плотность некоторой планеты такая же, как и Земли, а радиус вдвое меньше. Найти отношение первой космической скорости для Земли к аналогичной величине для планеты.

9. С какой минимальной скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту с радиусом кривизны $90$ м, чтобы пассажиры испытали состояние невесомости? Ответ привести в километрах на час.

10. Мальчик массой $40$ кг вращается на "гигантских шагах", делая $15$ об/мин. Длина каната $5$ м. Найти силу натяжения каната. Квадрат числа $\pi$ считать равным $10$.