$\ll$ Домашняя работа 7 класc. ДУ №19 Равномерное движение $\gg$
Задача 1. Мальчик решил погулять с компасом по лесу. В течение $t_1 = 40$ минут он шел с постоянной скоростью $v$ на север, затем в течение $t_2 = 15$ минут со скоростью $2v$ на запал. Вспомнив, что уже поздно, он побежал по кратчайшему пути со скоростью $5v$ в начальную точку прогулки. Сколько минут длилась вся прогулка?
Задача 2. Мальчику разрешили погулять по лесу сорок пять минут. В течение $20$ минутой шел с постоянной скоростью на север, затем в течение $15$ минут он стой же скоростью шел на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шел до этого. Успеет ли мальчик вернуться к намеченному сроку?
Задача 3. Муравей отправился на разведку. Стартовав от муравейника, он время $t = 10$ с полз на восток со скоростью $v = 1$ см/с, затем повернул и время $2t$ двигался со скоростью $2v$ на север, потом бежал на запад в течение времени $t$ со скоростью $2v$ и, наконец, повернув на юг, мчался с максимально возможной скоростью $4v$ еще время $t$. После этого его движение в точности повторялось. Через $Т = 20$ мин поиска муравей наконец-то обнаружил добычу. Какое минимальное время ему потребуется для возвращения в муравейник по кратчайшему пути?
Задача 4. Любопытный котенок бежит по дорожке осеннего парка к речке, но не с постоянной скоростью. Ему все интересно, поэтому $1$ минуту он бежит со скоростью $v = 1,4$ м/с, затем на $15$ секунд останавливается и играет с листочками, потом $15$ секунд бежит в обратную сторону с прежней скоростью $v$, опять $15$ секунд играет, после чего спохватывается и продолжает бежать в начальном направлении к речке. Характер движения раз от раза в точности повторяется. Примерно за какое время котенок добежит до речки, если до нее $S = 1,8$ км?
Задача 5. Велосипедист, двигаясь по дороге, через каждые $6$ секунд проезжает мимо столба линии электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину $\Delta v$, велосипедист стал проезжать мимо столбов через каждые $4$ секунды. Через какой промежуток времени он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?