$\ll$ Домашняя работа 7 класc. ДУ №24 Средняя скорость $\gg$
Задача 1. Автомобиль едет из пункта $A$ в пункт $C$ со скоростью $60$ км/ч. В пункте $C$ он останавливается на время, равное $1/4$ времени движения из $A$ в $C$, и возвращается обратно со скоростью $45$ км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Задача 2. Автомобиль проехал расстояние $30$ км со скоростью $10$ м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пункт со средней скоростью $20$ м/с. Определите время разгрузки, если средняя путевая скорость за всю поездку составила $8$ м/с.
Задача 3. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он ехал со скоростью $12$ км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью $6$ км/ч, а затем до конца шел пешком со скоростью $4$ км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
Задача 4. Из пункта $A$ в пункт $C$ автомобиль едет с горы со скоростью в два раза большей, чем обратно в гору. На дорогу из $A$ в $C$ автомобиль затрачивает $t = 1$ час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути - из $A$ в $C$ и обратно? Расстояние между пунктами $S = 60$ км.
Задача 5. Автобус шел $3$ ч по шоссе, $1,5$ ч по грунтовой дороге и еще $0,5$ ч по проселочной дороге. Скорость автобуса по грунтовой дороге в $2$ раза больше скорости по проселочной дороге, а скорость по шоссе в $3,5$ раза больше, чем скорость по проселочной дороге. Найдите скорость автобуса по проселочной дороге, если средняя скорость на всем пути равна $33,6$ км/ч.
Задача 6. Автомобиль, двигаясь из одного города в другой, на участках пути, длины которых относятся как $1:2:3:4$, затратил времена, отрезки которых относятся как $4:3:2:1$ соответственно. Какова средняя скорость движения автомобиля, если его скорость на последнем участке пути равнялась $120$ км/ч.
Задача 7. Треть всего пути автомобиль проехал с постоянной скоростью $v_1 = 40$ км/ч. Затем треть всего времени он ехал с постоянной скоростью $v_2 = 90$ км/ч. Найдите среднюю скорость на всем пути, если она оказалась равна средней скорости на оставшемся участке.