ДУ №17 Сила Архимеда

Задача 1. Два деревянных плота имеют одинаковые размеры. Первый изготовлен из базальты, плотность которой $200$ кг/м³, второй из сосны, плотность которой $600$ кг/м³. Плоты предназначены для перевозки грузов по пресной воде, плотность которой $1000$ кг/м³. Чему равно отношение масс грузов $m_1/m_2$, которые можно перевозить на этих плотах, не замочив грузы?

Задача 2. В вертикальный цилиндрический сосуд, частично заполненный водой, опускают деревянный кубик, объем которого равен $V = 5,0$ см³. Площадь поперечного сечения сосуда $S = 6,0$ см². На сколько сантиметров поднимется уровень воды в сосуде после опускания кубика на дно сосуда? Плотность дерева $600$ кг/м³, плотность воды $1000$ кг/м³.

Задача 3. Воздушный шар объемом $5000$ м³ заполнен гелием. Масса оболочки шара $200$ кг, плотность гелия $0,18$ кг/м³, плотность воздуха $1,3$ кг/м³. Какой груз способен поднять шар?

Задача 4. В сосуде находятся две несмешивающихся жидкости различных плотностей. На границе раздела жидкостей плавает однородный кубик, целиком погруженный в жидкость. Плотность материала кубика $\rho$ – больше плотности верхней жидкости $\rho_1$, но меньше плотности нижней жидкости $\rho_2$ ($\rho_1 < \rho < \rho_2$). Какая часть объема кубика будет находиться в верхней жидкости?

Задача 5. В сосуде с водой плавает деревянный диск, в центре которого укреплен шарик из свинца. Изменится ли уровень воды в сосуде относительно его дна, если диск перевернуть?

Задача 6. Однородное тело объемом $0,0002$ м³ плавает в жидкости, плотность которой в $4$ раза больше плотности материала тела. Какой объем (в см³) тела будет выступать над поверхностью жидкости?