$\ll$ Домашняя работа 7 класc. ДУ №5 Единицы измерения $\gg$
Задача 1. В $1724$ году немецкий ученый Габриель Фаренгейт предложил шкалу для измерения температур. Эта шкала линейная, так же как и шкала Цельсия (это значит, что постоянно отношение разности показаний шкалы Фаренгейта к разности показаний шкалы Цельсия при любом изменении температуры). За ноль Фаренгейт принял шкалу замерзания смеси льда и соли, взятых в равных количествах, которая составляет примерно $-17,8$ $^0C$ (еще Фаренгейт ошибочно полагал, что температура на Земле не опускается ниже ноля его шкалы). За $100$ градусов своей шкалы Фаренгейт принял температуру тела человека (по одной из версий Фаренгейт измерял температуру своей жене, которая в тот момент была больна и лежала с температурой $37,8$ $^0C$). Определите закон преобразования градусов Фаренгейта в градусы Цельсия и обратно, а также температуры замерзания и кипения воды по шкале Фаренгейта.
Задача 2. В спиртовом термометре Реомюра интервал между температурами таяния снега $0$ $^0C$ = $0$ $^0R$ и кипения воды $100$ $^0C = 80$ $^0R$ разделен не на $100$ частей, как в термометре Цельсия, а на $80$ частей. Какова нормальная температура человеческого тела ($36,6$ $0C$) по шкале Реомюра?
Задача 3. У нормально работающего термометра стерлась шкала. Во время ремонта на него нанесли новую. Но как-то неудачно. И сдвинули ее, и расстояние между штрихами неверное сделали. В результате, когда на улице температура $20$ $^0C$, он показывает $22$ $^0C$, а когда замерзает вода, он показывает $2$ $^0C$. Какие будут показания у этого термометра в кипящей воде? Давление атмосферное. Обе шкалы считайте линейными.
Задача 4. Сколько километров содержится в одной морской миле? Примечание.
а) Морская миля определяется как длина части экватора на поверхности земного шара при смещении на одну угловую минуту. Таким образом, перемещение на одну морскую милю вдоль экватора соответствует изменению географических координат на одну минуту долготы.
б) Экватор - воображаемая линия пересечения с поверхностью Земли плоскости, перпендикулярной оси вращения планеты и проходящей через ее центр. Длина экватора приблизительно равна $40 000$ км.
в) Вавилоняне придумали деление окружности на $360^0$ (соответственно делению года в вавилонском календаре на $360$ дней).
г) Один градус делится на $60$ угловых минут.
Задача 5. В Древнем Китае параллельно использовалось деление суток на $100$ кэ и на $12$ «двойных часов» ши. Для совместимости каждый кэ делился на $60$ фэней. Выразите в кэ и в фэнях интервалы времени, равные: $1$ ч; $1$ нед; $1$ мин. Чему равен в минутах интервал времени, равный $2$ ши $15$ кэ $35$ фэней?