ДУ №27 Точка росы

Задача 1. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре $T = 350$ К находится насыщенный водяной пар. При изотермическом вдвигании поршня была совершена работа $A = 2$ кДж. Определите массу сконденсировавшегося при этом пара. Молярная масса воды $M = 0,018$ кг/моль.

Задача 2. В цилиндрическом сосуде при температуре $t = 80$ ⁰C находится насыщенный водяной пар. При изотермическом сжатии пара совершают работу $A = 4$ Дж. Какое количество теплоты при этом выделилось? Удельная теплота парообразования воды при $80$ ⁰С равна $r = 2,2\cdot 10^6$ Дж/кг. Воздуха в сосуде нет.

Задача 3. В сосуде объемом $V = 3$ м³ при температуре $t = 30$ ⁰C находится воздух с относительной влажностью $\varphi_0 = 40$ %. В сосуд ввели некоторое количество воды при температуре $t_1 = 0$ ⁰C. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде после полного испарения воды, если температуру сосуда поддерживают равной $30$ ⁰C, а в процессе установления равновесия сосуду сообщено количество теплоты $Q = 68,4\cdot 10^3$ Дж. Удельная теплота парообразования $r = 2,26$ МДж/кг.

Задача 4. В цилиндрическом сосуде под легким поршнем площадью $S = 5\cdot 10^{-3}$ м² находится $m = 300$ г воды при температуре $t = 20$ ⁰C. Воде сообщили количество теплоты $Q = 101,7$ кДж. На какую высоту поднимется поршень? Атмосферное давление $p_0 = 10^5$ Па. Молярная масса воды $M = 0,018$ кг/моль. Воздуха под поршнем нет.

Задача 5. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой запаянным концом вверх так, что расстояние от поверхности воды до запаянного конца $l = 2$ м. При температуре $t_1 = 20$ ⁰C уровень воды в пробирке совпадает с уровнем воды в сосуде. Насколько опустится уровень воды в пробирке, если температуру системы увеличить до $t_2 = 75$ ⁰C? Упругость насыщенного водяного пара при температуре $20$ ⁰C не учитывать.

Задача 6. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой запаянным концом вверх так, что расстояние от поверхности воды до запаянного конца $l = 2,5$ м. При температуре $t_1 = 100$ ⁰C уровень воды в пробирке на некоторую величину $х$ ниже уровня воды в сосуде. При охлаждении системы до $t_2 = 10$ ⁰C уровень воды в пробирке стал выше уровня воды в сосуде на такую же величину $x$. Найдите значение $х$. Плотность воды $\rho = 10^3$ кг/м³, атмосферное давление $p_0 = 10^5$ Па. Упругостью насыщенного пара при $10$ ⁰С пренебречь.

Задача 7. Если влажность воздуха $\varphi = 80$ % и его температура $t = 50$ ⁰C, то подъемная сила воздушного шара, наполненного гелием, равна нулю. Чему будет равно ускорение шара, если влажность воздуха станет пренебрежимо малой? Температура и давление воздуха не изменится. Давление воздуха $p_0 = 10^5$ Па.

Задача 8. Баллон частично заполняют водой и герметично закрывают плоской крышкой радиусом $r = 3$ см. Начальная температура в баллоне $t_1 = 40$ ⁰C, относительная влажность воздуха $\varphi = 60$ % и его давление $p_0 = 10^5$ Па. Найдите силу давления на крышку сосуда при его остывании до температуры $t_2 = 10$ ⁰C. Куда эта сила направлена? Давление окружающего воздуха постоянно и равно $p_0 = 10^5$ Па. Изменение объема воды и ее тепловое расширение не учитывать.

Задача 9. В трубке, которая погружена в воду, находится смесь гелия и насыщенного водяного пара (рис.), занимающая объем $V = 30$ см³ при температуре $t = 17$ ⁰C. При этом уровень воды в трубке ниже уровня воды в сосуде на $x = 10$ см. Найдите массу гелия $m_1$ и массу водяного пара $m_2$ в трубке.

Задача 10. В цилиндре под поршнем находится воздух при температуре $t_1 = 100$ ⁰C с относительной влажностью $\varphi = 40$ %. Объём воздуха при этом $V_1 = 100$ см³. Цилиндр охлаждается до температуры $t_2 = 20$ ⁰С. На сколько надо изменить объём воздуха, чтобы не выпала роса? Давление насыщенного пара при $20$ ⁰С равно $p_н = 17,5$ мм рт.