Перейти к основному содержанию

ДУ №2 Нагревание и охлаждение твердых тел и жидкостей

Задача 1. Стальной шарик падает свободно с высоты $h_1 = 10$ м на горизонтальную поверхность и подпрыгивает на $h_2 = 1$ м. На сколько поднимется температура шарика после удара, если $\Pi = 60$ % количества теплоты, выделившегося при ударе, получает шарик?

Ответ

$\Delta T = 0,12$ K

Задача 2. У молотка массой $M = 0,5$ кг перед ударом по гвоздю скорость $v = 5$ м/с. Оцените повышение температуры железного гвоздя массой $m = 15$ г после десяти таких ударов. Считать, что гвоздь полностью поглощает всю выделившуюся теплоту.

Ответ

$\Delta T = 0,05$ K

Задача 3. Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью $v = 100$ м/с, пробила брусок, который лежит на гладком горизонтальном столе, и вылетела из него, потеряв половину своей скорости. На сколько изменилась температура пули? При ударе на нагревание пули пошло $\eta = 26$ % выделившегося количества теплоты. Масса бруска в $n = 10$ раз больше массы пули.

Ответ

$\Delta T = 7,25$ K

Задача 4. Из винтовки произведен выстрел вертикально вверх. Свинцовая пуля вылетает со скоростью $v_1 = 300$ м/с и на высоте $h = 500$ м попадает в такую же пулю, летящую горизонтально со скоростью $v_2 = 284$ м/с. Насколько нагреются пули после абсолютно неупругого удара, если в момент удара их температура была одинаковой? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ

$\Delta t = 309,3$ 0C

Задача 5. В электрическом чайнике мощностью $N = 800$ Вт можно довести до кипения воду объемом $V = 1,5$ л, имевшую начальную температуру $t = 20$ 0C, за время $\Delta t = 20$ мин. Найдите КПД чайника.

Ответ

$\eta = \frac{c\rho V(t_k - t)}{N\Delta t}$

Задача 6. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузок начинает нагреваться. Каков его КПД, если при полной мощности $N = 60$ кВт масло массой $m = 40$ кг за время т$\tau = 4$ мин нагрелось на $\Delta t = 20$ 0C? Удельная теплоемкость масла $c_м = 2,1$ кДж/(кг$\cdot $К). Количество теплоты, идущее на нагревание металла трансформатора и его обмотки, не учитывать.

Ответ

$\eta = 11,7$ %

Задача 7. На электроплитке мощностью $600$ Вт $3$ л воды нагреваются до кипения за $40$ минут. Начальная температура воды $20$ 0С. Удельная теплоемкость воды $4200$ Дж/(кг$\cdot$К). Определите КПД (в процентах) установки.

Ответ

$70$

Задача 8. При сверлении металла ручной дрелью сверло массой $0,05$ кг нагрелось на $20$ 0С за $200$ с непрерывной работы. Средняя мощность, потребляемая дрелью от сети при сверлении, равна $10$ Вт. Сколько процентов затраченной энергии пошло на нагревание сверла, если удельная теплоемкость материала сверла $460$ Дж/(кг$\cdot$К)?

Ответ

$23$

Задача 9. Удельная теплоемкость некоторого тела массой $m$ зависит от температуры следующим образом: $c = \alpha T$, где $\alpha = const$. Чему равно количество теплоты, необходимое для повышения температуры данного тела от $T_1$ до $T_2$?

Ответ

$Q = \frac{\alpha m}{2}(T_2^2 - T_1^2)$

Задача 10. Для некоторого вещества удельная теплоемкость зависит от температуры по закону $c(t) = c_0(1 + \alpha t)$, где $\alpha = const$ и $t$ - температура по шкале Цельсия. Чему равно среднее значение удельной теплоемкости c в интервале температур от $t_1$ до $t_2$?

Ответ

$\langle c\rangle = c_0[1 + \frac{\alpha}{2}(t_1 + t_2)]$

 

теория | решение задач | справочный материал | следующее ДУ-3