ДУ №21 Свойства твердых тел

Задача 1. Стальная проволока с поперечным сечением площадью $S = 2,0$ мм² под действием растягивающей силы, модуль которой $F = 4,0$ кН, имеет длину $l = 2,0$ м. Определите ее удлинение $\Delta l$ при увеличении модуля растягивающей силы на $\Delta F = 10$ кН.

Задача 2. Определите отношение относительных удлинений $\varepsilon_1/\varepsilon_2$ двух проволок, изготовленных из одного и того же материала, при одинаковых нагрузках, если длина и диаметр первой из них в два раза больше, чем второй.

Задача 3. Два стержня, изготовленные из одного материала, с сечением одинаковой площади имеют различную длину ($l_1 > l_2$). Определите, одинаково ли их относительное удлинение под действием равных сил; модуль силы, приложенный к какому стержню, должен быть больше для получения одинакового абсолютного удлинения. Массой стержня пренебречь.

Задача 4. Деревянный брусок массой $m = 2,0$ кг тянут равномерно по деревянной доске, используя горизонтальную пружину жесткостью $k = 0,10$ кН/м. Коэффициент трения между бруском и доской $\mu = 0,30$. Определите удлинение $\Delta l$ пружины.

Задача 5. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой $m = 2,0$ т и, двигаясь прямолинейно равноускоренно, за промежуток времени $\Delta t = 50$ с проехал путь $s = 0,40$ км. Определите удлинение $\Delta l$ троса, соединяющего автомобили, если его жесткость $k = 2,0$ кН/м. Трение не учитывать.

Задача 6. Груз массой $m = 2,0$ кг, прикрепленный к пружине динамометра, поднимают с ускорением, модуль которого $a = 2,5$ м/с², направленным вверх. Определите удлинение $\Delta l$ пружины динамометра, если ее жесткость $k = 1,0$ кН/м.

Задача 7. Определите площадь $S$ поперечного сечения алюминиевого стержня, к которому можно подвесить груз массой $m = 0,20$ т при запасе прочности $n = 5,0$.

Задача 8. Лифт массой $m = 0,50$ т поднимается с ускорением, модуль которого $a = 0,5$ м/с², на тросе с пределом прочности на растяжение $\sigma_{пр} = 5,0\cdot 10^8$ Па. Какой должна быть площадь $S$ поперечного сечения троса при запасе прочности $n = 10$?

Задача 9. Определите площадь $S$ поперечного сечения медного стержня длиной $l = 5,0$ м, если под действием внешней силы, модуль которой $F = 0,48$ кН, он удлинился на $\Delta l = 1,0$ мм. Выдержит ли стержень такое напряжение, если предел прочности меди на растяжение $\sigma_{пр} = 2,4\cdot 10^8$ Па? Массу стержня не учитывать.

Задача 10. Определите удлинение $\Delta l$ стальной проволоки длиной $l_0 = 1,8$ м и диаметром $d = 0,50$ мм под действием груза массой $m_1 = 1,5$ кг. Выдержит ли проволока груз массой $m_2 = 10$ кг, если предел прочности стали на растяжение $\sigma_{пр} = 4,0\cdot 10^8$ Па?