ДУ №8 Уравнение теплового баланса

Задача 1. Образец сплава массой $m_1 = 0,150$ кг нагревают до температуры $t_1 = 540$ ⁰C и быстро помещают в воду массой $m_2 = 400$ г с температурой $t_2 = 10$ ⁰C, которая находится в алюминиевой чашке калориметра массой $M = 200$ г. Конечная температура, установившаяся в калориметре, $t_3 = 30,5$ ⁰C. Найдите удельную теплоемкость сплава.

Задача 2. Три химически не взаимодействующие жидкости массами $m_1 = 1$ кг, $m_2 = 10$ кг и $m_3 = 5$ кг налили в калориметр. Начальные температуры жидкостей и их удельные теплоемкости равны соответственно $t_1 = 6$ ⁰C, $t_2 = -40$ ⁰C и $t_3 = 60$ ⁰C, $c_1 = 2$ кДж/(кг$\cdot$К), $c_2 = 4$ кДж/(кг$\cdot$К) и $c_3 = 2$ кДж/(кг$\cdot$К). Чему равна установившаяся температура смеси? Фазовое состояние смеси не изменяется.

Задача 3. В двух одинаковых сосудах находится вода: в одном массой $m_1 = 0,1$ кг при температуре $t_1 = 45$ ⁰C, в другом — $m_2 = 0,5$ кг при $t_2 = 24$ ⁰C. В сосуды наливают одинаковое количество ртути при одной и той же температуре, после чего температуры в сосудах оказываются одинаковыми и равными $t = 17$ ⁰C. Найдите теплоемкость сосуда.

Задача 4. В двух одинаковых сосудах емкостью $V = 1,5$ л каждый находится по $V_0 = 1$ л воды: в первом — при температуре $t_1 = 0$ ⁰C, во втором — при температуре $t_2 = 100$ ⁰C. Чтобы выровнять температуру воды в сосудах, горячую воду доливают доверху в сосуд с холодной водой, затем воду уже при установившейся температуре переливают доверху в сосуд с горячей водой и т. д. Через сколько переливаний температуры воды в сосудах будут отличаться не более, чем на $\Delta t = 1$ ⁰C? Теплоемкости сосудов и остывание воды в процессе переливания не учитывать.

Задача 5. В воду массой $m = 480$ г, имеющую температуру $t_1 = 22$ ⁰C, бросили кусок льда с температурой $t_2 = -8$ ⁰C. Сколько бросили льда, если температура смеси установилась равной $\theta = 12$ ⁰C?

Задача 6. Кусок льда массой $m_1 = 0,5$ кг с температурой $t_1 = -10$ ⁰C помещен в воду массой $m_2 = 3$ кг при температуре $t_2 = 10$ ⁰C. Чему будет равна температура смеси $\theta$ после установления теплового равновесия?

Задача 7. В сосуд, содержащий воду массой $m_1 = 0,2$ кг при температуре $t_1 = 8$ ⁰C, опускают лед массой $m_2 = 0,3$ кг при температуре $t_2 = -20$ ⁰C. Какую температуру $\theta$ будет иметь содержимое сосуда после установления теплового равновесия?

Задача 8. В калориметре находится вода массой $m_1 = 500$ г и лед массой $m_2 = 54$ г при температуре $t_1 = 0$ ⁰C. В калориметр вводят водяной пар массой $m_3 = 10$ г при температуре $t_2 = 100$ ⁰C. Найдите температуру $\theta$ в калориметре после установления теплового равновесия. Теплоемкость калориметра не учитывать.

Задача 9. В теплоизолированный сосуд, содержащий $V_1 = 0,5$ л воды при температуре $t_1 = 6$ ⁰C, помещают $m_1 = 0,9$ кг льда, имеющего температуру $t_л = -25$ ⁰C. После достижения теплового равновесия половину воды из этого сосуда перелили в другой такой же сосуд, содержащий $V_2 = 2$ л воды при температуре $t_2 = 18$ ⁰C, добавив в него $m_2 = 0,45$ кг льда при температуре $t^/ = 0$ ⁰C. Найдите температуру $\theta$, которая установится во втором сосуде. Теплоемкости сосудов не учитывать.

Задача 10. В теплоизолированном латунном сосуде массой $m_1 = 200$ г находится $m_2 = 1$ кг льда при температуре $t_1 = -10$ ⁰C. В сосуд впускают $m_3 = 200$ г пара при температуре $t_2 = 110$ ⁰C. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость пара в интервале температур $100$ ⁰С - $110$ ⁰С равна $c_3 = 1670$ Дж/(кг$\cdot$К).