ДУ №6 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Задача 1. Определите температуру $N = 2\cdot 10^{22}$ молекул идеального газа, находящегося в сосуде емкостью $V = 13,8$ л при давлении $p = 100$ кПа.

Задача 2. Найдите концентрацию молекул идеального газа, если при температуре $T = 300$ К плотность газа $\rho = 1,2$ кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул $v = 500$ м/с.

Задача 3. Баллон массой $m = 0,5$ кг и объемом $V = 2$ л заполнен кислородом так, что при температуре $t = 27$ ⁰С давление в нем $p = 10^5$ Па. С какой скоростью стал бы перемещаться баллон, если бы все молекулы кислорода двигались в одну сторону?

Задача 4. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна $1000$ м/с. Чему равна средняя квадратичная скорость после увеличения давления и объема газа в $1,2$ раза?

Задача 5. Какое давление (в мкПа) производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом $3\cdot 10^{–5}$ м³ при $300$ К, если в ней содержится $10^{12}$ молекул? Постоянная Больцмана $1,38\cdot 10^{–23}$ Дж/К.

Задача 6. Какой объем занимает газ при температуре $300$ К и давлении $414$ Па, если число молекул газа составляет $5\cdot 10^{24}$?

Задача 7. Сколько тысяч молекул воздуха находится в $1$ мм$^3$ сосуда при $27$ $^0$С, если воздух в сосуде откачан до давления $0,83$ мкПа? Универсальная газовая постоянная $8300$ Дж/(кмоль$\cdot$К), число Авогадро $6\cdot 10^{26}$ 1/кмоль.

Задача 8. При какой температуре (в ⁰C) находился газ, если при его охлаждении до $-73$ ⁰C средняя квадратичная скорость его молекул уменьшилась в $2$ раза?

Задача 9. Давление газа $30$ кПа, его плотность $1$ кг/м³. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул газа?

Задача 10. При повышении температуры газа на $100$ K средняя квадратичная скорость его молекул возросла от $300$ до $500$ м/с. На сколько еще градусов надо поднять температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до $700$ м/с?