ДУ №10 Внутренняя энергия

Задача 1. Гелий занимает объем $V = 2$ л при давлении $p_1 = 2\cdot 10^5$ Па. Газ расширяется так, что его объем увеличивается в $n = 2$ раза. Расширение происходит по закону $T = \alpha V^2$, где $\alpha$ - положительная постоянная. Найдите изменение внутренней энергии гелия.

Задача 2. Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 2$ моль расширяется так, что его объем увеличивается в $n = 2$ раза, при этом его внутренняя энергия уменьшается на $\Delta U = 3,74$ кДж. Расширение происходит по закону $p = \alpha /V^2$, где $\alpha$ - постоянная. Определите начальную температуру газа.

Задача 3. Зависит ли изменение внутренней энергии газа от способа его перевода из состояния $1$ в состояние $2$ (рис.)? Найдите изменение внутренней энергии при переходе из состояния $1$ в состояние $2$, если газ одноатомный, $p_0 = 10^5$ Па, $V_0 = 2$ л.

Задача 4. Найдите внутреннюю энергию смеси газов, состоящей из $m_1 = 20$ г гелия и $m_2 = 40$ г аргона при температуре $t = 30$ ⁰C.

Задача 5. В сосуде находится гелий массой $m_1 = 10$ г и криптон массой $m_2 = 84$ г. Найдите изменение внутренней энергии смеси при ее нагревании на $\Delta T = 40$ К.

Задача 6. Сосуд с аргоном движется прямолинейно со скоростью $v = 50$ м/ с. На сколько возрастет температура газа, если сосуд остановить? Сосуд теплоизолирован. Теплоемкость сосуда не учитывать.

Задача 7. Поршень массой $m = 3$ кг закрывает с одного конца сосуд объемом $V_0 = 10$ л, в котором находится идеальный одноатомный газ при температуре $T_0 = 300$ К и давлении $p_0 = 10^5$ Па (рис.). Поршню сообщают скорость $v = 10$ м/с. Найдите температуру газа при его максимальном сжатии. Система теплоизолирована. Теплоемкость поршня и сосуда не учитывать.

Задача 8. Закрытый с торцов горизонтальный теплоизолированный цилиндрический сосуд массой m перегорожен подвижным поршнем массой $M >> m$. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального одноатомного газа. Коротким ударом сосуду сообщают скорость v, направленную вдоль оси сосуда. Насколько изменится температура $\Delta T$ газа после затухания колебаний поршня? Трение между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкость поршня не учитывать. Масса газа $m_г << m$.

Задача 9. В длинной горизонтальной трубе между двумя одинаковыми поршнями массой m каждый находится один моль одноатомного газа (рис.). При температуре газа $T_0$ скорости поршней направлены в одну сторону и равны $v$ и $3v$. Какова максимальная температура газа? Труба теплоизолирована, массу газа и теплоемкость поршней не учитывать.

Задача 10. В длинной пустой горизонтальной теплоизолированной трубе находятся два поршня, массы которых $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 1$ кг. Между поршнями в объеме $V_0 = 18$ л при давлении $p_0 = 10^4$ Па находится одноатомный газ (рис.). Поршни отпускают. Оцените максимальные скорости поршней. Масса газа много меньше массы поршней.