ДУ №4 Плавление

Задача 1. С какой минимальной скоростью относительно поверхности космического корабля должен двигаться небольшой железный метеорит, чтобы расплавиться в результате удара? Считать, что удар абсолютно неупругий и до столкновения температура метеорита $T_0 = 100$ К, а на плавление и нагревание идет $\eta  = 25$ % выделившейся при ударе энергии.

Задача 2. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе обращаются в воду. Оцените минимально возможные скорости льдинок перед ударом, если они имели одинаковую температуру $t_1 = -12$ ⁰C до удара и $t_2 = 80$ ⁰C после удара.

Задача 3. С какой минимальной скоростью свинцовая пуля должна ударить в подвижный экран, чтобы расплавиться? Считать, что удар абсолютно неупругий и на нагрев и плавление пули идет $\eta = 60$ % энергии не упругой деформации. Масса пули $m = 10$ г. Масса экрана $M = 1$ кг. К моменту удара температура пули $t = 100$ ⁰C.

Задача 4. В воду массой $1$ кг при $20$ ⁰С брошен комок мокрого снега массой $250$ г. Когда весь снег растаял, общая температура стала равной $5$ ⁰С. Определите количество воды в комке снега. Удельная теплота плавления снега $334$ кДж/кг.

Задача 5. В латунный калориметр массой $125$ г опускают кусок льда массой $0,1$ кг. Температура калориметра и льда равна $–20$ ⁰С. Сколько воды при температуре $20$ ⁰С надо добавить в колориметр, чтобы половина льда растаяла? Удельная теплоемкость латуни $0,38$ кДж/(кг$\cdot$К), льда $2,1$ кДж/(кг$\cdot$К), $\lambda = 334$ кДж/кг.

Задача 6. Тигель с оловом нагревается электрическим током. Количество теплоты, ежесекундно подводимой к тиглю, постоянно. За $10$ мин олово нагрелось от $20$ до $70$ ⁰С и спустя еще $83$ мин полностью расплавилось. Найди удельную теплоту плавления олова. Удельная теплоемкость олова $230$ Дж/(кг$\cdot$К), температура плавления олова $232$ ⁰С.

Задача 7. Свинцовая пуля, летящая со скоростью $400$ м/с, попадает в стальную плиту и отскакивает от нее со скоростью $300$ м/с. Какая часть пули расплавится, если ее температура в момент удара была равна $107$ ⁰С и на нагревание пули пошло $\eta = 0,8$ всей работы, совершаемой при ударе? Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления свинца равны соответственно $126$ Дж/(кг$\cdot$К), $25$ кДж/кг.

Задача 8. Железный шарик радиусом $R$, нагретый до температуры $t$ положили на лед, температура которого $0$ ⁰С. На какую глубину шарик погрузится в лед? Теплопроводностью льда и работой силы тяжести пренебречь. При расчете считать, что шарик погрузится в лед полностью.

Задача 9. При соблюдении необходимых предосторожностей вода может быть переохлаждена до температуры $–10$ ⁰С. Сколько льда образуется из такой воды массой $1$ кг, если в нее бросить кусочек льда и этим вызвать замерзание воды? Какую температуру должна иметь переохлажденная вода, чтобы она целиком превратилась в лед? Удельная теплоемкость переохлажденной воды $4,19$ кДж/(кг$\cdot$К), льда $2,1$ кДж/(кг$\cdot$К). Удельная теплота плавления льда $0,33$ МДж/кг.

Задача 10. Лед массой $1$ кг при температуре $0$ ⁰С заключен в теплонепроницаемый сосуд и подвергнут давлению $6,9\cdot 10^7$ Па. Сколько льда расплавится, если при увеличении давления на $\Delta p = 3,8\cdot 10^7$ Па температура плавления льда понижается на $1$ ⁰С? Понижение температуры плавления от $0$ ⁰С считать пропорциональным увеличению давления сверх атмосферного.