ДУ №19 Тепловые двигатели

Задача 1. Найдите КПД тепловой машины, рабочий цикл которой показан на рисунке. Рабочее вещество — идеальный одноатомный газ.

Задача 2. С одним молем идеального одноатомного газа совершают цикл $1 — 2 — 3 — 1$, представленный на рисунке. В процессе $1 — 2$ газу сообщили количество теплоты $Q_{1-2} = 30$ кДж, и его температура увеличилась в $n = 4$ раза. Найдите работу газа за цикл и КПД цикла, если температуры в состояниях $2$ и $3$ одинаковы.

Задача 3. КПД цикла $1 — 2 — 4 — 1$ (рис.) $\eta_1 = 37,5$ % . Найдите отношение давлений на изобарах $2 — 3$ и $4 — 1$ и КПД цикла $2 — 3 — 4 — 2$, если температура в состоянии $4$ больше температуры в состоянии $2$. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.

Задача 4. КПД тепловой машины, работающей по циклу $1 — 2 — 3 — 1$ (рис.) равен $\eta_1$. Найдите КПД тепловой машины, работающей по циклу $1 — 3 — 4 — 1$. Рабочее вещество в машинах одинаковое.

Задача 5. На рисунке показана диаграмма рабочего цикла тепловой машины. Рабочее вещество — идеальный одноатомный газ. Найдите КПД тепловой машины.

Задача 6. На рисунке на $p-V$-диаграмме представлены графики циклов $1 — 2 — 3 — 1$ и $1 — 4 — 2 — 1$, проводимых с идеальным одноатомным газом. Участок $1 — 2$ соответствует изобарному, а участки $1 — 3$ и $4 — 2$ — изохорным процессам. Отрезки $1 — 4$ и $3 — 2$ принадлежат прямым, проходящим через начало координат. КПД какого из этих циклов больше? Ответ обоснуйте.

Задача 7. КПД цикла $1 — 2 — 3 — 4 — 1$ (рис.) равен $\eta = 1/9$. Определите давление газа в состоянии $4$, если давление газа в состоянии $2$ равно $p = 4$ МПа. Известно, что давление газа в состояниях $1$ и $3$ одинаковы, участки $4 — 1$ и $2 — 3$ соответствуют изохорным процессам, а участки $1 — 2$ и $3 — 4$ принадлежат прямым, проходящим через начало координат. Газ одноатомный. Количество газа $\nu = 1$ моль.

Задача 8. Найдите КПД цикла $1 — 2 — 3 — 4 — 1$, представленного на рисунке. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.

Задача 9. Изобразите приведенный на рисунке циклический процесс на $p-V$-диаграмме. Найдите КПД цикла. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.

Задача 10. На $p-U$-диаграмме ($U$ — внутренняя энергия газа) представлены циклические процессы $1 — 2 — 3 — 1$ и $2 — 4 — 3 — 2$, проводимые с идеальным одноатомным газом (рис.). Внутренняя энергия в состояниях $1$ и $4$ отличается в $n = 9$ раз. Найдите КПД цикла $1 — 2 — 3 — 1$, если КПД цикла $2 — 4 — 3 — 2$ равен $\eta_2$.