ДУ №20 Газовые законы и гидростатика

Задача 1. Открытую стеклянную трубку длиной $l = 1$ м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление равно $p_0 = 750$ мм рт. ст.

Задача 2. В сосуд с ртутью опускают открытую стеклянную трубку, оставляя над поверхностью конец длиной $l = 60$ см. Затем трубку закрывают и погружают еще на $h = 30$ см. Определите высоту столба воздуха в трубке. Атмосферное давление равно $p_0 = 760$ мм рт. ст.

Задача 3. Цилиндрический стакан массой $m$, высотой $H$ и площадью основания $S$ плавает в перевернутом виде в воде плотностью $\rho$. При температуре $T_1$ глубина погружения стакана равна $\Delta h$. До какого значения нужно уменьшить температуру, чтобы глубина погружения оказалась равной $h_2$? Атмосферное давление постоянно, давление насыщенных паров воды не учитывать.

Задача 4. Цилиндрический стакан плавает в воде так, что его края находятся у поверхности, когда он наполовину заполнен водой. Вынув стакан и вылив из него воду, его хотят погрузить вверх дном на такую глубину $h$, где он будет находиться в равновесии. Определите глубину $h$, отсчитывая ее от верхнего уровня воды, вошедшей в стакан. Плотность воды $\rho = 10^3$ кг/м³, атмосферное давление $p_0 = 10^5$ Па. Толщину дна и стенок стакана не учитывать. Температуру считать постоянной.

Задача 5. Цилиндрический стакан высотой $H = 10$ см свободно плавает вверх дном в воде так, что его дно находится у поверхности, когда он наполовину заполнен водой (рис.). На какую глубину $h$, отсчитывая ее от нового верхнего уровня воды в стакане, нужно погрузить стакан, чтобы он стал заполнен водой на три четверти объема? Атмосферное давление $p_0 = 10^5$ Па. Толщину стенок и дна стакана не учитывать. Температуру считать постоянной.

Задача 6. Вследствие того, что в барометрическую трубку попал воздух при температуре $T_1 = 253$ К и давлении $p_1 = 770$ мм рт. ст., барометр показывает давление $p_2 = 765$ мм рт. ст. Какое давление покажет барометр при нормальных условиях? Длина трубки $l = 1$ м. Тепловое расширение ртути не учитывать.

Задача 7. Тонкая вертикальная трубка длиной $l = 50$ см запаяна с верхнего конца, а нижним концом касается поверхности ртути плотностью $\rho = 13,6\cdot 10^3$ кг/м³. Во сколько раз нужно изменить температуру воздуха в трубке, чтобы ртуть поднялась в ней на высоту $l/2$? Начальное давление воздуха в трубке равно давлению окружающего воздуха $p_0 = 10^5$ Па.

Задача 8. Пробирка длиной $l = 1$ м, содержащая некоторое количество газа при температуре $T_1 = 300$ К, полностью погружена в воду. Жидкость внутри трубки доходит до ее середины (рис.). Пробирку вынимают из жидкости так, что она едва касается поверхности открытым концом. Как надо изменить температуру газа в пробирке, что-бы его объем остался прежним? Внешнее давление нормальное.

Задача 9. В вертикальной запаянной снизу тонкой трубке длиной $2h$ в верхней половине находится столбик ртути, а в нижней - воздух при температуре $T_0 = 280$ К (рис.). До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление равно $h$ мм рт. ст.

Задача 10. Закрытый сосуд в виде тонкостенной трубы с площадью основания $S = 0,02$ м² и вы-сотой $h = 2$ м до половины залит маслом плотностью $\rho_м = 800$ кг/м³ при атмосферном давлении. Сосуд вертикально плавает в воде так, что уровень масла совпадает с уровнем воды (рис.). В дне сосуда образовалось небольшое отверстие. Какая масса воды войдет в сосуд? Атмосферное давление нормальное. Температура воды постоянна.