$\ll$  Домашняя работа 7 класc. ДУ №16 Равномерное движение $\gg$

Задача 1. В дельфинарии дрессированный дельфин плавает со скоростью $v = 18$ км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. Вид сверху дан на рисунке. За $t = 1$ мин он полностью «обходит» бассейн $3$ раза. Найдите расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки $a = 35$ м.

Задача 2. Пес Мухтар охраняет территорию склада, окруженную забором радиусом $R = 100$ м. План территории приведен на рисунке. Вдоль забора натянута проволока, к которой привязана цепочка длиной - $20$ м. Мухтар умеет бегать со скоростью $v = 20$ км/ч. За какое минимальное время он сможет обежать вокруг склада? Можно считать, что размер склада пренебрежимо мал, а сам склад расположен в центре круга.

Задача 3. Грузовой автомобиль едет со скоростью $60$ км/ч. С какой скоростью должен ехать легковой автомобиль, чтобы проходить каждый километр на $2$ мин быстрее?

Задача 4. Путешественник катит чемодан на колесиках со скоростью $v = 4,5$ км/ч по дорожке, вымощенной квадратной тротуарной плиткой, в направлении, перпендикулярном стыкам между плитками. При этом колеса постукивают на стыках с частотой $n = 5$ стуков в секунду. Чему равен размер тротуарной плитки?