ДУ №7 Изотермический процесс

Задача 1. При сжатии объем газа уменьшился от $7$ л до $4$ л. При этом давление его возросло на $1,2$ атм. Определить начальное давление газа, если $T = const$.

Задача 2. В цилиндре под поршнем находится воздух при температуре $t_1 = 27$ ⁰С и давлении $p_1 = 180$ кПа. Воздух изотермически нагревают так, что его объем увеличивается до $V_2 = 3$ л. Каким будет давление воздуха в цилиндре, если его начальный объем $V_1 = 1,5$ л? Постройте графики этого процесса в координатах $p-V$, $p-T$, $V-T$.

Задача 3. Идеальный газ сжимают изотермически из состояния с объемом $V_1 = 6$ л так, что давление газа изменяется в $n = 3$ раза. На сколько при этом изменяется объем, занимаемый газом?

Задача 4. Идеальный газ расширяют изотермически так, что его объем изменяется в $n = 1,4$ раза, а давление - на $\Delta p = 2$ атм. Найдите начальное давление газа.

Задача 5. На Памире давление воздуха на вершине пика Ленина (высота $7134$ м) $p_1 = 288$ мм рт. ст. Определите плотность воздуха на вершине пика при $0$ ⁰С, зная, что плотность воздуха при нормальных условиях $p_0 = 1,29$ кг/м³.

Задача 6. С какой глубины всплывал пузырек воздуха, если за время всплытия его объем увеличился в $3$ раза? $T = const$.

Задача 7. В закрытом сосуде, объем которого можно изменять находится не проницаемый для воздуха предмет. При объеме сосуда (вместе с находящимся в нем предметом) $V_1 = 2$ л давление воздуха в нем $p_1 = 10^5$ Па, а при объеме $V_2 = 1$ л давление $p_2 = 3\cdot 10^5$ Па. Температура остается постоянной. Найдите объем предмета.

Задача 8. Из цилиндрической, запаянной с одного конца, трубки частично откачали воздух. При опускании ее открытым концом в ртуть, ртуть поднялась на высоту $68$ см. До какого давления откачали трубку? Длина трубки $75$ см, атмосферное давление $750$ мм. рт. ст.

Задача 9. В цилиндрический сосуд, лежащий на горизонтальной поверхности, начинают мед-ленно вдвигать с открытого конца гладкий поршень (рис.). Найдите давление воздуха в сосуде в тот момент, когда сосуд сдвинется с места. Масса сосуда вместе с поршнем $m = 2$ кг, площадь поршня $S = 2$ см², атмосферное давление $p_0 = 100$ кПа, коэффициент трения между горизонтальной поверхностью и сосудом $\mu = 0,3$.

Задача 10. В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет клиновидную форму и скользит без трения (рис.). Какой груз надо положить на поршень, чтобы уменьшить начальный объем воздуха в $2$ раза? Поршень имеет массу $M = 6$ кг. Площадь поперечного сечения цилиндра $S = 20$ см². Процесс изотермический. Атмосферное давление $p_0$.